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1、一、1B 2. A 3. C 4. D 练习一二.1. 2. 41/90 3. 25/42 4. 5. 0.4 0.6 6.三、已知：P(A)=0.45，P(B)=0.35，P(C)=0.3，P(AB)=0.1，P(AC)=0.08，P(BC)=0.05，P(ABC)=0.03(1)(2) (3)得(4)(5)P(ABC)=0.73+0.14+0.03=0.9 (6)四、令x 、y为所取两数，则W=(x,y)|0x1, 0y1；令事件A：“两数之积不大于2/9，之和不大于1”，则A=(x,y)| xy2/9, x+y1, 0x1, 0y1SW=SOAED=11=1； 得 一、1B 2. B 3
2、. D 4. C 练习二二、W：“全厂的产品”；A、B、C分别为：“甲、乙、丙各车间的产品”，S：“次品”，则(1)由全概率公式，得 P(S)=P(A)P(S|A)+P(B)P(S|B)+P(C)P(S|C)=25%5%+35%4%+40%2%=3.45%(2)由贝叶斯公式，得三、设=从第一批产品中任取一件时，取到废品 先从第一批产品中任取一件放入第二批中，再从第二批产品中任取一件，此时取得废品由全概率公式知 =四、有：五、又P(AB)1，则练习三一、1B 2. A 3. C 4. D 5.B二、A1、A2、A3分别“甲、乙、丙击中飞机”，则A1、A2、A3相互独立Bi：“有i个人击中飞机”（
3、i=1,2,3），有：；B：“飞机被击落”由已知：P(A1)=0.4，P(A2)=0.5，P(A3)=0.7B3=A1A2A3P(B3)=0.14又P(B|B1)=0.2，P(B|B2)=0.6，P(B|B3)=1由全概率公式，得：三、Ai：“C发生时第i只开关闭合”，由已知有：P(Ai)=0.96(1)P(A1A2)=P(A1)+P(A2)-P(A1A2)=0.96+0.96-0.960.96=0.9984(2)设需k只开关满足所需可靠性，在情况C发生时，k只开关中至少有一只闭合的概率为：四、(1)(2)A：“5个样品中至少有2个一级品”，有：练习四一、1. D 2. D 3. A 4. B
4、二、(1)任掷两骰子所得点数和i有212共11种可能令wi表示和数为i的样本点(i=2,3,12),则基本事件集W=w2, w3, w12 (2)由已知,得：wiW，有x(wi)=2i (i=2,3,12）,则x的可能值为2i (i=2,3,12）(3)x20=x=22x=24=w11w12(4)Px20= Pw11+Pw12=2/36+1/36=3/36=1/12三、(1) x的所有可能值为0，1，2Px=0=； Px=1=； Px=2=x0 1 2P22/35 12/35 1/35故x的分布律为： (2)F(x)=Pxx当x0时，xx为不可能事件，得F(x)=Pxx=0当0x1时，xx=x
5、=0，得F(x)=Pxx=Px=0=22/35当1x2时，xx=x=0x=1，又x=0与x=1是两互斥事件，得F(x)=Pxx=Px=0+Px=1=22/35+12/35=34/35当x2时，xx为必然事件，得F(x)=Pxx=1 综合即得四、（1）由分布函数的性质得 （2）对分段求导得的概率密度为（3） =.五、(1)(2)(3) 当x1时, 综合即得六、(1)P2x5=()-()=(1)-(-0.5)=(1)-1-(0.5)=0.5328P-4x2=1-P-2x2=1-()+()=1-(-0.5)+(-2.5)=0.6977Px3=1-Px3=1-()=1-(0)=1-0.5=0.5(2)
6、 PxC=1-PxC=PxCPxC=0.5()=0.5=0C=3练习五一、1A 2. B 3. C 4. B 5. B二、 (1)y=ex在(0,1)严格单调增且可导，则x=lny在(1,e)上有：(lny)=(2)y= -2lnx在(0,1)严格单调减且可导，则在(0,+)上有：三、的概率密度为易知的取值区间为0，1；以下分三段求的分布函数（1）当0时，；（2）当1，如图所示， = = =；（3）当时，对分段求导得的概率密度为 Y X0 1 2 3130 3/8 3/8 01/8 0 0 1/8四、 五、(1)(2) (3)P(0X1,015=1-P|X|15(2)在(1)的假设下，设，有E
7、(X)=0，则求最小自然数n，使P|X|100.90，即n440.77n=440为所求四、E(X)=E(Y)=m, D(X)=D(Y)=s2E(Z1)=aE(X)+bE(Y)=m(a+b), E(Z2)=aE(X)-bE(Y)=m(a-b)E(Z1Z2)=E(a2X2-b2Y2)=a2E(X2)-b2E(Y2)=a2D(X)+E2(X)-b2D(Y)+E2(Y)=a2(s2+m2)-b2(s2+m2) =(s2+m2)(a2-b2)D(Z1)=a2D(X)+b2D(Y)=s2(a2+b2), D(Z2)=a2D(X)+b2D(Y)=s2(a2+b2)五、服从二项分布,阶段自测一一、1. D 2. A 3. B 4. A 5. C二、1. 0, 3/4 ,5/8 , 1/8 2. 1/2, 1/p(1+x2) 3. 20, 16 4. 1 5. 三、(1)，则得：A=1/2, B=1/p(2)(3)四、的联合概率密度为 = 五、 当时， 当时，= = 六、 当时，； 当时，= 于是，的概率密度函数为七、的分布律为3450.10.30.6 3+4+5=4.5八、同理：f(x,y)fX(x)fY(y)，则X和Y不独立，同理：E(Y)=0, 则X和Y不相关九、设Ai：第i次误差的绝对值不超过30米 , xN(20,402)所求为： 十、18
