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1、更多南开大学考研试卷 尽在 南开大学2004年硕士研究生入学考试试题考试科目：运筹学适用专业：运筹学与控制一、（20分）线性规划的目标函数是maxZ，在用单纯形法求解的过程中得到表1（其中d、e为常数）：Cj258000CBXBbx1x2x3x4x5x6x620030x2ed0.5x48-2-11Cjzj-21、请在表1空白处填上适当的内容；2、判断以下四种情况在什么时候成立，并简要说明理由。a）此解为最优解，并写出相应的基解和目标函数值b）此解为最优解，且词问题有无穷多个最优解；c）此问题有无界解；d）此解不是最优解，且能用单纯形法得到下一个基可行解。二、（10分）已知线性规划问题其对偶问题
2、最优解为y1=1.2，y2=0.2，试根据对偶理论求出原问题的最优解。三、（20分）证明：若线性规划问题有可行解，则必有可行解。四、（20分）试用割平面法求解下面整数规划问题且均为整数。五（20分）A、B、C三个工厂需要向甲、乙、丙三个地区供应某种物资，三个工厂与三个地区间的单位运价如表2所示。三个工厂的供应能力分别为200公斤、400公斤、500公斤。甲地区的需求量为300公斤，乙地区的需求量最低为200公斤，最高为500公斤，丙地区的需求量最低为200公斤，最高不限。试用表上作业法确定一个调运方案，在保障供应的基础上，使总运费支出最少。表2单位运价表单位：元/公斤甲乙丙A254B723C3
3、68六、（20分）求网络中从vs到vt的最大流量及最小割集。右图中各弧旁数字为容量，括弧中为流量。12（12）vt20（7）6（3）6（1）9（6）GDF15（13）E5（2）15（8）16（12）ACB7（0）25（14）vs10（10）5（5）12（6）8（1）七、（20分）某厂拟将5台数控机床分配给A、B、C三个车间，各车间可用。这些机床创造的利润如表3所示。问该厂如何分配这些数控机床，才能使总利润最大。要求使用动态规划方法求解。表3设备台数ABC00001354269739121041112115141211八、已知A、B各自的纯策略及A的赢得矩阵如表5所示，求双方的最优策略及对策值。表4b1b2b3b4b5a12-2-1-33a2-301-1-2a303-221a4-21400
