《2017年河北武邑中学高三上学期周考(8.21)数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北武邑中学高三上学期周考(8.21)数学（理）试题（解析版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届河北武邑中学高三上学期周考(8.21)数学（理）试题（解析版）一、选择题1已知，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，【考点】三角恒等变换【易错点晴】三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用 和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形
2、应用后，才能真正掌握公式的应用2若均，为锐角，则（ ）A B C或 D【答案】B【解析】试题分析：为锐角，则，即，代入，解得或，当取时，不合题意，舍去.故.【考点】三角恒等变换3（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：原式化简为.【考点】三角恒等变换4（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：原式即是.【考点】三角恒等变换5（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：原式可化简为.【考点】三角恒等变换6已知为第三象限角，化简（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：【考点】三角恒等变换7已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（ ）A B C D【答案
3、】C【解析】试题分析：底角为锐角，即.【考点】三角恒等变换8若，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：,.【考点】三角恒等变换9已知，则的值为（ ）A B C D1【答案】B【解析】试题分析：.【考点】三角恒等变换【思路点晴】本题考查了平方差公式、同角三角函数关系、二倍角公式.常见的因式分解公式有平方差公式：，立方和公式，立方差公式，完全平方和差公式，熟记这些公式，将给我们运算给与很大的帮助.10（ ）A B C1 D0【答案】A【解析】试题分析：原式可化为.【考点】三角恒等变换【思路点晴】本题主要考查三角恒等变换、二倍角公式.主要利用的就是正弦的二倍角公式，在整个运算过程中，先分
4、子分母同时乘以，这样分子就可以进行运算了，然后已知配成二倍角公式的形式，直至分子和分母可以进行约分.在角超过时，利用进行化简.二、填空题11已知，为锐角，则的值为_.【答案】【解析】试题分析：依题意，所以，所以.【考点】三角恒等变换12在中，已知，是方程的两个实根，则_.【答案】【解析】试题分析：，.【考点】三角恒等变换13若，则角的终边在_象限.【答案】第四【解析】试题分析：，所以为第四象限角.【考点】三角恒等变换【思路点晴】要判断一个角终边所在象限，需要我们判断其正弦值和余弦值的正负.本题中，知道了半角的三角函数值，我们就利用半角的函数值求出单倍角的函数值，由单倍角的函数值我们就可以判断出
5、角的终边所在的象限了.在利用二倍角公式的过程中，有，也可以有，只要角的倍数是两倍的关系就可以.14代数式_.【答案】【解析】试题分析：【考点】诱导公式、三角恒等变换【思路点晴】本题主要考查诱导公式.（1）利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负号脱周期化锐角特别注意函数名称和符号的确定（2）在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号（3）注意求值与化简后的结果要尽可能有理化、整式化三、解答题15已知，求【答案】【解析】试题分析：根据诱导公式，同理，所以.试题解析：，.【考点】三角恒等变换16已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求
6、函数取得最大值的所有组成的集合.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用降次公式，和辅助角公式，可将已知条件化简为，故周期等于；（2）当，即时，函数取得最大值为.试题解析：（1）函数的最小正周期为.（2）当取最大值时，此时有.即，所求的集合为.【考点】三角恒等变换17化简下列各式：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）因为，所以，又因，所以，所以原式；（2）利用诱导公式将大角转化为小角，然后将正切化成两弦，再用二倍角公式就可以化简了.试题解析：（1）因为，所以，又因，所以，所以，原式（2）原式【考点】三角恒等变换18已知，且，求的值及角.【答案】，【解析】试题
7、分析：，所以，利用，结合两角和的正切公式与二倍角的正切公式，可求得，.试题解析：，.【考点】三角恒等变换【方法点晴】要求的值，就先求它的一个三角函数值，此处就求的正切值.求解过程中要注意角的大小影响角的正切值的正负号.由于，所以.观察题目已知条件的角和要求的角可以发现，可知必须结合两角和的正切公式与二倍角的正切公式才能求解.19已知，求.【答案】【解析】试题分析：先求角的范围，利用展开后就可以求解.试题解析：，【考点】三角恒等变换【方法点晴】高考对两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查还往往渗透在研究三角函数性质中需要利用这些公式，先把函数解析式化为的形式，再进一步讨论其定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质在求解过程中必须注意角的范围对角的正弦、余弦、正切值的符号的影响.第 5 页 共 8 页
