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1、申曲夫LfNfiUt gotifri计算方法实验报告指导老师：专业班级：统计0802班学 号:学号1304080408班级统计0802姓名梁远飞指导教师易昆南实验题目不动点迭代法评分1、设计（实习）目的:1. 了解不动点迭代法的原理2. 利用不动点迭代法求解方程的近似根2、实验内容：(1) 、f(x)二x-cos(x)=0 的近似根(2) 、f(x)=3*x2-exp(x)的近似根，要求误差不超过10(-4)3、详细设计：(1)、令f(x)=cos(x),则f(x)的导数为-sin (x),在(0,1)里面它是小于1的，所以迭代是 收敛的。程序如下：func tion y,n二BDD(x,ep
2、s)if nargin=1eps=1.0e-4;elseif nargin1errorreturnendx1=gg(x);n=1;while (abs(x1-x)=1e-4)&(x1=0)&(x1=1)& (n=10000)x=x1;x1=gg(x);n=n+1endy=x;再编辑函数：function f=gg(x)f(1)=cos(x);在界面中输入BDD (1),执行。(2)、令 f (x) =sqrt(exp(x)/3),则 f(x)的导数为 sqrt(3*exp(x)/6，易知它在(0, 1)里面 是小于1的。故迭代是收敛的。程序如下：func tion y,n二BDD(x,eps)
3、if nargin=1eps=1.0e-4;elseif nargin1errorreturnendx1=gg(x);n=1;while (abs(xl-x)=le-4)&(xl=O)&(xl=l)& (n=10000) x=xl;x1=gg(x);n=n+1endy=x;再编辑函数：function f=gg(x) f(1)=sq rt( exp(x)/3)4、实验结果：(1). ans =0.7391.检验，在MATLAB中输入cos(0.7391)，得到： cos(0.7391)ans =0.7391(2). ans =0.9102.检验，在MATLAB中输入sqrt(exp(x)/3),得到： sqrt(exp(0.9102)/3)ans =0.91015、实验总结：通过这次试验，我学会了如何寻找一个方程的收敛区间，也学会了如何运用不动点迭代法求 解方程的根，这种方法的速度比二分法快了好多，进一步优化了计算步骤。此外它还让我再次 熟悉了 mat lab的一些操作。
