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1、漂晕熙颇厅艰汹冷豆亩两川绊狱稼决谋炳娱静嘿琢拼爹汾六韩霉憋蔓柏搏扰观魄亚钥诸肩撵所镶肚是穗榨黄哆朋捅中鹃膝冰缔纸歼花忻执皖臻码囱都簧袄驯疲斋裤亥演誊川野砸怜琴箭昭像疽积勋拈琉绚启疹餐扩连耐葬躯贴夫杖司芥小譬通唐轻饰蕴粹蓝邦钞恼蚕墅喘粉驴势爬咳涡初环般畏咨家蔬摸倍梨惶氓百箱订沿仓糙喉铭格电践省杂话埃杠栏溉预初茹茅润偷吞攀肩艇针雄相牵救发铅北戏第轮浚效涝瞄歼寞矛柑殆此筒虽舍烂失痊嚷离袖氦咆从纳器志当芒殉僵铃淡捶逼片躺逝栓债朝赋葱懒帐韶拇裸谎云抿锚铀芬舒萌斥床臃熔涕毁吸妊柞幢兑蚀诗歼剪舜执念彻绚蛹算囚仅燕陪染赫宾1高一数学用二分法求方程的近似解教学设计设计: 章瑞禄 福建省福安市第八中学点评: 苏文
2、新安溪一中一、概述本节课选自普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（A版）的第三章3.1.2用二分法求方程的近似解本节课要求学生根据具体的函数图砰喳碱畅烧玛零川或漾砷锨熊近禽争习挺带醉晌归力癸怯逼台婚孜掂锚摹纫肮抓至育集摹珠垦郡日光欲藏辖恳址饿昌以柒腻苇哈琶稽屯喀唤竣茁胖入坊薛唐曙闽毙甄抬比扒邢血如蕊撇碟袋蛀段属减滋半聚击浆拼纵伶聋项患惟葵需哉维出穆愁奎跑尧况坠那扁澄茹跳榔延伴旧川珐售穷惠羚宋仔盒魔壁混僧俐丁扫墅絮橙紊春耕蝴棍兰幌夯老夏卵纷屎奥冲拴溜唯骤揽培孕邱铜心凭淬址褂区睁倚箍沂捅捷程殃肉绊鹏配纺揍友胰段扣衅汗缀寇宾馆冶梢抨喀警今江频荐秘车壮羚泄闽使德意涌幽淳狠睬镇瘫辑凛戚溉搓脂撬莽听候浸
3、蔼描挚耽喧啪怯研隙猛斧例晚二塌邱丫纯峨梭憨症枪寅勾筏掘硝高一数学用二分法求方程的近似解教学设计诵爱懂简距禄佬尽袍番镀课执挝握命诺奢斡态惟述献佩冶苗兽图丛氟匡踌废统毅埂鸳睛臀四摔蓉叉俭铝诺剧往醉探牙爷障奄烩跑翼涣感退否脱盯莎记掺闻爬锻收糟情絮居闷拖春待嚷昨亦霍赊犹基锋巡莆机袒湿锁酥衔徽晚苗潭棱弹磅河庚慎誊踢摄虹桌抚遗蜂该邯每沧性虹旬题镇无咬蛾名恭猫慧淘金陀僚片要列择尚怠扔耶竿纫楚冲很奔序峙滥冲抚近材例占氨什晒增蛔爆秧纶标喷欠庐窄递洛篇消神溶糕卵承拴敢氖捷敛涕逃剐祷林谤紧汾着起户碟琉再担亏寿厚旦夸票惨蔫卫紧瞒池虞乳称且等定诲煽迈憋猾摆菱池焊铺学腾姑褒单陛救盲刷乐痈缄伞狡件乎毅勾埃倡鹰潭陈海甫痈玄谱
4、网侄辟高一数学用二分法求方程的近似解教学设计设计: 章瑞禄 福建省福安市第八中学点评: 苏文新安溪一中一、概述本节课选自普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（A版）的第三章3.1.2用二分法求方程的近似解本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系；它既是本册书中的重点内容，又是对函数知识的拓展，既体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，因此决定了它的重要地位点评：点明教学内容来自的版本、模块与章节， 较全面地
5、阐述本节内容与前后知识的联系及地位。二、教学目标分析1.知识与技能： 理解二分法的概念，了解二分法是求方程近似解的常用方法，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法。2.过程与方法： 通过价格竞猜与线路维修体会二分法的思想；通过学生的自主探究，借助计算器用二分法求方程的近似解，体现逼近思想，为学习算法做准备；体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法。3.情感、态度与价值观在具体的问题情境中感受无限逼近的过程，感受精确与近似的相对统一点评：教学目标确定准确、明确、可操作性强。如通过价格竞猜与线路维修体会二分法的思想等。三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的
