辽宁省铁岭市第一高级中学高三上学期期中考试数学文试题含答案

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1、高考数学精品复习资料 2019.5铁岭市第一高级中学20xx20xx学年高三上学期期中考试试题数 学(文科) 时间:120分钟 满分:150分 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第22题第24题为选考题,其它题为必考题考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效第I卷一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1设集合,若,则的值为( )A0 B1 C D 2复数为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 ( ) 3.为等差数列的前项和,则 ( )A B C D 4 .下列说法正确的是( )

2、A命题“,”的否定是“,”B命题 “已知,若,则或”是真命题 C“在上恒成立”“在上恒成立”D命题“若,则函数只有一个零点”的逆命题为真命题5.设函数,则D(x) ()A是偶函数而不是奇函数B是奇函数而不是偶函数 C既是偶函数又是奇函数D既不是偶函数也不是奇函数6.已知则与的夹角为 ( ) 7.已知,则的值等 ()A.B .C .D.8.若,如果有,则的值为( ) 0 19.设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组则m2+n2的取值范围是() A(3,7) B(9,25)C(13,49)D(9,49)XY10.定义在上的函数满

3、足,为的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数、满足,则的取值范围是 ( )AB C D 11.数列的首项为,为等差数列且 .若则,则( ) (A)0 (B)3 (C)8 (D)1112.定义在R上的函数满足f(1)=1,且对任意xR都有,则不等式的解集为()A(1,2)B(0,1)C(1,+)D(-1,1)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题,考生根据要求做答二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上 13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三

4、个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取_名学生. 14.已知数列an中,a11,以后各项由公式anan1(n2,nN*)给出,则a415.的外接圆的圆心为,半径为,0且,则向量 在方向上的投影为_ _16.已知函数f(x)cos xx,x,sin x0,x0,那么下面命题中真命题的序号是_f(x)的最大值为f(x0);f(x)的最小值为f(x0)f(x)在上是增函数;f(x)在上是增函数三.解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况,从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心

5、球”的项目测试.成绩低于6米为不合格,成绩在6至8米(含6米不含8米)的为及格,成绩在8米至12米(含8米和12米,假定该市初二学生掷实心球均不超过12米)为优秀把获得的所有数据,分成五组,画出的频率分布直方图如图所示已知有4名学生的成绩在10米到12米之间组距频率米频率分布直方图0.0250.0752468100.1500.20012a()求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数;()根据此次测试成绩的结果,试估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率;()若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生来自不同组的概率

6、18.(本小题满分12分)在中,已知内角,边设内角,周长为(1) 求函数的解析式和定义域; (2)求的最大值.19.(本小题满分12分)解关于x的不等式ax2(a1)x10.20.(本小题满分12分)已知函数在上是增函数(1)求实数的取值集合(2)当取值集合中的最小值时,定义数列;满足且,求数列的通项公式。(3)若,数列的前项和为,求证:21(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求函数的单调区间和极值。 (2)若函数在1,4上是减函数,求实数的取值范围.请考生在22,23,24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22(本小题

7、满分10分)选修41:几何证明选讲如图,直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,O交直线OB于E、D,连结EC、CD. ()求证:直线AB是O的切线; ()若tanCED=,O的半径为3,求OA的长.23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线是过点,方向向量为的直线,圆方程(1)求直线的参数方程(2)设直线与圆相交于两点,求的值24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知(a是常数,aR)()当a=1时求不等式的解集()如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围20xx20xx学年度上学期期中考试高三试题数学(文科)参考答案与评分标准 一选择题AABBA CDD

8、CC BD 二.填空题 13.20 14.7/4 15. 16. 17.解:()由题意可知,解得.所以此次测试总人数为 答:此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人 4分()由图可知,参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生,成绩优秀的频率为,则估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率为 8分()设事件A:从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生来自不同组由已知,测试成绩在有2人,记为;在有6人,记为 从这6人中随机抽取2人有,共15种情况 事件A包括共8种情况 所以 答:随机抽取的2名学生来自不同组的概率为 12分18.解:(1)的内角和,由得应用正

9、弦定理,知,-6分因为,所以,(2)因为 ,所以,当,即时,取得最大值 -12分19(本小题满分12分)解关于x的不等式ax2(a1)x10.解析:因为ax2(a1)x10(ax1)(x1)0(1)当a0时,(ax1)(x1)0x10x1; 2分(2)当a0时,(ax1)(x1)0(x1)0x或x1;- -6分(3)当a0时,(ax1)(x1)0(x1)0因为1当0即a1时,1,(ax1)(x1)0x1.当0,即当a1时,不等式的解集为.当0,即0a1时,1,(ax1)(x1)01x;-11分综上所述:原不等式的解集为:当a0时为;当a0时为x|x1;当0a1时为;当a1时为;当a1时为.-12分20(1)因为函数在上是增函数 只需在满足恒成立21【解析】(1)函数的定义域为(0,+)。当时, 2分当变化时,的变化情况如下:-0+极小值的单调递减区间是 ;单调递增区间是。极小值是 6分 (2)由,得 8分又函数为1,4上的单调减函数。则在1,4上恒成立,所以不等式在1,4上恒成立,即在1,4上恒成立。 10分设,显然在1,4上为减函数,所以的最小值为的取值范围是 12分:24解:()的解为 5分 ()由得,7分令,作出它们的图象,可以知道,当时,这两个函数的图象有两个不同的交点,所以,函数有两个不同的零点10分

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