《精校版人教版高中数学选修21实验班同步练习及答案3.2.5 利用向量知识求距离》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版人教版高中数学选修21实验班同步练习及答案3.2.5 利用向量知识求距离（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料3.2.5 利用向量知识求距离1正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，O是A1C1的中点，则O到平面ABC1D1的距离为()A.B.C.D.2将锐角为60，边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60的二面角，则AC与BD间的距离为()A.aB.aC.aD.a3正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则平面AB1D1与平面BDC1的距离为()A.B.C.D.4二面角l等于120，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且ABACBD1，则CD的长等于()A.B.C2D.5ABC中，C90，点P在ABC所在平面外，PC17，点
2、P到AC、BC的距离PEPF13，则点P到平面ABC的距离等于()A7 B8C9 D106已知夹在两平行平面、内的两条斜线段AB8 cm，CD12 cm，AB和CD在内的射影的比为35，则、间的距离为()A.cm B.cmC.cm D.cm7矩形ABCD中，BCA30，AC20，PA平面ABCD，且PA5，则P到BC的距离为_8在正三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为_ 9三棱柱ABCA1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点(1)求证：平面AB1D平面ABB1A1；(2)求点C到平面AB1D的距离10如图，在长方体ABCDA1B1C1D
3、1中，ADAA11，AB2，点E在棱AB上移动(1)证明：D1EA1D；(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；(3)AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为.3.2.5 利用向量知识求距离1答案B解析以、为正交基底建立空间直角坐标系，则A1(1,0,1)，C1(0,1,1)，平面ABC1D1的法向量(1,0,1)，点O到平面ABC1D1的距离d.2答案C解析折起后如图，取BD中点M，则AMBD，CMBD，取AC中点N，则BNAC，DNAC故AC平面BDN，BD平面AMC.连结MN则MNAC且MNBD，MN即为AC与BD间的距离，可求得MNa.3 答案D解析以A为原点，AB、AD、
4、AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则B(1,0,0)，D(0,1,0)，C1(1,1,1)，B1(1,0,1)，D1(0,1,1)设平面AB1D1的法向量为n(x，y，z)，则，令z1，则n(1,1，1)，显然n0，n0，n也是平面BDC1的法向量，平面AB1D1平面BDC1，其距离为d.4答案C解析如图二面角l等于120，与夹角为60.由题设知，|1，|2|2|2|2|222232cos604，|2.5答案A解析解决本题的关键在于找点P在平面ABC内的射影易知点P在平面ABC内的射影在C的角平分线上6答案C解析设、间距离为d，AB、CD在内的射影长分别为3x,5x，由解得d.7
5、 答案5解析由已知得AB20sin3010，又PA5，PB5.8 答案解析解法一：建立如图所示的空间直角坐标系，则C(0,0,0)，A，B(0,1,0)，B1(0,1,1)，C1(0,0,1)，则，(0,1,0)，(0,1，1)，设平面ABC1的法向量为n(x，y,1)，则有，解得n，则d.h.9 解析(1)证明：取AB1中点M，则，又.2.2()0,2()()|2|20，DMAA1，DMAB.DM平面ABB1A1.DM平面AB1D，平面AB1D平面ABB1A1.(2)解：A1BDM，A1BAB1.A1B平面AB1D.是平面AB1D的一个法向量点C到平面AB1D的距离为da.10解析以D为坐标
6、原点，直线DA，DC，DD1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设AEx，则A1(1,0,1)，D1(0,0,1)，E(1，x,0)，A(1,0,0)，C(0,2,0)(1)因为(1,0,1)(1，x，1)0，所以.(2)因为E为AB的中点，则E(1,1,0)，从而(1,1，1)，(1,2,0)，(1,0,1)，设平面ACD1的法向量为n(a，b，c)，则，即，从而n(2,1,2)，所以点E到平面AD1C的距离为h.(3)设平面D1EC的法向量n(a，b，c)(1，x2,0)，(0,2，1)，(0,0,1)由，令b1，c2，a2x，n(2x,1,2)依题意cos，x12(不合题意，舍去)，x22，AE2时，二面角D1ECD的大小为.最新精品资料
