《【名校资料】长沙市中考数学试卷及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【名校资料】长沙市中考数学试卷及答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、+二一九中考数学学习资料+2012年长沙市中考数学试卷一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。中考资源网请在答题卡中填涂符合题意的选项。中考资源网本题共10个小题,每小题3分,共30分)中考资源网1-相反数是( )AB-3C-D32下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C.3甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是( )A B C= D不能确定 4一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为( )-3-20-112345 A. B.
2、 C. D. 5下列四边形中,对角线一定不相等的是( ) A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形 6下列四个角中,最有可能与70角互补的是()ABCD7小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( )ACBDttttssssOOOO第8题图8.如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC且交BC于E,AD=6cm,则OE的长为( )A、6cmB、4cm C、3cm D、2cm第9题图9. 某
3、闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R()成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像,则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )A.I= B. I= C. I= D. I=- 第12题图10现有3,4,7,9长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)中考资源网11已知函数关系式:y=则自变量x的取值范围是_12如图,在ABC中,A=45,B=60,则外角ACD= 度13若实数a,b满足:,则= 14. 如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限
4、,则m的取值范围是 第17题图ACBDFE15任意抛掷一枚硬币,则“正面朝上”是 事件16. 在半径为1cm的圆中,圆心角为120的扇形的弧长是 cm;17如图,ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF= 度;第18题图18. 如图,等腰梯形ABCD中,AD/BC,AB=AD=2,B=60,则BC的长为 ; 三、解答题: (本题共2个小题,每小题6分,共12分)中考资源网19(6分)计算: 20(6分)先化简,再求值:,其中=-2,b=1;四解答题: (本题共2个小题,每小题8分,共16分)21 某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下
5、频数、频率统计表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:根据上述信息,完成下列问题:(1) 频数、频率统计表中,a ;b= ;(2)请将频数分布直方图补充完整;(3)小华在班上任选一名同学,该同学成绩不低于80分的概率是多少?人数成绩(分)012108642100.589.579.569.559.549.520181614第21题图分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1APDOCB第22题图22. 如图,A,P,B,C是半径为8的O上的四点, 且满足BAC=APC=
6、60, (1)求证:ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC的距离OD;五、解答题(本题共2个小题,每小题9分,共18分)中考资源网23以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个。(1)求湖南省签订的境外,省外境内的投资合作项目分别有多少个?(2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道湖南省共引进资金多少亿元?DA24如图,已知正方形ABCD中,BE平分且交C
7、D边与点E,将绕点C顺时针旋转到的位置,并延长BE交DF于点G(1)求证:;(2)若EGBG=4,求BE的EGFCB五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)中考资源网25 在长株潭建设两型社会的过程中,为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20元。经过市场调研发现,该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理,并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为:(年获利=年销售收入-生产成本-投资成本)(1) 当销售单价定为28元时,该产品的
8、年销售量为多少万件?(2) 求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少?(3) 第二年,该公司决定给希望工程捐款Z万元,该项捐款由两部分组成:一部分为10万元的固定捐款;另一部分则为每销售一件产品,就抽出一元钱作为捐款。若除去第一年的最大获利(或最小亏损)以及第二年的捐款后,到第二年年底,两年的总盈利不低于67.5万元,请你确定此时销售单价的范围;26. 如图半径分别为m,n的两圆O1和O2相交于P,Q两点,且点P(4,1),两圆同时与两坐标轴相切,O1与x轴,y轴分别切于点M,点
9、N,O2与x轴,y轴分别切于点R,点H。(1)求两圆的圆心O1,O2所在直线的解析式;(2)求两圆的圆心O1,O2之间的距离d;(3)令四边形PO1QO2的面积为S1, 四边形RMO1O2的面积为S2.试探究:是否存在一条经过P,Q两点、开口向下,且在x轴上截得的线段长为的抛物线?若存在,亲、请求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。2012年长沙市中考数学试卷答案1D 2A 3A 4C 5D 6D 7C 8C 9C 10B 11.x1 12.105 13.1 14.m0 15.随机 16. 17.360 18.419.020. 221.(1)a=8 b=0.08(2)图略(3)40%22
10、.(1)略(2)OD=423.(1)境外投资合作项目为133个,省外境内投资合作项目为215个。(2)2210.524.(1)略(2)BE=425.(1) 12 (2)1当 时,W=(40-x)(x-20)-25-100=-x2+60x-925=-(x-30)2-25 故当x=30时,W最大为-25,及公司最少亏损25万;2当30x35时,W=(25-0.5x)(x-20)-25-100=-x2+35x-625=-(x-35)2-12.5 故当x=35时,W最大为-12.5,及公司最少亏损12.5万; 对比1,2得,投资的第一年,公司亏损,最少亏损是12.5万;(3)1当 时,W=(40-x)(x-20-1)-12.5-10=-x2+59x-782.5 令W=67.5,则-x2+59x-782.5=67.5 化简得:x2-59x+850=0 x1=25;x2=34, 此时,当两年的总盈利不低于67.5万元,;2当30x35时,W=(25-0.5x)(x-20-1)-12.5-10=-x2+35.5x-547.5 令W=67.5,则-x2+35.5x-547.5=67.5 化简得:x2-71x+1230=0 x1=30;x2=41, 此时,当两年的总盈利不低于67.5万元,30x35;26.(1) y=x (2) 8 (3) 略