《人教A版高中数学必修2课时提升作业(十九) 3.2.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修2课时提升作业(十九) 3.2.1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学人教版精品资料课时提升作业(十九)直线的点斜式方程一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014潍坊高一检测)直线l:y-1=k(x+2)的倾斜角为135,则直线l在y轴上的截距是()A.1B.-1C.D.-2【解析】选B.因为倾斜角为135,所以k=tan135=-tan45=-1,所以直线l:y-1=-(x+2),令x=0得y=-1.2.(2014长春高一检测)已知两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,则a等于()A.2B.1C.0D.-1【解析】选B.根据两条直线的方程可以看出它们的斜率分别是k1=a,k2=2-a.两直线平行,则有k1=k2.所以a=2-a
2、,解得a=1.3.已知直线l的方程为y+1=2,若设l的斜率为a,在y轴上的截距为b,则logab的值为()A.B.2C.log26D.0【解析】选B.由题意得a=2,令x=0,得b=4,所以logab=log24=2.【举一反三】本题条件不变,求ab的值.【解析】因为a=2,b=4,所以ab=24=16.二、填空题(每小题4分,共8分)4.过点(-1,3),且斜率为-2的直线的斜截式方程为_.【解析】点斜式为y-3=-2(x+1),化为斜截式为y=-2x+1.答案:y=-2x+15.已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2:y=x+1垂直,则l1的点斜式方程为_.【解析】设l1的斜率为k1,
3、l2的斜率为k2,因为l1l2,所以k1k2=-1.又k2=1,所以k1=-1.所以l1的点斜式方程为y-1=-(x-2).答案:y-1=-(x-2)三、解答题(每小题10分,共20分)6.(2014宁波高一检测)求经过点A(-2,2)并且和x轴的正半轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积是1的直线方程.【解析】因为直线的斜率存在,所以设直线方程为l:y-2=k(x+2),即y=kx+2k+2,令x=0,得y=2k+2,令y=0,得x=-,由2k+20,-0,得:-1k0,因为S=1,所以(2k+2)=1,解得:k=-2,或k=-,因为-1k0,所以k=-,所以直线方程为l:x+2y-2=0.7
4、.设直线l的方程为y=-(a+1)x+a-2.(1)若l在两个坐标轴上的截距相等,求l的方程.(2)若l不经过第二象限,求a的取值范围.【解析】(1)当x=0时,y=a-2,当y=0时,x=,所以a-2=,所以a2-2a=0,所以a=0或a=2.所以直线l的方程为y=-x-2或y=-3x.(2)因为l不经过第二象限,所以所以a-1.一、选择题(每小题4分,共8分)1.(2014遵义高一检测)与直线y=-2x+3平行,且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是()A.y=-2x+4B.y=x+4C.y=-2x-D.y=x-【解析】选C.y=3x+4与x轴交点为,又与直线y=-2x+3平行
5、,故所求直线方程为y=-2,即y=-2x-,故选C.2.(2014成都高一检测)已知ab0,bc0,则直线y=-x+通过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限【解析】选C.因为ab0,bc0,0,即直线y=-x+过第一、三、四象限.二、填空题(每小题5分,共10分)3.求斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程是_.【解析】设所求直线的方程为y=x+b,与y轴交点为A,与x轴交点为B,令x=0,得y=b,则|OA|=|b|,令y=0,得x=-,则|OB|=,所以|AB|=,又直线与坐标轴所围成的三角形的周长是12,所以+|b|+=12
6、,所以b=3,所以所求直线的方程为y=x3.答案:y=x3【举一反三】把题中“斜率为”改为“过点(3,0)”,则直线的方程为_.【解析】由题意可知,所求直线的斜率存在,设所求直线的方程为y=k(x-3),令x=0,得y=-3k,令y=0,得x=3,由所求直线与坐标轴所围成的三角形的周长是12,所以|-3k|+3+=12,所以k=,所以所求直线的方程为y=(x-3).答案:y=(x-3)4.已知集合A=(x,y)|y=-mx-1,B=(x,y)|y=x-,若AB=,则m的值为_.【解析】因为AB=,所以直线y=-mx-1与直线y=x-平行,由两条直线平行得-m=,所以m=1或-2.答案:1或-2三、解答题(12分)5.(2013临沂高一检测)已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60.(1)求直线l的方程.(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积.【解析】(1)因为直线l的倾斜角为60,故其斜率为tan60=,又直线l经过点(0,-2),所以其方程为y=x-2.(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是,-2,所以直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S=.关闭Word文档返回原板块
