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1、 一元一次不等式（组）一、知识导航图毛二、课标要求 考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次不等式组理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题三、知识梳理1.判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断
2、不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若ab,则有:(1) 的解集是xb,即“大大取大”.(3) 的解集是axb,即“大小小大取中间”.(4) 的解集是空集,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3.求不等式(组)的特殊解不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非
3、负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.4.列不等式(组)解应用题注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.四、题型例析1判断不等式是否成立例1 2在数轴上表示不等式的解集例2 3求字母的取值范围例34解不等式组例4 5列不等式(组)解应用题例5 一元一次不等式(组)【课前热身】【知识点链接】1不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的基本性质：
4、（1）若，则+ ；（2）若，0则 （或 ）；（3）若，0则 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.4一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中间找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.6易错知识辨析：（1）不等式的解集用数轴
5、来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式（或）（）的形式的解集：当时，（或）当时，（或）当时，（或）一元一次不等式(组)及其应用【知识点链接】1求不等式（组）的特殊解：不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案.列不等式（组）解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为；列：根据这个不等关系列出需要的代数式
6、，从而列出不等式（组）；解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.3易错知识辨析：判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质.类型一：不等式性质1（2009柳州）3若，则下列各式中一定成立的是（ ）A B C D 2（2009宜昌）如果ab0，那么下列判断正确的是( )Aa0，b0，b0 C a0，b0 D a0或a0，b0 B0 Ca+11 Da11 4（2008黄石）若，则的大小关系为（ ）ABCD不能确定 5 (2008恩施)如果0,下列不等式中错误的是（ ） A. ab0 B. 0 C. 1 D. 06（2
7、009临沂）若，则下列式子错误的是（ ）ABCD类型二：比较大小1(2009牡丹江)若则的大小关系是（ ）A BC D2（2008盐城）实数在数轴上对应的点如图所示，则，的大小关系正确的是（ ）ABC D3（2008永州） 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）AacbBbacCabcDcab4（2008广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） 图3 A B C D 类型四：解一元一次不等式1(2008沈阳)不等式的解集为 2（2008宜昌）解不等式：2（x）1x9类型1：不等式中字母的取值
8、范围1（2009泸州）关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 2（2009厦门）已知（1）若，则的取值范围是_（2）若，且，则_3 (2008烟台) 关于不等式的解集如图所示，的值是（ ）A、0 B、2 C、2 D、44（2007天门）关于x的不等式2xa1的解集如图2所示，01-1学子教育http:/ ）。A、0 B、3 C、2 D、1类型2：利用不等式的解求最值1（2008潍坊）已知3x+46+2(x-2),则 的最小值等于_.类型五：解一元一次不等式组1（2009包头）不等式组的解集是 2（2008厦门）不等式组的解集是 类型1：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示1（2007黄冈
9、）将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）2（2009梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（）123102123102123102123102A B C D3（2009济南）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）120AB120C120D120类型2：不等式组的整数解1（2007德州）不等式组的整数解是2（2009深圳）不等式组的整数解是（）A1，2B1，2，3CD0，1，2类型3：已知不等式组的整数解，求字母的取值范围1（2009长沙）已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 2 (2008聊城)已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 3（2007天门）已知关于x
10、的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 。4（2008黄石）若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD 5（2008临沂）若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ）A a0 B a0 C a4 D a4 6（2009恩施）如果一元一次不等式组的解集为则的取值范围是()A B C D7（2009荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A B C D类型4：利用不等式组的解集求值1（2009孝感）关于x的不等式组的解集是，则m = 2（2009烟台）如果不等式组的解集是，那么的值为 3（2009凉山）若不等式组的解集是，则 4 (2008天门)已知不等式组的解集为1x2，则(m
11、n)2008_类型5：解不等式组1（2008芜湖）解不等式组2(2009黄冈)13解不等式组3（2009青岛）（1）解不等式组：类型6：求不等式组的整数解1(2009安顺)解不等式组；并写出它的整数解。2(2008成都)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.3 (2008青海)解不等式组并求出所有整数解的和类型7：解不等式组的解及解集在数轴上表示1（2009衡阳）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来2（2009临沂）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来3（2007乐山）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来类型8：利用不等式组的解求值1(2008乐山)若不等式组 ， 的整数解是关于x的方程
12、的根，求a的值类型9：利用不等式组的解判断2（2008苏州）解不等式组：并判断是否满足该不等式组 / 实用精品文档不等式应用题1：一般不等式应用题1（2009株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内2（2009桂林）（本题满分8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5
