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1、2021-2021学年江苏省常州市飞龙中学八年级上第一次月考数学试卷一选择题每题3分，共30分14的平方根是 A 2 B 2 C D 22以下说法不正确的选项是 A 6是36的一个平方根 B 6是36的一个平方根 C 36的平方根是6 D 36的平方根是63在、0.030030003、3.1415926、中，无理数的个数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4以下运算中，结果正确的选项是 A a3a4=a12 B a23=a5 C a6a2=a4 D a3+a2=a55的算术平方根是 A 9 B 3 C 9 D 36假设3x=a，3y=b，那么3xy等于 A B ab C 2ab D a+
2、7假设4a2+18ab+m是一个完全平方式，那么m等于 A 9b2 B 18b2 C 81b2 D b28a+b2=11，ab2=7，那么ab等于 A 1 B 2 C 1 D 29假设一个正数的平方根是2a+1和a+2，那么a= A 1 B 3 C 3 D 110我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图甲可以用来解释a+b2ab2=4ab那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是 A a2b2=a+bab B aba+2b=a2+abb2 C ab2=a22ab+b2 D a+b2=a2+2ab+b2二填空题每题3分，共18分111a7
3、a8=； 2a6a4=；32x2=121x2y5x2y3=；23x2y2xy3=；322005+22006=13a+2a2a2+4=14如果x2Mx+9是一个完全平方式，那么M的值是15设a、b是两个连续的整数，是一个无理数，假设ab，那么a+b=16如图，数轴上点A表示2，点B表示，点B关于点A的对称点是点C，那么点C所表示的数是三、解答题：此题共52分17计算13+222+233xy23x+2y3x2y42x3x2xy+y25a4+2a3a2a218求以下各式中的x1x+3216=024x3+=0192a1的平方根为3，3a+b1的算术平方根为4，求a+2b的平方根20先化简，再求值：yx
4、+y+x+yxyx2，其中x=2，y=21，求x+2y的平方根22ax=2，ay=3，求a3x+2y的值23实数a、b在数轴上对应点的位置如下图，化简24用甲图所示的大小正方形和长方形卡片假设干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张现有长为a+3b，宽为a+b的长方形如乙图，你能用上属三类卡片拼出这个长方形吗？试试看！2021-2021学年江苏省常州市飞龙中学八年级上第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题每题3分，共30分14的平方根是 A 2 B 2 C D 2考点： 平方根分析： 根据平方根的定义求出4的平方根即可解答： 解：4的平方根是2
5、；应选B点评： 此题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2以下说法不正确的选项是 A 6是36的一个平方根 B 6是36的一个平方根 C 36的平方根是6 D 36的平方根是6考点： 平方根分析： 根据开方运算，可得一个数的平方跟解答： 解：A、36的平方根是6，故A正确；B、36的平方根是6，故B正确；C、36的平方根是6，故C错误；D、36的平方根是6，故D正确；应选：C点评： 此题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根3在、0.030030003、3.1415926、中，无理数的个数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 无理数
6、菁优网版权所有分析： 根据无理数的定义无理数是指无限不循环小数判断即可解答： 解：无理数有、0.030030003、3.1415926、共4个，应选D点评： 此题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括：开方开不尽的根式，含的，一些有规律的数，无理数是指无限不循环小数4以下运算中，结果正确的选项是 A a3a4=a12 B a23=a5 C a6a2=a4 D a3+a2=a5考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 分别进行同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法等运算，结合选项选出正确答案即可解答： 解：A、a3a4=a7，原式计算错误，故本选项错误
7、；B、a23=a6，原式计算错误，故本选项错误；C、a6a2=a4，原式计算正确，故本选正确；D、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误应选C点评： 此题考查了同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方等运算，掌握各知识的运算法那么是关键5的算术平方根是 A 9 B 3 C 9 D 3考点： 算术平方根分析： 首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根解答： 解：=9，又32=9，9的平方根是3，9的算术平方根是3即的算术平方根是3应选D点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道实际上这个题是求9的算术平方根是3注意这里的双重概念6假设3x=a，3y=b，那么3xy等
8、于 A B ab C 2ab D a+考点： 同底数幂的除法分析： 由同底数幂的除法的性质可得：3xy=3x3y，又由3x=a，3y=b，即可求得答案解答： 解：3x=a，3y=b，3xy=3x3y=ab=应选A点评： 此题考查了同底数幂的除法此题比拟简单，注意掌握同底数幂的除法公式的逆运算是解题的关键7假设4a2+18ab+m是一个完全平方式，那么m等于 A 9b2 B 18b2 C 81b2 D b2考点： 完全平方式专题： 计算题分析： 利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值解答： 解：4a2+18ab+m是一个完全平方式，m=b2，应选D点评： 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全
9、平方公式是解此题的关键8a+b2=11，ab2=7，那么ab等于 A 1 B 2 C 1 D 2考点： 完全平方公式分析： 取条件中的两个等式的差，即可得到4ab=4，据此可以求得ab的值解答： 解：a+b2=11，ab2=7，a+b2ab2=4ab=117，即4ab=4，解得，ab=1应选C点评： 此题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：ab2=a22ab+b29假设一个正数的平方根是2a+1和a+2，那么a= A 1 B 3 C 3 D 1考点： 平方根专题： 计算题分析： 根据一个正数的平方根互为相反数得到2a+1+a+2=0，然后解关于a的方程即可解答： 解：一
10、个正数的平方根是2a+1和a+2，2a+1+a+2=0，a=3应选C点评： 此题考查了平方根：假设一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作a0；零的平方根为零10我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图甲可以用来解释a+b2ab2=4ab那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是 A a2b2=a+bab B aba+2b=a2+abb2 C ab2=a22ab+b2 D a+b2=a2+2ab+b2考点：完全平方公式的几何背景分析： 根据空白局部的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可
11、得解解答： 解：空白局部的面积：ab2，还可以表示为：a22ab+b2，所以，此等式是ab2=a22ab+b2应选C点评： 此题考查了完全平方公式的几何背景，利用两种方法表示出空白局部的面积是解题的关键二填空题每题3分，共18分111a7a8=a15； 2a6a4=a2；32x2=4x2考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 根据同底数幂的乘法法那么和除法法那么求解解答： 解：1原式=a7+8=a15；2原式=a6a4=a64=a2；3原式=4x2故答案为：a15；a2；4x2点评： 此题考查了同底数幂的除法和乘法运算，解答此题的关键是掌握同底数幂的除法法那么和乘法法
12、那么121x2y5x2y3=x16y8；23x2y2xy3=6x3y4；322005+22006=22005考点： 单项式乘单项式专题： 计算题分析： 1原式利用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算即可得到结果；2原式利用单项式乘单项式法那么计算即可得到结果；3原式利用乘方的意义计算即可得到结果解答： 解：1原式=x10y5x6y3=x16y8；2原式=6x3y4；3原式=220051+2=22005=22005故答案为：1x16y8；26x3y4；322005点评： 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法那么是解此题的关键13a+2a2a2+4=a416考点： 平方差公式专题： 计算题分析： 原式利用平方差公式计算即可得到结果解答： 解：原式=a24a2+4=a416故答案为：a416点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差
