西师大版小学数学六年级上册单元导学案-二、圆

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1、二、圆圆的认识 （一） 导学案【学习目标】1. 掌握画圆的方法，能借助圆规等工具画圆。2. 认识圆，知道圆的各部分名称。3. 掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。【设问导读】仔细阅读课本第 12 页的例 1、例 2，同时完成设问导读内容。1. 结合例 1 中的实物图指出圆在哪里，并说说生活中还有哪些地方有圆。2. 你想到画圆的方法有（ ）用你喜欢的方法在下面画一个圆。3. 画圆时可以用 （） ， 用（） 的一只脚 （） 在（） ，另一只脚绕着这个点（ ） 1 圈，就画出了一个（ ） 。4. 我们以前学过的平面图形有（） ， 它们都是由（ ）围成的；圆是由（ ）围成的。5. 画

2、圆时，固定的点是（ ） ，一般用字母（ ）表示，圆心到圆上任意一点的线段是（ ） ，一般用字母（ ）表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段是（） ，一般用字母（ ）表示。请在你画的圆里标记出圆心、半径和直径。6. 任意画一个圆，剪下来对折几次，量一量、比一比、说一说你发现了什么？在同一个圆里，半径有（ ）条，长度都（ ） ；在同一个圆里，直径有（ ）条，长度都（ ） 。在同一个圆里，直径的长度是半径的（ ） ，半径的长度是直径的（ ） ，）或（用字母表示为（圆是 （条对称轴。） 图形， 每条直径所在的直线都是圆的 （） ， 圆有 （【自学检测】1 .用圆规画圆。画几个圆心在同一点而半径不相等的圆

3、；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆2.填表圆一圆二圆三圆四圆五r(m)30.82.5d(m)6.43.6【巩固练习】1 .判断（1）圆有无数条对称轴。（）（2）两端都在圆上的线段，就是直径。（）（3）在一个圆内所有线段中，直径最长。（）（4）两条半径相连就是直径。（）（5）半彳全为5厘米的圆比直径为6厘米的圆小。（）2 .填空（1）（）确定圆的位置，（图形是（），半径是（2）在同一个圆里可以画（）确定圆的大小，钟表的分针尖端转动一周形成的）的长度。（3）在同一个圆中，如果半径是5厘米，那么直径则是（）厘米；如果直径是9厘米，则半径是（）厘米。）直径，（）半径，圆内最长的线段是（）（4）画一个

4、直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米【拓展练习】画一个半圆，并画出它的对称轴。圆的认识 （二） 导学案【学习目标】1. 认识圆心角、弧、扇形，理解并掌握它们的意义。2. 了解扇形的大小与它的圆心角的关系。3. 能用圆设计一些简单的图案。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容 （要求： 第一题组员给组长讲， 第二题组长给组员讲，互相补充纠正） 。1. 画圆时，固定的点是（ ） ，它决定圆的（ ） ； （ ）到圆上任意一点的线段是（ ） ，它决定圆的（ ） ；通过（ ）并且两端都在（ ）的线段是（ ） 。2. 圆有（ ）条半径， （ ）条直径；圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴； 在同一

5、个圆里， 所有半径的长度都（） ， 所有直径的长度都（） ；在同一个圆里， （ ）的长度是（ ）的 2 倍， （ ）的长度是（ ）的一半。【设问导读】仔细阅读课本13页-14 页的例 3、例4，同时完成设问导读内容。1. （ ）在圆心的角叫做圆心角；圆上两点之间的部分叫做（ ） ；由圆心角的（ ）和圆心角所对的（ ）围成的图形是扇形。2. 扇形是（ ）图形，扇形有（ ）条对称轴。3. 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ）的大小有关；在不同的圆中，扇形的大小与（ ）和（ ）有关。4. 想一想：例 4 中的这些图案中有哪些几何图形？是怎样画出来的？5. “在正方形中，设计用线段绕成圆的图案”

6、中，正方形的每边是怎样等分的？每边的数是怎样排列的？每条线段连接的顺序又是怎样的？【自学检测】1 .下面图中哪些角是圆心角，是的打，不是的打“X”()()()()2.下图中图色的部分，哪些是扇形，是的打，不是的打“X”()()()()【巩固练习】1.判断:(1)弧是圆上任意两点之间的线段.()(2)圆心角大的扇形面积大.()(3)顶点在圆心的角是圆心角.()(4)半径大的扇形面积大.()(5)半圆也是一个扇形.()(6)圆心角为45的扇形的面积是它所在圆的面积的1/8.()02 .请回一个圆，在这个圆里回一个扇形，并标出圆心角、半径和弧【拓展练习】以圆规为主要工具，设计你喜欢的图案。【学习目标

7、】1 .认识圆的周长，知道圆周率的意义。2 .理解并掌握圆的周长的计算方法，并能正确计算圆的周长。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容。1 .周长是指（）2 .长方形的周长=（）;正方形的周长=（）。【设问导读】仔细阅读课本16页的内容，同时完成设问导读内容。1 .“铁环滚1圈的距离”是指铁环滚一周的（），也就是围成圆形铁环的铁丝的（），也就是圆形铁环的（）。2 .（）叫做圆的周长。3 .从我们的生活实际可知：大铁环滚 1圈的距离比小铁环滚1圈的距离（），也就是半径大的铁环滚一周的距离（）；结合圆的大小由半径决定，我们可以猜想圆的周长与圆的（）或（）有关，也就是圆的（）或（）越大，圆的周

