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1、2022届高三数学第一次模拟考试试题 文 (II)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合，则=（ ）A. B. C. D.2已知复数满足，则复数在复平面内对应的点所在象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列关于命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C命题“，使得”的否定是：“均有”D“若，则为的极值点”为真命题4将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为，则下列说法正确的是( )A；乙比甲成绩稳定 B；甲比乙成绩稳定C；乙比甲成绩稳定 D
2、；甲比乙成绩稳定5已知椭圆的离心率为，且椭圆的长轴长与焦距之和为6，则椭圆的标准方程为A B C D6如图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为( )A8 B9 C10 D127某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是A得分在之间的共有40人B从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为C这100名参赛者得分的中位数为65D估计得分的众数为558一个袋中装有2个红球和2个白球，现从
3、袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A. B. C. D. 9一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D10如下框图输出的S为（ ）A15 B17 C26 D4011在直三棱柱中，且，点M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D.12若函数在上的值域为，则的最大值为（ ）A B C D二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知向量，若，则_14已知实数满足不等式组，则的最小值为_15. 在中，角所对的边分别为，若的面积为,且满足，则_16. 斜率为的直线过双曲线的左焦点与双曲线的右支交于点,且与轴
4、垂直(为右焦点),则此双曲线的离心率为 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知正项等比数列满足(1)求数列的通项公式；(2)若，已知数列的前n项和为，证明：18如图，在四棱锥中，底面，为棱上一点，且.（1）求证：；（2）求证：.月份12345违章驾驶员人数120105100908519中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，中华人民共和国道路交通安全法 第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设
5、备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式及数据：（其中）20.已知点是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且（1）求抛物线的方程；（2）动直线与抛物线相交于两点，问：在轴上是否存在定点其中(其中)，使得？（分别为直线的斜率）若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由21.已知函数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数及的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.22在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，且)，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线的极坐标方程；