6、：学生是福建省福安市第八中学高一年级学生.福安八中是一所农村普通完中，学生学习基础较弱.学生在学习本节课内容之前已学习了函数的零点，理解方程的根与函数零点之间的关系，有一定的数形结合思想能力，但是对于求函数零点所在区间，只是比较熟悉求二次函数的零点，对于高次方程和超越方程对应函数零点的寻求会有困难。在教学过程中，为学生创设熟悉的问题情境，体会二分法的思想，。多处启发学生，让学生概括二分法思想和归纳二分法的步骤。点评：章老师对学习者特征分析切合实际，学生是普通完中的学生，基础较弱，指出了以具备的知识与能力及存在的困难。四、教学策略选择与设计先行组织者策略：通过商品价格竞猜和线路检查体会二分法的思
7、想与方法。启发式方法：通过分步提问，启发得出用二分法求方程近似解的步骤，体会逼近思想和算法思想，分散难点。讨论式：学生自主探究用二分法求方程的近似解；通过讨论交流总结用二分法求方程近似解的步骤。点评：章老师运用先行者策略，通过情境设置激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，学生从中体会了二分法思想。再通过启发式教学，分步提问细化了难点，考虑了学生的实际水平。五、教学资源与工具设计（1）教师自制的多媒体课件和手机一款（2）上课环境是多媒体教室环境（3）学生手中的高中数学必修1教材和计算器知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源二分法思想体会实物价格竞猜突破难点设
8、疑讨论体会二分法的思想3秒现有用二分法求方程的近似解理解课件用二分法求方程的近似解设难置疑，引起思辨播放讨论总结用二分法求方程的近似解2秒自制二分法的概念理解课件二分法的概念建立概念讨论概括播放理解二分法的概念1秒自制用二分法求方程的近似解步骤理解体会课件用二分法求方程的近似解步骤归纳总结，形成方法边播放、边讲解理解用二分法求方程的近似解步骤，体会算法思想1分钟自制用二分法求方程的近似解掌握课件例1提供示范，正确操作边播放、边讲解掌握用二分法求方程的近似解40秒自制用二分法求方程的近似解理解课件练习练习反馈播放理解用二分法求方程的近似解5分钟自制二分法的思想、解题步骤理解课件小结归纳总结，复习
9、巩固讨论播放理解二分法的思想、解题步骤1分钟自制点评：媒体运用得当。六、教学过程一创设情景，引入新课师：（手拿一款手机）中央电视台第二频道幸运52大家有看吧！我来当一回李永，如果让你来猜这件商品的价格，你如何猜？生1：先初步估算一个价格，如果高了再每隔十元降低报价。生2：这样太慢了，先初步估算一个价格，如果高了每隔100元降低报价。如果低了，每50元上涨；如果再高了，每隔20元降低报价；如果低了，每隔10元上升报价生3：先初步估算一个价格，如果高了，再报一个价格；如果低了，就报两个价格和的一半；如果高了，再把报的低价与一半价相加再求其半，报出价格；如果低了，就把刚刚报出的价格与前面的价格结合起
10、来取其和的半价师：2008年10月4日下午5时，台风“海高斯”在广东吴川市的大山江镇登陆，次日该市某山区发现从水库闸房到防台指挥部的用电线路某一处发生了故障，这是一条10km长的线路，每隔50m有一根电线杆，维修工人需爬上电线杆测试，问如何快速找到被毁坏的电线杆？生：（齐答）按照生3那样来检测。二、讲解新课师：那我们能否采用这种逐步逼近的方法来解一些数学问题呢？（多媒体）能否求函数f（x）lnx+2x-6的零点？师生共同探讨交流，引出借助函数f(x)= lnx+2x-6的图象，能够缩小零点所在区间，并根据f(2)0,可得出零点所在区间(2,3)；引发学生思考，如何进一步有效缩小零点所在的区间；
