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1、 WORD 二次函数 第1课时审核人:雷昌秀 编写人:王利 时间:2014年7月3日一、自选目标1能探索和表示实际问题中的二次函数关系;2知道什么是二次函数;3能根据实际问题确定自变量的取值围二、自主预习(28-29页)1.一般地,形如_的函数,叫做二次函数。其中x是_,a是_,b是_,c是_2. 如果不考虑实际问题中的特殊情况,二次函数自变量的取值围是_.3. 下列函数中哪些是二次函数,并指出其中的a ,b ,c的值?(1)v=10r2 (2)s=3-2t2 (3) y=(x+3)2-x2 (4) y=(x-1)2-24.二次项系数为什么不等于0?答:。5.一次项系数和常数项可以为0吗?答:
2、.三、自由探究例题:1函数y(m+2)x2(m2)x3(m为常数) (1)当m_时,该函数为二次函数;(2)当m_时,该函数为一次函数2一块长工100m、宽80m的矩形草地,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x(m)的小路,这时草地面积为y(m2),求y与x的函数关系式,并写出自变量的取值围。四、自我展示1.谈谈你本节课的收获2.完成教材29页练习1-2题,41页习题22.1第1-2题,并展示。五、自我测评1观察:;y200x2400x200;这六个式子中二次函数有。 (只填序号)2. 是二次函数,则m的值为_3.若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为,则当t4秒时,该物体所经过的路程
3、为。4.二次函数当x2时,y3,则这个二次函数解析式为5.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图)若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值围 二次函数 第2课时审核人:雷昌秀 编写人:王利 时间:2014年7月3日一、自选目标1知道二次函数的图象是一条抛物线;2会画二次函数yax2的图象;3掌握二次函数yax2的性质,并会灵活应用(重点)二、自主预习(29-32页)1.画一个函数图象的一般过程是;。2.在同一坐标系中画二次函数yx
4、2 ,y=,的图象(3)列表:x3210123yx2y=3.在图(3)中描点,并连线4.归纳:二次函数yax2的图象特征:(1) 增减性:当0时,在对称轴的左侧,即0时,随的增大而,图象从左往右呈_趋势;在对称轴的右侧,即0时随的增大而,图象从左往右呈_趋势。当0时,在对称轴的左侧,即0时,随的增大而,图象从左往右呈_趋势;在对称轴的右侧,即0时随的增大而,图象从左往右呈_趋势。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是。(2)开口:当0时,越大,抛物线的开口越_;当0时, 越大,抛物线的开口越_; 因此,越大,抛物线的开口越_。(3)填表图象(草图)对称轴顶点坐标开口方向有最高或最低点最值0当x_
5、时,y有最_值,是_0当x_时,y有最_值,是_三、自由探究例题:已知函数是关于x的二次函数。(1) 求满足条件的m的值(2) m为何值时,抛物线有最低点?求这个最低点;当x为何值时,y随x的增大而增大?(3) m为何值时,函数有最大值?最大值为多少?当x为何值时,y随x增大而减小?四、自我展示1.你能在2分钟背下二次函数yax2的图象的所有特征吗,然后小组相互背诵,最后展示。2.完成课本相关练习并展示。五、自我测评1函数y-3x2的图象开口向_,顶点坐标是_,对称轴是_,当x_时,有最_值是_2二次函数ymx有最低点,则m_3二次函数y(k1)x2的图象如图所示,则k的取值围为_4. 若(5
