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1、.武汉市XX中学2019届九年级下学期6月模拟数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1实数的值在（ ）A0与1之间B1与2之间C2与3之间D3与4之间2分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1Bx2Cx2Dx23运用乘法公式计算(a2)2的结果是（ ）Aa24a4Ba22a4Ca24Da24a44小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是不可能事件的是（ ）A掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为6C掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为12D掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为135下
2、列计算正确的是（ ）A4x22x22Bxxx2C4x62x22x3Dxx2x36如图，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O若点A的坐标为(4，2)，则点C坐标为（ ）A(4，2)B(4，2)C(2，4)D(2，4)7如图是1个长方体和一个圆柱体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） A B C D8在一次演讲比赛中，参赛的10名学生乘机统计如图所示，则这10名学生成绩的平均数是（ ）A88B89C90D91 9小明训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或者3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有（ ）（注：两种上楼梯的方法只要一步所踏楼梯的阶数不同，便认为是不同的方法）A9种B10种C12
3、种D16种10如图，已知A、C、D为O上三点，过C的切线MN与弦AD平行，AD2，AC，延长AO交O于B，交MN于P，则SACP（ ）ABC2D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算106的结果为_122016年湖北武汉中考报名人数为6.3万人，普通高中招生计划约为3.48万人，数34800用科学记数法表示为_13端午节即将来临，今天早行，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是_14如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线DB折叠，DE交AB于F，连AE若DBC58，则AEF_15如图，线段AB2，C是AB上一动
4、点，以AC、BC为边在AB同侧作正ACE、正BCF，连EF，点P为EF的中点当点C从A运动到B时，P点运动路径长为_ 16如图，在ABC中，B90，ABBC4，动点P从点A出发沿ABC运动，动点Q从点B出发沿BCA运动如果P、Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒设出发时间为x秒（0x8），记PBQ的面积y1的函数图象为T若直线y2xb与T只有一个交点，则b的取值范围为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：5x22(x4)18（本题8分）已知：如图，BCEF，BCEF，AEDB，求证：ACDF19（本题8分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某
5、旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行问卷调查随机抽取部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成如下两幅尚不完整的表和图：组别个人年消费金额x（元）频数（人数）频率Ax2000180.15B2000x4000abC4000x6000D6000x8000240.20Ex8000120.10合计c1.00根据以上信息回答下列问题：(1) a ， b ，c ,并将条形统计图补充完整(2) 这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在 组(3) 若这个企业有 3000名员工，请你估计个人年旅游消费金额在6000元以上的数20（本题8分）如图，已知直线yaxb与双曲线（x0）在第一象限内交
6、于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，与x轴交于点C(x0，0)(1) 若A(2，2)、B(4，n) 求直线和双曲线解析式 直接写出SAOB_(2) 直接写出x1、x2、x0之间的数量关系21.(2011武汉)（本题8分）如图PAB中，PAPB，PB为O的切线，B为切点，连接OP交AB于点C，延长BO与O交于点D、与PA的延长线交于点E(1) 求证：PA与O相切(2) 若tanABE，求sinE的值22（本题10分）一块三角形材料如图所示，A30，C90，AB12用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）设AEx，矩形CDEF的面
7、积为S(1) 求出S的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围(2) 当x为何值时，S有最大值，并求出S的最大值(3) 当x_时，矩形CDEF为正方形23（本题10分）如图1，ABC中，AB14，BC15，AC13(1) sinB_，ABC的面积为_(2) 如图2，点P由B点出发，以1个单位/s的速度向C点运动，过P作PEAB、PDAC分别交AC、AB边于E、D点，设运动时间为t秒 是否存在唯一的t值，使四边形PEAD的面积为S？若存在，求S值；若不存在，说明理由 如图3，将PDE沿DE折叠至QDE位置，连BQ、CQ，当t为何值时，2BQCQ 24（本题10分）已知抛物线C1：yax2经过(1，
8、1)(1) C1的解析式为_，顶点坐标为_，对称轴为_(2) 如图1，直线l：ykx2k2经过定点P，过P的另一直线交抛物线C1于A、B两点当PAAB时，求A点坐标(3) 如图2，将C1向下平移h（h0）个单位至C2，M(2，b)在C2图象上，过M作设MD、ME分别交抛物线于D、E若MDE的内心在直线yb上，求证：直线DE一定与过原点的某条定直线平行 参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCADDACBCB10提示：延长CO交AD于EAEDE1，CE2在RtAOE中，r212(2r)2，rAOEPOC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1
9、14 123.48104 13 1432151 1615提示：延长AE、BF交于点G16提示：当x8时，y临界情况分别为两次相切与过(8，)三、解答题（共8题，共72分）17解：x218解：略19解：(1) a36；b0.3，c120；(2) C组；(3) 900人20解：(1) ，； SAOB3；(3) x1x02x221证明：(1) 连接OA PA为O的切线 PAO90 OAOB，OPAB BCCA，PBPA PBOPAOPBOPAO90 (2) 方法一：连接ADtanABE设OC1，BCCA2，AD2OC2，OBODABEOPBtanOPBCP4，OP145ADEPOEDE，BE，BP，
10、PEsinE方法二：前面一样，过点A作AFBP于FAF，PFsinEsinFAP方法三：前面一样，过点A作AFBE于F利用面积法，得AFAEFPEB,sinE方法四：前面一样，连接OAAOEBPE设AEx，BE2x在RtBEP中，BP2BE2PE24x220(x)2，xEPsinE22解：(1) （0x12）(2) 当x6时，S有最大值为(3) 若矩形CDEF为正方形则EFDE 即，23证明：(1) sinB，SABC84(2) 过点C作CMAB于M，PNAB于NCM12，PN，S四边形PEADPEPN当t时，S有最大值为42(3) 由翻折可知：PEQEAD，QDPDAEADEQED（SSS）QDAAEQQDBQECBDPPEC又QDBQEC（注意对应关系哦）EC2QD2DP2AECP10，BP5，t524解：(1) yx2，(0，0)，y轴(2) 当x2时，y2P(2，2)设A(x1，y1)、B(x2，y2)PAPB2x22x1 联立，整理得x2kx2k20x1x2k ，x1x22k2 由得，代入得，A(，)、(，)(3) 过点M作直线lx轴，过点D作DFl于F，过点E作EGl于G设D(x1，x12h)、E(x2，x22h)MDFMEG，得x1x24设直线DE的解析式为ykxb，得kx1x24直线DE一定与过原点的直线y4x平行.
