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1、精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线1. （2016朝阳一模19）已知椭圆的焦点分别为（）求以线段为直径的圆的方程；（）过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点。在轴上是否存在点，使得 ？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。2. （2016东城一模19）已知和是椭圆的两个焦点，且点 在椭圆上。 （）求椭圆的方程； （）直线与椭圆有且仅有一个公共点，且与轴和轴分别交于点，当面积取最小值时，求此时直线的方程；3.（2016房山一模20）已知椭圆的离心率为，右焦点为.为直线上任意一点，过点做直线的垂线，垂线与椭圆交于两点，为线段的中点，为坐标原点。 （）求椭圆的标准方程； （）证明：三点共线； （
2、）若，求的方程4. （2016海淀一模19）已知椭圆的离心率为，椭圆与轴相交于两点，且 （）求椭圆的标准方程； （）已知点是椭圆上的动点，且直线与直线分别相交于两点，是否存在点使得以为直径的圆经过点？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由。5. （2016西城一模19）已知椭圆的长轴长为，为坐标原点。 （）求椭圆的方程和离心率； （）设动直线与轴相交于点，点交于直线的对称点在椭圆上，求的最小值。6. （2015文20）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于两点.（）求椭圆的离心率；（）若垂直于轴，求直线的斜率；（）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由.7.（201
3、6丰台一模20）已知椭圆过点，离心率为，斜率为的直线过点，与椭圆交于、两点（在、之间），与轴交于点 （）求椭圆的标准方程； （）为轴上不同于点的一点，为线段的中点， 设的面积为，的面积为，求的取值范围。8.（2016延庆一模19）已知椭圆的长轴长为，离心率 （）求椭圆的方程 （）设过椭圆的上顶点的直线与椭圆的另一个交点为，与轴交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线分别交轴，轴于、两点。问：是否存在直线使与的面积相等（为坐标原点）？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，说明理由。9.（2014文19） 已知椭圆：.（1） 求椭圆C的离心率；（2）设为原点，若点在直线，点在椭圆上，且，求
4、线段长度的最小值.10.（2013文19）直线（）：相交于，两点，是坐标原点（1）当点的坐标为，且四边形为菱形时，求的长。（2）当点在上且不是的顶点时，证明四边形不可能为菱形。11.（2012文19）已知椭圆C：+=1（ab0）的一个顶点为A （2,0），离心率为， 直线与椭圆C交与不同的两点M,N（）求椭圆C的方程（）当AMN的面积为时，求k的值 12.（2011文19）已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。（）求椭圆的方程；（）求的面积。圆锥曲线参考答案1.（2016朝阳一模19）2. （2016东城一模19）（）3.（2016房山一模2
5、0）（） （）设点的坐标为 则直线的斜率 当0时，显然 、三点共线；当0时，直线的斜率.设直线的方程是 设，由得所以 所以，所以直线的斜率，直线的斜率所以、三点共线 （）因为，所以所以，即，解得所以，直线的方程为即 4. （2016海淀一模19）（）. （）假设存在.设 由已知可得，所以的直线方程为， 的直线方程为， 令，分别可得， 所以， 线段 的中点， 若以为直径的圆经过点，则, 因为点在椭圆上，所以，代入化简得，所以， 而，矛盾，所以这样的点不存在. 5. （2016西城一模19）（） 6. （2015文20）（）.（）因为AB过点且垂直于x轴，所以可设，.直线AE的方程为.令，得.所以直线BM的斜率.（）直线BM与直线DE平行.证明如下：当直线AB的斜率不存在时，由（）可知.又因为直线DE的斜率，所以.当直线AB的斜率存在时，设其方程为.设，则直线AE的方程为.令，得点.由，得.所以，.7.（2016丰台一模20）（）4分（）设，直线 由得： 所以 ， 即 ，即因为，所以 又，而， ， 设 专心-专注-专业
