《七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(第一课时有理数的加法)教案(新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(第一课时有理数的加法)教案(新版)新人教版(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(第一课时有理数的加法)教案(新版)新人教版第一课时 有理数的加法一、教学目标(一)学习目标1.经历探索有理数加法法则的过程;2.初步理解有理数的加法法则;3.会正确进行有理数的加法运算.(二)学习重点有理数的加法法则的理解和运用.(三)学习难点异号两数相加.二、教学设计(一)课前设计1.预习任务有理数的加法法则:(1) 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2) 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;(3) 一个数同0相加,仍得这个数.2.
2、预习自测(1)计算2+3的结果是( ) A5 B1 C1 D5【知识点】有理数的加法【解题过程】解:【思路点拨】根据绝对值不相等的异号两数相加的法则即可求解.【答案】B(2)下列计算结果是负数的是( ) A0+(3) B C D|【知识点】有理数的加法法则【解题过程】解:;.故应选B.【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解.【答案】B(3) 下列运算中正确的是( ) A; B ; C ; D.【知识点】有理数的加法【解题过程】解:,故A错误;,故B错误;,C正确;,故D错误.【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解.【答案】C(4)小明家冰箱冷冻室的温度为5,调高4后的温度为( ) A4 B
3、9 C1 D9【知识点】有理数的加法【解题过程】解:小明家冰箱冷冻室的温度为5,调高4后的温度为5+4=1.【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解.【答案】C.(二) 课堂设计1.知识回顾(1) 数轴的三要素是什么?(2) 绝对值的法则是什么?2.问题探究探究一 探索有理数加法法则活动我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(4.5),4+(5.2)等.这里用到正数与负数的加法.【设计意图】通过情景引入,让学生体会有理数的加法在实际生活中运用的必要性.活动看下面的问题:问题:一个
4、物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作5 m.1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8.2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(5)+(3)=8.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.32).【设计意图】通过实际问题,让学生能将实际问题转化成数学问题,体会数学建模的重要性.活动:1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,
5、那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(3)=2.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向左运动了2m;(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向左/右运动了0m;(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向左/右运动了0m.【设计意图】通过实际问题,让学生能将实际问题转化成数学问题,体会数学建模的重要性.同时通过学生之间的互助与合作,激发学生学习数学的热情.探究二 初步理解有理数的加法法则活动:师问:你能从算式中发现有理数加法的运
6、算法则吗?学生举手抢答总结:有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.注:进行有理数的加法运算时,一定是先确定结果的符号,再定结果的绝对值.【设计意图】通过小组合作学习及老师问题的层层设置,培养学生团结协作的能力以及归纳总结的能力,激发学生学习的热情.探究三 会正确进行有理数的加法运算.活动:例1 计算:(1);(2)【知识点】有理数的加法【解题过程】解:(1);(2)【思路点拨】利用有理数的加法法则即可求解.【答案】
7、(1)12; (2)3练习:计算:(1)(+5)+(+7);(2)(3)+(8);(3)(7)+(+5) ;(4)(3)+(+8)【知识点】有理数的加法【解题过程】(1);(2) (3)+(8)=(3+8)=11;(3) (7)+(+5)=(75)=2;(4) (3)+(+8)=+(83)=+5【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解.【答案】(1)+12;(2)11; (3)2; (4)+5【设计意图】通过练习,让学生能根据算式的结构,合理选择相应的计算法则,同时学会有理数加法运算的简单书写过程.活动例2 计算:(1);(2).【知识点】有理数的加法【解题过程】解:(1)(2).【思路点拨】
8、根据有理数的加法法则即可求解.【答案】(1); (2).练习:计算:(1);(2);(3).【知识点】有理数的加法.【解题过程】解:(1) (2);(3)【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解.【答案】(1);(2); (3).【设计意图】通过练习,使学生能灵活运用有理数的加法法则进行计算,让学生在运算中提升计算能力.活动例3 甲地海拔高度是28 m,乙地比甲地高32 m,求乙地的海拔高度.【知识点】有理数的加法【解题过程】解:甲地海拔高度是28 m,乙地比甲地高32 m,则乙地的海拔高度为28+32=4m.【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解.【答案】28+32=4m练习:一个数是11
9、,另一个数比11的相反数大2,求这两个数的和【知识点】有理数的加法【解题过程】解:由题意可得: 【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解.【答案】2.【设计意图】通过练习,让学生会用有理数的加法解决实际问题,提高学生解决实际问题的能力.活动例4 若,且,求的值【知识点】有理数的加法,绝对值.【解题过程】解:因为,所以,又,所以,故或【思路点拨】先根据绝对值等于一个正数的数有两个,求出的值,再根据条件确定的值,最后代入即可求解.【答案】或练习:已知|a|=2,|b|=2,|c|=3,且有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,计算a+b+c的值【知识点】有理数的加法.【数学思想】数形结合.【解题过
10、程】解:由数轴上A.B.c的位置知:b0,0ac;又|a|=2,|b|=2,|c|=3,a=2,b=2,c=3;故a+b+c=22+3=3【思路点拨】根据数轴上A.B.c和原点的位置,判断出三个数的取值,然后再代值求解【答案】a+b+c=22+3=3【设计意图】通过练习,让学生能运用有理数的加法的相关知识解决较复杂的问题,培养学生的综合解题能力.3.课堂总结知识梳理有理数的加法法则:(1) 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2) 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;(3) 一个数同0相加,仍得这个数.重难点归纳(1)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;(2) 进行有理数的加法时,一定是先确定结果的符号,再确定结果的绝对值. 2