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1、WORD格式考点一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做 x 轴或横轴， 取向右为正方向； 铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴， 取向上为正方向； 两轴的交点 O即公共的原点叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和 y 轴分割而成的四个局部，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意： x 轴和 y 轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用 a，b表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，分开，横、纵坐标的位置不能颠倒
2、。平面内点的坐标是有序实数对，当 ab 时，a，b和b，a是两个不同点的坐标。考点二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征专业资料整理WORD格式点 P(x,y) 在第一象限点 P(x,y) 在第三象限2、坐标轴上的点的特征x0, y0x0, y0点 P(x,y) 在第二象限点 P(x,y) 在第四象限x 0, y 0x 0, y 0专业资料整理WORD格式点 P(x,y) 在 x 轴上y0 ，x为任意实数点 P(x,y)在 y 轴上， yx0为任意实数点 P(x,y) 既在 x 轴上，又在y轴上 x ，y 同时为零，即点P 坐标为 0，03、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
3、点 P(x,y) 在第一、三象限夹角平分线上x 与 y 相等点 P(x,y) 在第二、四象限夹角平分线上x 与 y 互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标一样。位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标一样。5、关于 x 轴、 y 轴或远点对称的点的坐标的特征点 P 与点 p关于 x 轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点 P 与点 p关于 y 轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点 P 与点 p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点 P(x,y)到坐标轴及原点的距离：1点 P(x,y) 到 x 轴的距离等于y 2点P(x,y)到
4、y轴的距离等于x 3点P(x,y)到原点的距离等于x 2y2考点三、函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与 y，如果对于x 的每一个值， y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是 x 的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值X围。3、函数的三种表示法及其优缺点（ 1解析法 ：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（ 2列表法：把自
5、变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（ 3图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤：1列表：列表给出自变量与函数的一些对应值2描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点3连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。考点四、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果ykxb k，b是常数，k0，那么 y 叫做 x 的一次函数。专业资料整理WORD格式1专业资料整理WORD格式特别地，当一次函数ykxb 中的b为0时， ykx k为常数，k0。这时， y 叫
6、做 x 的正比例函数。2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数ykxb 的图像是经过点0，b的直线；正比例函数ykx 的图像是经过原点 0，0的直线。4、正比例函数的性质， ，一般地，正比例函数ykx 有以下性质：1当 k0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；2当 k0 时， y 随 x 的增大而增大2当 k0k0 时，函数图像的两个分支分别当 k0 时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y在第二、四象限。在每个象限内，y随 x 的增大而减小。随 x 的增大而增大。4、反比例函数解析式确实定专业资料整
7、理WORD格式2专业资料整理WORD格式确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数坐标，即可求出k 的值，从而确定其解析式。5、反比例函数中反比例系数的几何意义ky中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的x专业资料整理WORD格式如以下列图， 过反比 例函数 yk ( k0) 图像 上任一点P作 x轴、 y 轴的垂线PM ， PN ，那么所得的矩形 PMON的 面积xk ,S=PMPN= yxxy 。yxyk, Sk 。x考点六：二次函数1.定义：一般地，如果yax 2bxc(a,b, c 是常数， a0)，那么 y 叫做x的二次函数.2.二次函数yax 2的性质 1
8、抛物线yax 2的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴. 2函数yax2的图像与 a 的符号关系.当 a0 时抛物线开口向上顶点为其最低点；当 a0时抛物线开口向下顶点为其最高点 . 3顶点是坐标原点，对称轴是y 轴的抛物线的解析式形式为yax2a.03.二次函数y2bx c的图像是对称轴平行于包括重合y轴的抛物线 .ax4. 二次函数yax 2bxc 用配方法可化成： ya xh 2k 的形式，其中 hb， k4ac b2.2a4a5. 二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：yax 2； yax2k ； ya x h 2； ya x h 2k ；yax 2bxc .6. 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. a 的符号决定抛物线的开口方向：当a0 时，开口向上；当a0 时，开口向下；a 相等，抛物线的开口大小、形状一样.平行于 y 轴或重合的直线记作xh .特别地， y 轴记作直线 x0 .7. 顶点决定抛物线的位置. 几个不同的二次函数，如果二次项系数a 一样，那么抛物线的开口方向、开口大小完全一样，只是顶点的位置不同 .24ac b2b8. 求抛物线的顶点、对称轴的方法1公式法：2b，顶点是b4ac b2，对称轴是直线xy ax bx c a x2a4a2a，.4a2a