8、长就（）。4 .想一想怎样测量圆的周长？说一说你的方法。方法： 方法二:5 .拿出准备好的几个大小不同的圆纸板，先测量它们的直径，再测出它们的周长，完成卜表。圆一圆二圆三圆的周长直径圆的周长除以直径的商（保留两位小数）圆的周长总是直径的（），圆的周长除以直径的商是一个（）的数，把它叫做（），用希腊字母（）表示。（）一个无限不循环小数，计算时，通常保留（），取近似值（）。如果用C表示圆的周长，那么C=（）或C=（）。6 .阅读课本28页的数学文化“我国古代杰出的数学家一一祖冲之，说说你的感受。【自学检测】1 .填表半径（cm）直径（cnj）周长（cm）392.判断（1） 一个圆的半径越大，它的周

9、长就越长。（）（2） 圆的周长总是直径的3.14倍。（）（3） 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）（4） n=3.14（）（5） 一个圆的周长等于它半径的2倍。（）（6） 半圆的周长等于圆周长的一半。（）【巩固练习】一、选择题（7） 两个圆的周长不同，是因为（）A.圆心的位置不同 B.圆周率不同 C.直径长度不同（8） 圆的周长除以直径的商是（）A.3.14 B.n C.无法确定（9） 用圆规画圆时，两脚之间的距离是 4厘米，画出的圆的周长是（）A.12.56 厘米 B.25,12 厘米 C.6.28 厘米（10） 求一个圆的周长必须知道（）A.圆周率 B.直径和半径 C.直径或半径二、根据

10、所给的条件，分别求出圆的周长。r=3lcmd=5dm三、一个半圆形花坛的半径是 6米，它的周长是多少米？【学习目标】1. 进一步掌握圆的周长与直径、半径的关系。2. 掌握已知圆的周长求直径和半径的方法，并能正确计算。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容。计算下面各圆的周长。d=25dmr=0.6m【设问导读】一、自学课本17 页的例 2 的内容，同时完成设问导读内容1. 例 2 中，车轮是（ ）形，求车轮转一周自行车前进多少米就是求圆形车轮的（） 。已知（ ） ，求圆形车轮的（ ） ，可以直接应用公式（）。2. 独立列式计算，并用估算检查计算结果。二、自学课本17 页的例 3 的内容，同

11、时完成设问导读内容1. 已知圆形水池的 （） ， 求它的 （） ， 可以利用公式 （列方程解答，求出（ ） 。2. 独立列出方程，解方程，并用估算检查计算结果。3. 还可以怎样算？4. 说说已知圆的周长如何求直径和半径。圆的直径=（）+（）圆的半径=（）+（） +（）【自学检测】1. 一只大钟，它的分针长是40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米2. 一个圆形花坛，它的周长是53.38 米。这个花坛的半径是多少米？【巩固练习】1. 根据条件计算各圆的半径。C=28.26mC=56.52dm2. 公园里有一个圆形草坪， 直径为 30 米， 小晶每天早晨绕草坪跑4 圈。 她每天早晨跑多

12、少米？3. 一根电线长78.5 米，正好在一个圆形线圈上绕满10 圈，这个线圈的直径是多少米？【拓展练习】一个长方形的长16 厘米，宽 10 厘米，在这个长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？【学习目标】1 .知道什么是圆的面积，理解圆的面积计算公式的推导过程。2 .熟记圆的面积计算公式，并能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。 【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题 （要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲， 互相补充纠正）。1 .说一说，我们以前学过哪几种平面图形？并说一说它们的面积的计算公式。2 .说一说，什么是面积？我们用什么方法推导出以前所学平面图形的面积计算公

13、式的？ 【设问导读】自学课本19页20页的例1、例2的内容，同时完成设问导读内容1.19页组题图中求这座塔的塔基占地多少平方米？就是求（）。2 .圆的面积就是（）。3 .例1的图一中圆的面积比2个正方形的面积（），比4个正方形的面积（）,正方形的边长表示为（），它的面积表示为（），2个正方形的面积表示为（）,4个正方形的面积表示为（）。所以，（）（圆的面积 （）。4 .例1的图二中小正方形有（）个方格，工圆里大约有（）个方格（非常接近41格的算做1格，其余不足1格的算半格）；整个圆里大约有（）格，整个圆里的方格个数是小正方形里的方格个数的（）倍，由此得出，圆的面积是小正方形面积的（），也就是半

14、径平方的（）。5 .从例2的图中我们可以发现：（1）把圆等分后拼成一个图形时，等分的份数（），每一份就会越（），所拼成的图形越接近于（）0（2）在拼组图形时，图形的（）没有变化，只是（）改变了,（）的面积等于拼成的近似的（）的面积。（3）这个近似平行四边形的底相当于（），用字母表示为（）,平行四边形的高相当于（），圆的面积等于平行四边形的面积，而平行四边形的面积=底 高=11xr,所以圆的面积=（）【自学检测】计算下面各圆的面积。【巩固练习】1.判断（1）圆的面积是半径平方的3.14倍。（）（2）把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的平行四边形， 这个平行四边形的底是 半圆的周长。（）（3）半彳至为2厘米的圆，周长与面积相等。（）（4） 一个圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大3倍。（）（5）半圆的周长是这个圆周长的一半，半圆的面积是这个圆面积的一半。（）2 .一个半径是10米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？3 .某饭店大厅有一只挂钟，分针长40厘米。经过1小时，分针扫过的面积是多少平方厘米？【拓展练习】如下