《第七章液体的表面现象 (1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第七章液体的表面现象 (1)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 液体的表面现象本章教学要点1.重点掌握液体的表面张力及附加压强。 2.了解液体与固体接触处的表面现象及毛细现象。习题7 1 .为了测定液体的表面张力,可称量自毛细管脱离的液滴重量,并测量在 脱离的瞬间液滴颈的直径d,观测得318滴液体质量为5.0g重,d=0.7mm,求此液 体的表面张力系数。解:表面张力fL = 兀dMgMf = mg 式中m 二 gn7 2.把一液滴从液体中移出,且将其举到距液面高h处。 证明:形成此液滴所需要作的功W与举高这液滴所需要作的功W 之比为证明:形成液滴需要作的功即为液滴表面能增量 W = E =d S4而 W二 mgh = 3 兀r3pgh7 3 .在
2、内半径r = 0.3mm的毛细管中注水,一部分在管的下端形成一水滴, 其形状可以看作是半径R=3mm的球的一部分(如图),试求管中水柱的高度h (设接 触角 0= 0,a = 7.3 x 10一2 Nm-1)解:A为凹液面,B为凸面,PBP = P - P = P -竺A=P + P0S(1)又 PB=p gh + PA-P - p 二BA2aR2a+ 一r74. 气压计由于水银的表面效应而读数不准。已知水银的表面张力系数a = 0.49Nm-1,气压计玻璃管内径d = 2.0mm,接触角为180 。某日,气压计读数是P = 0.950x 105Pa。(1) 考虑到毛细现象后,真正的大气压强是
3、多少?(2) 若允许误差是0.1%,求毛细管内径所能允许的极小值。解: 实 际 大 气P。P = P + 丝二 0.96 x 105 Pa(9 = 180) 0RAP(2)- E = -p0.AP - PE - P x 0.1% 而AP - 0 0 r7 5.两根内径r相同的毛细管,一根是弯曲的,将它们一起插在水里(如图), 水在直管里上升的高度比弯管的顶点高的多。(1) 弯管里的水会不会流出?(2) 当弯管口在水面上的高度等于h时,水与管壁的接触角等于多少?解:不会流出P0T B处为凹液面,Pb = P0-PsP P0(2) P + p gh - P = P + PA0 B S7 6 . (
4、1)将两个平行板插入液体中,由于毛 细现象使两板间的液面上升。(1)试证明两板间液面72a cos 9上升的高度h =飞厂,其中师液体的表面张力系数,p为液体的密度,e为接触角,d为两板间距离。 ( 2 )设两平行板间距离为0 . 5mm ,插入水中 求两板间水面上升的高度是多少?设接触角是零。(1)证明:设板长为,则表面张力F = F = a I,将F和F分别分解为竖直分1 2 1 2量与水平分量F、和F2、,则水平分量和F2”互相抵消。用F表示 竖直分量的合力,则设两平行板间水的重力为G,则因为重力 G 与表面张力的竖直分量 F 平衡,即两者大小相等方向相反,则 0= 0, a= 7.3 x 10-2Nm-i,d = 0.5mm77. 假设树干外层是一些木质的细管子,每个细管都是均匀的圆柱体,树液 完全由毛细现象而上升,接触角为45o,表面张力系数为0.05N/m,问高为20m的树, 木质管子的最大半径是多少?2a cos 0解:h =Pgr