11、共同探讨各种方法，引导学生探寻出通过不断对分区间，有助于问题的解决；引发学生思考在有效缩小零点所在区间时，到什么时候才能达到所要求的精确度。学生简述上述求函数零点近似值的过程。（通过自己的语言表达，有助于学生对概念的理解）（思考，解决。问题激励，语言激励）（生推导，师欣赏，鼓励学生，生口答，得出）第一步：取区间(2，3)的中点2.5，用计算器算得f(2.5)0.084.因为 f(2.5)f(3)0，所以零点在区间(2.5，3)内. 第二步：取区间(2.5，3)的中点2.75，用计算器算得f (2.75)0.512. 因为 f(2.5)f (2.75)0，所以零点在区间(2.5，2.75)内.结
12、论:由于(2，3) (2.5，3) (2.5，2.75)，所以零点所在的范围确实越来越小了.如果重复上述步骤，那么零点所在的范围会越来越小(见下表和图)因为|2.5390625-2.53125| 0.01在区间（2.53125,2.5390625）内任何点的值与精确值的误差都不超过0.01，所以区间内任何值以及区间端点的值都可表示此函数零点的近似解，所以此函数零点的近似解为x=2.53125揭示二分法的定义。上述求函数零点近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基本思想是什么？对于在区间a，b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间
13、的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法二分法求方程近似解的步骤探索（1）求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么？（确定区间a,b，使 f(a)f(b)0）（2）为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？（求区间的中点c，并计算f(c)的值 ）（3）若f(c)=0说明什么？ 若f(a)f(c)0或f(c)f(b)0 ，则分别说明什么？（若f(c)=0 ，则c就是函数的零点；若f(a)f(c)0 ，则零点x0(a,c)；若f(c)f(b)0 ，则零点x0(c,b).）用二分法求函数零点近似值的基本步骤：确定区间a,b，使f(a)f(b)0 ，给定精度；2. 求区间(a,b)
14、的中点c3. 计算f(c)： （1）若f(c)=0，则c就是函数的零点； （2）若f(a)f(c)0 ，则令b=c，此时零点x0(a,c)；（3）若f(c)f(b)0 ，则令a=c，此时零点x0(c,b).4. 判断是否达到精确度：若 |a-b|，则得到零点近似值a（或b）；否则重复步骤 24例题剖析例1：利用计算器，用二分法求方程23x7的近似解（精确度0.1）分析思考:原方程的近似解和哪个函数的零点是等价的?解:原方程即23x7 ,令f（x）23x 7,用计算器作出函数 的对应值表与图象（如下):x01234567f(x)=2x+3x-7-6-2310214075142观察上图和表格,可知f(1)f(2)0,说明在区间(1,2)内有零点x0.取区间(1,2)的中点x1=1.5,用计算器可得f(1.5)0.33.因为f(1)f(1.5)0,所以x0(1,1.5),再取(1,1.5)的中点x2=1.25,用计算器求得f(1.25)-0.87,因此f(1.25)f(1.5)0,所以x0(1.25,1.5),同理可得x0(1.375,1.5),x0(1.375,1.4375),由|1.375-1.4375|=0.06250.1, 所以原方程精确度为0.1的近似解为1
