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1、最新精品资料第二章点、直线、平面之间的位置关系21空间点、直线、平面之间的位置关系21.1平面 1下列符号语言表述正确的是()AAl BA CAl Dl2若一直线a在平面内，则图示正确的是()3(2013年安徽)在下列命题中，不是公理的是()A平行于同一个平面的两个平面平行B过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线4若点M在直线a上，a在平面内，则M，a，间上述关系的集合表示是()AMa，a BMa，aCMa，a DMa，a5如图K211，用符号语言可表达为()
2、图K211Am，n，mnABm，n，mnACm，n，Am，AnDm，n，Am，An6过四条两两平行的直线中的两条最多可确定的平面个数是()A3 B4 C5 D67E，F，G，H是三棱锥ABCD棱AB，AD，CD，CB上的点，延长EF，HG交于点P，则点P()A一定在直线AC上 B一定在直线BD上C只在平面BCD内 D只在平面ABD内8下列推理错误的是()A若Al，A，Bl，B，则lB若A，A，B，B，则ABC若l，Al，则AD若A，B，C，A，B，C，且A，B，C不共线，则，重合9如图K212，ABCD A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论
3、错误的序号是_图K212A，M，O三点共线；A，M，O，A1四点共面；A，O，C，M四点共面；B，B1，O，M四点共面10如图K213，在正方体ABCD ABCD中，E，F分别是AA，AB上一点，且EFCD，求证：平面EFCD，平面AC与平面AD两两相交的交线ED，FC，AD交于一点 图K2132.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 1下面结论正确的是()A空间四边形的四个内角和等于180B空间四边形的四个顶点可以在一个平面内C空间四边形的两条对角线可以相交D空间四边形的两条对角线不相交2如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是()A平行 B相交C平行或异面 D相交或异面3直线a
4、b，bc，则a与c的关系是()A异面 B平行C垂直 D相交4设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是()A若AC与BD共面，则AD与BC共面B若AC与BD异面直线，则AD与BC是异面直线C若ABAC，DBDC，则ADBCD若ABAC，DBDC，则ADBC5如图K214，在长方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别为B1O和C1O的中点，长方体的各棱中与EF平行的有()图K214A一条 B两条C三条 D四条6已知异面直线a，b分别在平面，内，而c，则直线c()A一定与a，b中的两条相交B至少与a，b中的一条相交C至多与a，b中的一条相交D至少与a，b中的一条平行7AB，C
5、D是夹在两平行平面，之间的异面线段，A，C在平面内，B，D在平面内，若M，N分别为AB，CD的中点，则有()AMNBMNCMNDMN8如图K215是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题正确的序号有_BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直 图K215 图K2169如图K216，过正方体ABCD A1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作_条10在正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别是AD，AA1的中点(1)求直线AB1和CC1所成的角的大小；(2)求直线AB1和EF所成的角的大小2.1.3空间
6、中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1若直线m平面，直线n平面，则直线m与直线n的位置关系是()A平行 B相交C异面 D以上皆有可能2长方体中ABCD A1B1C1D1，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A3条 B4条C5条 D6条3b是平面外一条直线，下列条件中可得出b的是()Ab与内一条直线不相交Bb与内两条直线不相交Cb与内无数条直线不相交Db与内任意一条直线不相交4若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是()A三个平面共线B有两个平面平行且都与第三个平面相交C三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交D三个平面两两相交5对于直线m，n和平面，下列说法中
7、正确的是()A如果m，n，m，n异面，那么nB如果m，n，m，n异面，那么n与相交C如果m，n，m，n共面，那么mnD如果m，n，m，n共面，那么mn6已知直线a平面，直线b与a没有公共点，则()Ab BbCb D以上都有可能7若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是()A平行 B相交C重合 D平行或相交8下列四个命题：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；两条直线没有公共点，则这两条直线平行；两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；一条直线和一个平面内所有直线都没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确命题的序号是_9若A，B，Al ，Bl ，那么直线l
8、与平面有_个公共点10图K218是一个正方体(如图K217)的表面展开图的示意图，MN和PQ是两条面的对角线，请在正方体中将MN和PQ画出来，并就这个正方体解答下列问题(1)求MN和PQ所成角的大小；(2)求四面体MNPQ的体积与正方体的体积之比 图K217 图K2182.2直线、平面平行的判定及其性质22.1直线与平面、平面与平面平行的判定 1若直线与平面没有交点，则这条直线与这个平面内的()A一条直线不相交 B两条直线不相交C任意一条直线都不相交 D三条直线不相交2已知a，b是两条相交直线，a，则b与的位置关系是()Ab Bb与相交Cb或b与相交 Db3已知三条互相平行的直线a，b，c，a
9、，b，c，则两个平面，的位置关系是()A平行 B相交C平行或相交 D不能确定4在正方体ABCD A1B1C1D1中，下列四对截面彼此平行的一对截面是()A面A1BC1和面ACD1 B面BDC1和面B1D1CC面B1D1D和面BDA1 D面A1DC1和面AD1C5设m，n表示不同直线，表示不同平面，则下列命题中正确的是()A若m，mn，则nB若m，n，m，n，则C若，m，mn，则nD若，m，nm，n，则n6若a，b是异面直线，过b且与a平行的平面()A不存在 B存在但只有一个C存在无数个 D只存在两个7如图K221，在长方体ABCD A1B1C1D1的面中：(1)与直线AB平行的平面是：_；(2
10、)与直线AA1平行的平面是：_；(3)与直线AD平行的平面是：_. 图K221 图K2228如图K222，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点图中EO与哪个平面平行_9(2013年山东节选)如图K223，四棱锥PABCD中，ABAC，ABPA，ABCD，AB2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点求证：CE平面PAD.图K22310如图K224，在正方体ABCD A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点，求证：平面EFG平面BB1D1D.图K22422.2直线与平面平行的性质 1若直线a不平行
11、于平面，则下列结论成立的是()A内的所有直线都与直线a异面B内不存在与a平行的直线C内的直线都与a相交D直线a与平面有公共点2a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是()A过点A有且只有一个平面平行于a，bB过点A至少有一个平面平行于a，bC过点A有无数个平面平行于a，bD过点A且平行a，b的平面可能不存在3在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是()A平行 B平行和异面C平行和相交 D异面和相交4，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是()A，都平行于直线l，mB内有三个不共线的点到的距离相等Cl，m是内的两条直线且l，mDl，m是两条异面直线且l，m，l，m5在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，E，C的平面的位置关系是_6如图K225已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EHFG.求证：EHBD.图K2257如图K226，已知在四面体ABCD中，M，N分别是ABC和ACD的重心，则与MN平行的平面是_图K2268求证：如果一条直线和两个相交的平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行已知：如图K227，l，a，a.求证：al.图K227
