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1、2015年南平市初中毕业班适应性考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分（2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4） 评分只给整数分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1B； 2D； 3A； 4C； 5B； 6C； 7D； 8C； 9A； 10
2、B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）118； 120； 13； 14（或0.4）；15AFEDFC，ABDAEF，ABDDCF，ADFACD； 16三、解答题（本大题共9小题，共86分）17解：原式=5分=48分18解：由得 1分2分3分 由得 4分5分6分原不等式组的解集为8分19解：去分母，得2分去括号，得4分整理，得5分解得7分经检验是原方程的解8分20解：（1）502分（2）28.85分（3） 答：该校九年级“不近视”的学生大约有408人8分21证法一：如图，过点A作直线DE，ABDEC使DEBC ，4分6分8分证法二：如图，延长BC到D，过点C作CEAB ，4分6分A
3、BDEC8分证法三：如图，延长BC到D，作 则CEAB，4分6分8分证法四：如图，延长BC到D，作 则CEAB，4分6分8分OCDMEABN22证法一：连接OD， AD平分CAM，OAD=DAE2分OA=OD，OAD=ODA4分ODA=DAM5分DEMN，DEA=906分ADE+DAE =907分ODA+ADE =908分ODE=90，即ODDE9分又OD为O的半径，点D在O上，DE是O的切线10分证法二：连接OD，OA=OD，OAD=ODA2分AD平分CAM，OAD=DAM4分ODA=DAM5分DOMN7分DEMN，DEA=908分ODE=90，即DODE9分又OD为O的半径，点D在O上，D
4、E是O的切线10分23解：（1）当08时，设水温()与开机时间(分)的函数关系式为，依题意，得 解得2分3分（2）在水温下降过程中，设水温()与开机20y()100O8x(分)时间(分) 的函数关系式为，依题意，得，即4分5分当时，解得7分（3）45-40=588分当时， 答：小明在通电开机后外出散步45分钟回到家时，饮水机内水温约为7010分24.（1）解：依题意，得 解得2分抛物线的解析式为3分 4分yOxABCDFE（2）答：能5分解法一：如图，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，作DFy轴于F，在Rt中，在Rt中，在Rt中， 若ACD=90，则6分即，解得，7分（注：此种情况还可先证明CA
5、ODCF） 若ADC=90，则8分即，解得，9分（注：此种情况还可先作AGDF于G，再证明ADGDCF） 若CAD=90，则10分即，整理得 方程无实数根11分（注：此种情况还可用其他方法说明CAD90）综上所述，当或时，为直角三角形12分25.（1）证明：ABCD是正方形，DCBAPABC=BCD=CDA=DAB=90，AB=BC=CD1分又PBC=PCB =60，BPC=602分PB=PC=BC=AB =CD，PBA=PCD =304分PBAPCD PA=PDPAB、PBC、PCD、PDA均为等腰三角形点P是正边形ABCD内的一个“准中心”5分（2）填空：正方形ABCD内共有 5 个“准中
6、心”7分（3）答：在四边形ABCD的对角线AC上最多存在3个“准中心”点P8分ABCDP图1 如图1，当PA=PB=PC=PD时，点P是“准中心”点9分BAD=60，点C在BAD的平分线上，BAC=30ACB=BPC= 60，ABC= 90则AC=10分 如图2，当PA=BA=DA，PB=PC=PD时，点P是“准中心”点11分ABCDP图2E则PA=6，BAD=60，点C在BAD的平分线上，BAC=30APB=75PCB=APB=37.5作BEAC轴于E，在Rt中， 在Rt中，12分ABCDP图3E 解法：如图3，当AB=PB=PC=PD=AD时，点P是“准中心”点13分此时四边形ABPD是菱形，连接BD，则PA=2AE=2ABcos30=26=614分
