《最新【华东师大版】九年级上册数学教案23.3.1 相似三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【华东师大版】九年级上册数学教案23.3.1 相似三角形（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 23.3 相似三角形1.相似三角形1了解相似三角形的有关概念；(重点)2掌握利用平行线法判定三角形相似；(重点)3应用平行线法判定三角形相似来解决问题(难点)一、情境导入如图，在ABC中，D为边AB上任一点，作DEBC，交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断ADE与ABC是否相似二、合作探究探究点一：相似三角形的有关概念 如图所示，已知OACOBD，且OA4，AC2，OB2，CD，求：(1)OAC和OBD的相似比；(2)BD的长解析：(1)由OACOBD及CD，可找到两个三角形的对应边，即可求出相似比；(2)根据相似三角形对应边成比例，可求出BD的长解：(1)OACOBD，CD，线段OA
2、与线段OB是对应边，则OAC与OBD的相似比为；(2)OACOBD，BD1.方法总结：相似三角形的定义既是相似三角形的性质，也是相似三角形的判定方法探究点二：相似三角形的引理【类型一】 利用相似三角形的引理判定三角形相似 如图，在ABCD中，E为AB延长线上的一点，AB3BE，DE与BC相交于点F，请找出图中所有的相似三角形，并求出相应的相似比解析：由平行四边形的性质可得：BCAD，ABCD，进而可得EFBEDA，EFBDFC，再进一步求解即可解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD，ABCD，EFBEDA，EFBDFC，DFCEDA，AB3BE，相似比分别为14，13，34.方法总结：求相似
3、比不仅要找准对应边，还需要注意两个三角形的先后顺序【类型二】 利用相似三角形的引理求线段的长 如图，已知ABEFCD，AD与BC相交于点O.(1)如果CE3，EB9，DF2，求AD的长；(2)如果BOOEEC243，AB3，求CD的长解析：(1)根据平行线分线段成比例可求得AF6，则ADAFFD8；(2)根据平行线ABCD分线段成比例知BOOEABEF，结合已知条件求得EF6；同理由EFCD推知EF与CD之间的数量关系，从而求得CD10.5.解：(1)CE3，EB9，BCCEEB12.ABEF，则.又EFCD，则，即，AF6，ADAFFD628，即AD的长是8；(2)ABCD，BOOEABEF.又BOOE24，AB3，EF6.EFCD，.又OEEC43，CDEF10.5，即CD的长是10.5.方法总结：运用平行线分线段成比例的基本事实的推论一定要找准对应线段，以防解答错误三、板书设计1相似三角形的定义及有关概念；2相似三角形的引理 本节课宜采用探究式教学，教师在教学中是学生学习的组织者、引导者、合作者和共同研究者鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围.
