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1、专题三、力感路综合问题1力感路综合问题，就是要用力学，电磁感应，电路等综合知识才能解决的问题。2解该类问题，要通常要抓住三个主要方程：力学方程（静止或匀速运动，根据力的平衡建方程，如果是加速运动，就根据牛顿第二定律建方程）；电路方程（闭合电路欧姆定律方程I = ）；能量守恒或功率守恒方程（包括机械能、电流产生的焦耳热能，摩擦热能等所有的能量的守恒）。注意：克服安培力做功等于电流在整个回路产生的焦耳热能，即W = Q。有时先通过动能定理求出安培力做功，然后根据克服安培力做功等于电流产生的焦耳热，再求出电流在回路产生的焦耳热。3解题通常分三步走：先判断出感应电流方向为切入点；作出安培力和其它力的图
2、示；以力学方程、电路方程、能量守恒方程列式。例1图10-3-1所示，两根金属导轨平行放置在倾角为= 30的斜面上，导轨左端接有电阻R = 8，导轨自身电阻不计匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B = 0.5 T质量为m = 0.1 kg，电阻为r = 2的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，设导轨足够长，导轨宽度L = 2 m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑的高度为h = 3 m时，恰好达到最大速度vm = 2 m/s，求此过程中：图10-3-1 (1)金属棒受到的摩擦阻力； (2)电阻R中产生的热量； 例2两根水平放置的足够长的平行金属导轨相距1 m，导轨左端连一个R
3、= 1.8 的电阻，一根金属棒ab的质量为0.2 kg，电阻为0.2 ，横跨在导轨上并与导轨垂直，整个装置在竖直向上且B = 0.5T的匀强磁场中，如图10-3-2所示。已知ab与导轨间的动摩擦因数 = 0.5，用水平恒力F=2N拉动ab，使ab在导轨上平动，若不计导轨电阻，g = 10 m/s 2，问：BFRBa图10-3-2（1）棒速达到4 m/s时，棒的加速度多大？（2）棒达到最大速度时，棒两端电压多大？ 例3如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L = 1m，两轨道用R = 2的电阻连接，有一质量m = 0.5 kg的导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆
4、可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B = 2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平拉力F沿水平方向拉动导体杆，则：（1）若拉力F大小恒为4 N，请说明导体杆做何种运动，最终速度为多少？（2）若拉力F大小恒为4 N，且已知从静止开始直到导体棒达到稳定速度所经历的位移为s = 10 m，求在此过程中电阻R上所生的热；（3）若拉力F为变力，在其作用下恰使导体棒做加速度为a = 2m/s2的匀加速直线运动，请写出拉力F随时间t的变化关系式。图10-3-3练习题1如图10-3-12所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角的斜面上，导轨上、下端各接有阻值的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度，在
5、整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。质量、连入电路的电阻的金属棒在较高处由静止释放，当金属棒下滑高度时，速度恰好达到最大值。金属棒在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触取。求：（1）金属棒由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量。（2）金属棒由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻中产生的热量。hRRBab图10-3-122如图10-3-13所示，矩形导线框abcd，质量m = 0.2 kg ，电阻r = 1.6 ，边长L1 = 1.0 m，L2 = 0.8 m.其下方距cd边h = 0.8 m处有一个仅有水平上边界PQ的匀强磁场，磁感应强度B = 0
6、.8 T，方向垂直于纸面向里.现使线框从静止开始自由下落，下落过程中ab边始终水平，且ab边进入磁场前的某一时刻，线框便开始匀速运动.不计空气阻力，取g = 10m/s2。（1）通过计算说明进入磁场的过程中线框的运动情况；图61图10-3-13（2）求线框匀速运动的速度大小；（3）求线框进入磁场过程中产生的电热.3如图10-3-17所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（1）调节Rx=
7、R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。图10-3-17专题五、图感综合问题1什么叫图感综合问题，就是电磁感应与图象的综合问题。2解决方法：先由图象的横、纵坐标的物理量列出对应函数或方程，然后利用图象的斜率、截距的物理意义列式求解，或图象中取两坐标点代入建方程求解。例1相距为L=0.20m的足够长的金属直角导轨如图10-5-1（a）所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m=0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成
8、闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为R=1.0。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图10-5-1（b）所示。g=10m/s2，求：（1）杆ab的加速度a和动摩擦因数；（2）杆cd从静止开始沿导轨向下运动达到最大速度所需的时间t0；图10-5-1（b）（a）（3）画出杆cd在整个运动过程中的加速度随时间变化at图像，要求标明坐标值（不要求写出推导过程）。i/A1O 4 t/sR L F B （甲） （
9、乙）图10-5-2例2如图10-5-2甲所示，一对足够长的平行光滑轨道置在水平面上，两轨道间的距离L=0.20m，电阻R=1.5，有一质量m=0.2kg的导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆的电阻杆的电阻r=0.5，轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得杆中电流i与时间t的关系如图10-5-2乙所示。求：(1)杆做匀加速运动时的加速度a; (2)若在t=4s时撤去外力F，求此后电阻R上产生的热量QR。 练习题1如图10-5-8甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“
10、U”型轨导，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图10-5-8乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取）。（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；（3）计算4s内回路产生的焦耳热。图10-5-8专题六、临界、 边界、范围问题方法：根据某一个量的变化，逐渐变小或逐渐变大的发展趋势，找出临界或上边界与下边界。求出
11、临界量或边界量，根据临界或边界量就可求出临界值和范围。例1如图所示，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。OFbOO
12、1O1aRMPBNQd0d练习题1如图，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30，导轨上端ab接一阻值R = 1.5的电阻，磁感应强度B = 0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r = 0.5，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr = 0.1J。(取g = 10 m/s2)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功；(2)金属棒下滑速度v = 2 m/s时的加速度(3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并
13、完成本小题；若不正确，给出正确的解答。2如图，足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab与导轨垂直且接触良好，导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接已知导轨相距为L；磁场磁感应强度为B；R1、R2和ab杆的电阻值均为r，其余电阻不计；板间距为d、板长为4d；重力加速度为g，不计空气阻力如果ab杆以某一速度向左匀速运动时，沿两板中心线水平射入质量为m、带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出；如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时，该微粒将射到B板距左端为d的C处（1）求ab杆匀速运动的速度大小v；（2）求微粒水平射入两板时的速度大小v0；（3）如果以v0沿中心线射入的上述微粒能够从
14、两板间射出，试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围4ddABC左右aLbR2R13两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构成矩形回路，如图所示导体棒PQ的质量为m、MN的质量为2m，两者的电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒MN静止处于距导轨右端为d处，PQ棒以大小为v0的初速度从导轨左端开始运动（如图）忽略回路的电流对磁场产生的影响（1）求PQ棒刚开始运动时，回路产生的电流大小（2）若棒MN脱离导轨时的速度大小为，则回路中产生的焦耳热是多少？（3）若原来回路中靠近MN棒一侧的导轨中串联接有一个恒流电源，该电源使回路中的电流大小始终保持为I0（沿PMNQP方向），试讨论MN棒脱离导轨时速度v的大小与d的关系专题三、力感路综合问题例1 解与析：(1)先画出ab向下运动切割磁感线产生的感应电流方
