《新编高考文科数学题型秘籍【17】同角三角函数的基本关系与诱导公式原卷版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新编高考文科数学题型秘籍【17】同角三角函数的基本关系与诱导公式原卷版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题十七 同角三角函数的基本关系与诱导公式 【高频考点解读】 1理解同角三角函数的基本关系式:sin2cos21,tan .2.能利用单位圆中的三角函数线推导出,的正弦、余弦、正切的诱导公式【热点题型】题型一 同角三角函数基本关系式例1、已知,则的值是()A.BC2D2【提分秘籍】 1利用sin2cos21可以实现角的正弦与余弦的互化,利用tan 可以实现角的弦切互化2应用公式时注意方程思想的应用,对于sin cos ,sin cos ,sin cos 这三个式子,利用(sin cos )212sin cos 可以知一求二3注意公式的逆用及变形应用:1sin2cos2,sin21cos2,co
2、s21sin2.【举一反三】若cos ,且,则tan _. 【热点题型】题型二 诱导公式例2、sin(225)()A. B C. D.【提分秘籍】应用诱导公式时应注意的问题(1)由终边相同的角的关系可知,在计算含有2的整数倍的三角函数式中可直接将2的整数倍去掉后再进行运算,如cos(5)cos()cos ;(2)将任意角的三角函数化为锐角三角函数的流程【举一反三】已知f(),则f的值为()A. B C D.【热点题型】题型三 同角三角函数关系式的应用例3、已知且tan 3,则lg(sin 2cos )lg(3sin cos )_.【提分秘籍】 1利用平方关系解决问题时,要注意开方运算结果的符号,需要根据角的范围进行确定2已知tan ,求f(sin cos )值时,注意构造商数关系,整体求值【举一反三】已知2tan sin 3,0,则sin ()A.BC.D【热点题型】题型四 诱导公式例4、(1)已知cos,求cos的值;(2)已知0,则cos _.10求值:sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945.11已知32, 求cos2()sincos 2sin2()的值12已知sin()cos().求下列各式的值:(1)sin cos ;(2)sin3cos3.