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1、2011年高考数学(全国卷)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1.复数，为z的共轭复数，则 (A) -2i (B) -i(C) i(D) 2i2.函数的反函数为 (A) (B)(C)(D)3.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 (A) (B)(C)(D)4.设为等差数列的前n项和，若，公差，则k= (A) 8 (B) 7(C) 6(D) 55.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 (A) (B) 3 (C) 6 (D) 96.已知直二面角，点为垂足，为垂足，若，则D到平面AB
2、C的距离等于 (A) (B)(C)(D) 17.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 (A) 4种 (B) 10种(C)18种(D)20种8.曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为 (A) (B)(C)(D)19.设是周期为2的奇函数，当时，则 (A) (B)(C)(D)10.已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A、B两点，则 (A) (B) (C) (D)11.已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N，脱该球面的半径为4.圆M的面积为，则圆N的面积为 (A) (B)(C)(D)12. 设向量满
3、足，则的最大值对于 (A) 2 (B)(C) (D) 1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.13. 的二项展开式中，的系数与的系数之差为.14. 已知，则.15. 已知分别为双曲线的左、右焦点，点，点M的坐标为，AM为的角平分线，则 .16. 已知点E、F分别在正方体 的棱上，且,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）的内角A、B、C的对边分别为。已知，求C18.（本小题满分12分）根据以往统计资料
4、，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。 （）求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率； （）X表示该地的100为车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的期望。19.（本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD中，,侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1. （）证明：; （）求AB与平面SBC所成的角的大小。20.（本小题满分12分）设数列满足 （）求的通项公式； （）设，记，证明：。21.（本小题满分12分）已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足 （）证明：点P在C上； （）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上。22.（本小题满分12分） （）设函数，证明：当时， （）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为，证明：内容总结（1）2011年高考数学(全国卷)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的
