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1、拉普拉斯变换及其反变换表1.表A-1拉氏变换的基本性质1线性定理齐次性叠加性2微分定理一般形式初始条件为0时3积分定理一般形式初始条件为0时4延迟定理（或称t域平移定理）5衰减定理（或称s域平移定理）6终值定理7初值定理8卷积定理2 .表A-2常用函数的拉氏变换和z变换表序号拉氏变换F(s)时间函数f(t)Z变换F(z)11辿1234t567891011121314153.用查表法进行拉氏反变换然后逐项查表进行用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开, 反变换。设F(s)是s的有理真分式F(s)衆A(s) as asbiS boas式中系数ao,a1,.,an1,an，b,b,
2、 bm1,bm都是实常数；m,n是正整数。按代数定理可 将F(s)展开为部分分式。分以下两种情况讨论。A(s) 0无重根这时，F(s)可展开为n个简单的部分分式之和的形式。Cn Cinii 1S SnSSi式中，S1 S2 Sn是特征方程A(s)= 0的根。Ci为待定常数，称为F(s)在 Si处的留数，F(s)C2Ci可按下式计算:或式中，A(s)为A(s)对s的一阶导数。根据拉氏变换的性质，从式(F-1)可求得原函 数A(s) 0有重根设A(s) 0有r重根s!，F(s可写为CrCriCiCriCiCn(s s)(s si1(s Sj s Sris Ss s式中,S!为F(s)的 r重根,Sr!，Sn为F(s)的n-r个单根；其中，Cr !，,cn仍按式(F-2)或(F-3)计算，Cr，,“则按下式计算:原函数f(t)为(rCr2)!C2tsitG eiQe(F-6)
