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1、2014年九年级第三次月考数学试卷一精心选一选（每题3分，共计24分）1. 已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）A2BCD2.如图，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC的长是( )A2 B.4 C.6 D.83有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角;平行四边形；正六边形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）A. B. C. D. 4.下列事件中是必然事件的为（）A.方程x2x+1=0有两个不等实根 B. 圆的切线垂直于圆的半径C.旋转后的图形与原来图形对
2、应线段平行且相等D. 函数 y=kx与y=交于点A、B两点，若A点坐标为（1，则B点坐标为（-1，5.已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120,则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）A3倍 B2倍 C D6. 对于二次函数y=2（x+1）（x-3），下列说法正确的是（）A图象的开口向下 B当x1时，y随x的增大而减小 C当x1时，y随x的增大而减小 D图象的对称轴是直线x=1 7如图，在44的正方形网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则BB的长为（）AB C7 D68. 反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是（ ）A，y=kx2-x B，y=
3、kx2+xC ，y=kx2+x D.，y=-kx2-x二、细心填一填（每小题3分，共24分）9方程的解为_.10.已知函数的图象如下，当时，的取值范围是_-1-1yxO（第10题图） （第12题图） （第13题图）11.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是 1 2合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是_ 13.如图，添加一个条件：_ ，使ADEAC
4、B (写一个即可)14.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠.若AB和BC都经过圆心O，则阴影部分的面积是 （结果保留）（第15题图）1.如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为_16.如.图，O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DC切O 于E,交AM于D，交BN于C， 连接OD、OC， 设AD=x，BC=y 则下列结论.AODBCO .y与x的函数关系是：y=(x0).当x=4时，图中阴影部分的面积是（39-9）cm 2 . AEBE=ODOC 其中正确的结论有 （只需填正确结论的序号）三用心做一做（共8小题，共72分）17、（7分）已知关于x的一元二次方程x
5、+4x+m=O (1)当m=l时，请用配方法求方程的根：(2)若方程没有实数根，求m的取值范围18（8分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，2）、B（4，5）、C（2，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）将ABC绕点A顺时针旋转一个角度（0180），使的B落在y轴上，画出针旋转后的ABC；（2）由（1）知，ABC中AB边上的高是 个单位长（3）求以y轴为轴将ABC旋转一周所得到几何体的全面积19、（本题7分）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割(肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比，等于肚脐以下的高度与全部的高度比)，则这个
6、人好看如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看(精确到1 cm)?（参考数据：）20.( 9分)如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.(1)求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；(2)如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少?(结果保留二位小数，=1.732) 21.( 9分)已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作O，O与边BC相交于点F，O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB（1）求证：ADECDF；（2）当CF：FB=1：2，且DF=4 时，求O直径
7、22.( 10分)在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求样本数据中为A级的频率；(3分)（2） 试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（2分）（3） 从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用
8、列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.（5分）23. （10分）问题背景：如图1，在OAB中，C是AB的中点，反比例函数 (k0)在第一象限的图象经过A、C两点，设OAB的面积为S特例探究: （ 图1）（1）填空：当A(1 ,2)时，k= ，S= 当A(3 ,4)时，k= ， S= 归纳证明：（2）猜想：S与k的数量关系，并证明你的猜想迁移运用：（4） 如图2，矩形ABCD的顶点A和中心都在反比例函数图象上 ，则矩形ABCD的面积为 （ 图2）24（12分）在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A(0，2) 、C（6，0）作矩形OABC，直线y=2x交AB于点D.点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒5个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.（1）求证：PQOD；（2）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为（t0）.问是否存在某一时刻t，将点Q绕某点B顺时针旋转90后，对应点Q恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，PQB为直角三角形.（1）(4分) （2）(3分)