6、,2)在抛物线yax2上,则( )一定也在该抛物线上。A(5,2) B.(-2,-5) C.(-5,-2) D.(0,2)5.如图, yax2; ybx2; ycx2; ydx2,比较a、b、c、d的大小,用“”连接6若二次函数的图象过点(1,2),则的值是_ 7点A(,b)是抛物线上的一点,则b=;过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是8.如图, yax2; ybx2; ycx2; ydx2,比较a、b、c、d的大小,用“”连接_ 二次函数 第3课时审核人:雷昌秀 编写人:王利 时间:2014年7月3日一、自选目标1能解释二次函数y=ax2+k 和y=ax2的图像的位置关系。2掌握y=
7、ax2上,下平移规律;3体会图形的变化与图形上的点的坐标变化关系,领悟y=ax2+k与y=ax2相互转化的过程二、自主预习(32-33页)1.回忆y=2x与y=2x+1的图像的位置关系(说说规律)2.在同一坐标系中画出y=x2+1和y=x2-1的图像。x3210123y=x2+1y=x2-13.完成下表:抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性Y=x2y=x2+1y=x2-14.试说出y=-x2 与y=-x2+1和y=-x2-1的图像的位置关系以与它们的开口方向,对称轴和顶点坐标以与增减性。5.归纳:抛物线y=ax2y=ax2+k二次项系数0000图像开口方向顶点坐标对称轴最值增减性注意:抛物线y=
8、ax2+k的图像是由平移y=ax2得到,因此形状,大小,开口方向,对称轴都不变,只是位置变化,从而导致顶点坐标和最值发生变化。三、自由探究例题:1.已知抛物线y=ax2+c 向下平移2个单位后,所得的抛物线为y=-3x2+2,试求a,c的值。2.四、自我展示 1完成教材33页练习并展示。 2你能背诵抛物线y=ax2+k 和y=ax2的图像关系以与图像特征。五、自我测评1二次函数y=-5x2+3的的图象的开口向_,顶点坐标_,当x_时,有最_值,其最_值是_。2把抛物线y=-8x2-2向上平移4个单位的解析式为_,当x_时,y随x的增大而_,3.抛物线的开口_;顶点坐标为_;对称轴是_;4.抛物
9、线y4x21关于x轴对称的抛物线解析式为_.5.抛物线y=x2-1与x轴的交点坐标是_,_. 6. 完成教材41页习题22.1 5题。 二次函数 第4课时审核人:雷昌秀 编写人:王利 时间:2014年7月3日一、自选目标1会作二次函数y=a(x-h)2的图象; 2通过函数ya(x-h)2的图象理解其性质,掌握平移规律; 3. 在探索中获得研究数学问题的方法。二、自主预习(33-35页)1.画出二次函数,的图象;先列表:432101234填空:(1)的开口向,对称轴是直线,顶点坐标是。图象有最点,即= 时,有最值是在对称轴的左侧,即时,随的增大而;在对称轴的右侧,即时随的增大而。 可以看作由向平
10、移个单位形成的。(2)的开口向,对称轴是直线,顶点坐标是, 图象有最点,即= 时,有最值是;在对称轴的左侧,即时,随的增大而;在对称轴的右侧,即时随的增大而。可以看作由向平移个单位形成的。 2.归纳:(1)抛物线y=ax2y=ax2+kya (x-h)2二次项系数000000图像开口方向顶点坐标对称轴最值增减性(2)二次函数的图象,只要a相等,则它们的形状_,只是_不同结合前一节课可知二次函数图象的平移规律:上下,左右。三、自由探究例题:1 不画图像,回答问题。(1) 函数y=2(x+1)2的图像可以看成是由y=2x2的图像作怎样的平移得到?(2) 说出函数y=2(x+1)2的图像的开口方向,对称轴和顶点坐标。(3) 若将函数y=2(x+1)2向左平移3个单位得到哪个函数的图像? 2.已知二次函数y=-,说出函数图像的对称轴和定点与最值、增减性。四、自我展示1.谈谈你本节课的收获2.完成教材35页练习题,41页习题22.1 5题(2),并展示。五、自我测评1抛物线的开口_;顶点坐标为_;对称轴是直线_;当时,随的增大而减小;当时,随的增大而增大。2. 抛物线的开口_;顶点坐标为_;对称轴是直线_;当时,随的增大而减小;当时,随的增大而增大。3.抛物线的开口_;顶点坐标为_;对称轴是_;4.抛物线向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为_