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1、一、填空1时间函数f(t)与它的FT频谱称-傅立叶变换对。2两个函函数的傅傅立叶变变换与逆逆傅立叶叶变换都都是相等等的，这这两个函函数一定定是相等等的。3信号的的傅立叶叶变换存存在的充充分条件件是信号号f(tt)绝对对可积。4偶周期期信号的的傅立叶叶级数中中只有直直流项和和余弦项项5傅立叶叶变换以以及傅立立叶逆变变换的定定义中分分别引入入了核函函数，这这两个核核函数是是共轭对对称的。6傅立叶叶正变换换的变换换核函数数为 7傅立叶叶变换与与傅立叶叶逆变换换的本质质是一致致的，但但是在数数学形式式上有着着某中关关系，这这种关系系称为-对偶性性，数学学表示为为8信号的的时域平平移不影影响信号号的FT
2、T的幅度度谱，但但是会影影响到频频率谱-。9信号在在频域中中压缩等等于在时时域中扩扩展 。 10抽样样信号的的频率 不会会 超超过抽样样频率的的一半。 11冲击击信号的的傅立叶叶频谱为为常数，这这样的频频谱成为为均匀谱谱或者 白色色谱 。12通过过与三角角函数相相乘可以以使信号号的频谱谱发生搬搬移。13所谓谓频谱搬搬移特性性是指时时间域信信号乘一一个复指指数信号号后的频频谱相当当于原来来的频谱谱搬移到到复指数数信号的的 频频率位置置 处。14要保保证信号号抽样后后的离散散时间信信号没有有失真的的恢复原原始时间间连续信信号，或或者说要要保证信信号的抽抽样不导导致任何何信号丢丢失，必必须满足足两个
3、条条件：1).信号号必须是是 频频带受限限 的的。2).采样样频率至至少是信信号 最高高频率 的2倍倍。二、证明1）若Ff(tt) =，则FFf ()=证明：因为 FFf()=dt令 xx=则F=Fff (xx)=dx=dx=2）已知FFf (t)=22 /,f ( tt )是是奇函数数，请证证明F（11/ tt）.。（提提示，根根据傅立立叶变换换与逆傅傅立叶变变换之间间的对偶偶性）证明过程： 线性性性，因因为Ff (t)=2 /，所所以F (jj /22 )ff ( t )=11 / 根根据FTT 对偶偶性，可可得 FF（1/t）= =3 三、（1） 已知，求FFf(t)解：(2)设gg(t)的频谱谱为,求信号号f(tt)=gg(t) 的傅傅立叶变变换。解：因为： =所以：f (t)= 根据频移特特性，可可得f (t)傅立叶叶变换为为：
