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1、2003年江苏省盐城市中考数学试卷、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. （ 2分）-的相反数是2. （ 2分）已知梯形的上底长为 3cm,中位线长为6cm,则下底长为 cm.3. （ 2分）地球离太阳约有 150 000 000千米，用科学记数法表示为 千米.4. （ 2分）函数 中，自变量x的取值范围是 .35. （ 2分）在实数范围内分解因式：x - x=.6. （ 2分）已知菱形 ABCD的对角线 AC = 6cm, BD = 8cm,则菱形的边长是 cm.2 一7. （ 2分）抛物线y= x - 4x-4的顶点坐标是 .& （ 2分）圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形
2、，则圆柱的底面半径= cm.9. （2分）矩形的面积为 2, 条边的长为x,另一条边的长为 y,则用x表示y的函数解析 式为 （其中x 0）.CA为半径10 . （2分）如图，已知在厶 ABC中，/ ACB = 90,/ B= 35，点C为圆心、AD为二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24 分）11. （3 分）若分式方程无解，则m值为（12 . （3分）若0v av 1，则下列四个不等式中正确的是（A . av 1 v-B . av v 1C. v a v 1D . 1v-va13 . （3分）在直角坐标系中，两个圆的圆心坐标分别为（1, 0）和（3, 0）,半径都是1,那么这两个圆的公
3、切线有（C. 3条14. （ 3分）下列各式中，正确的是（）A . am?an = amn （ m, n 为正整数）B.C. _=+bx+c的图象如图所示，则下列选项中正确的是（第#页（共18页）A .ab0,c0B . abv 0,c0C . ab 0,cv0 D .abv0,cv 016 . （3分）有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（17 . （ 3分）一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的-,则这个多边形是（）A .正十二边形B
4、 .正十边形C.正八边形D.正六边形18. （3分）下列四个命题： 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 到已知角两边距离相等的点的轨迹，是这个角的角平分线 用全等的正三角形，可以进行平面镶嵌 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形.其中错误的命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个三、解答题（共12小题，满分106分）19. （ 7分）先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值.20. （7分）如图，Rt ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45,为了提高该堤的防洪能力，现把它改成坡比为1 : 1.5的斜坡AD .求DB的长（结果保留
5、根号）22. （ 8分）解不等式组V，并将它的解集在数轴上表示出来.23. （8分）在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如下表所示（年龄为整数）.请根据此表回答下列问题：年龄0910 1920 2930 3940 4950 5960 6970 7980 89人数91117181712862（1 ）这次抽样的样本容量是 ;（2） 在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄段内 ;（3） 在这个样本中，年龄在 60岁以上（含60岁）的频率是 ;（4） 如果该地区有人口 80 000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含 60岁）的人口数.24. （ 8分）如图所示，在平行四边形 A
6、BCD中，AC与BD相交于点O, AB丄AC,/ DAC225. （9分）已知关于 x的方程x +2 （2 - m） x+3 - 6m = 0.（1）求证：无论 m取什么实数，方程总有实数根；第3页（共18页）(2) 如果方程的两个实数根 xi、X2满足xi= 3x2,求实数m的值.26. (9分)到2002年底，沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下，如果今后二十年内，滩涂平均每年以2万亩的速度向东淤长增加.为了达到既保护环境，又发展经济的目的，从 2003年初起，每年开发 0.8万亩.(1) 问多少年后，该市未被开发的滩涂总面积可超过528万亩？(2) 由于环境得到了保护，
7、预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元;开发的滩涂，从第三年起开始收益， 每年每万亩可获收入 400万元.问：要经过多少年， 仅这两项收入将使该市全年的收入比2002年多3520万元？27. ( 10分)将正方形 ABCD绕点A按逆时针方向旋转 n ( 0v nv 90),得正方形 AB1C1D1,B1C1交CD于点E .(1) 求证：B1E = DE ;(2) 简要说明四边形 AB1ED存在一个内切圆；(3) 若n = 30 (度)，AB一，求四边形 AB1ED内切圆的半径r.28. (10分)一慢车和一快车沿相同路线从 A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示.请你根据
8、图象，回答下列问题：(1) 慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车时行驶了 千米，快车比慢车早小时到达B地；(2) 在下列3个问题中任选一题求解(多做不加分)： 快车追上慢车需几个小时？ 求慢车、快车的速度； 求A、B两地之间的路程.第4页(共18页)车11厂IL4 lft r (小时 F （千米）29. （11分）如图，已知 CA、CB都经过点 C, AC是O B的切线,CD并延长交 OA于点E,连接AF .O B交AB于点D，连接(1) 求证：AE丄AB;(2) 求证：DE?DC = 2AD?DB;与x轴交于A、B两点（点的右侧），与y轴的正半轴交于点 C,以AB为直径的圆经过点 C及抛物线
9、上的另A在点B点 D,/ ABC = 60 度.（1）求点A和点B的坐标（用含有字母 c的式子表示）；（2） 如果四边形ABCD的面积为一，求抛物线的解析式；（3）如果当x 1时，y随x的增大而减小，求 c的取值范围.第#页（共18页）2003年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. （ 2分）-的相反数是-.【解答】解：-的相反数是-，故答案为：-.2. （ 2分）已知梯形的上底长为 3cm,中位线长为6cm,则下底长为 9 cm.【解答】解：设梯形的下底长为 xcm 根据梯形的中位线定理，得：3+x= 6X 2 , x= 9.83.
10、（ 2分）地球离太阳约有 150 000 000千米，用科学记数法表示为1.5X 10 千米.【解答】 解：150 000 000= 1.5X 108千米.4. （ 2分）函数 中，自变量x的取值范围是x- 1 .【解答】解：根据题意得：x+1 0，解得x- 1.35. （ 2分）在实数范围内分解因式：x - x= x （X+1 ） （x- 1）.3【解答】解：x - x,=x （ x _7. （ 2分）抛物线 y= x - 4x- 4的顶点坐标是（2,- 8）- 1）,=x （ x+1） （x- 1）.6. （ 2分）已知菱形 ABCD的对角线 AC = 6cm, BD = 8cm,则菱形的
11、边长是 5 cm.【解答】解：ABCD的对角线AC= 6cm, BD = 8cm, OA= OC -AC - 6= 3cm, OB = OC -BD -8= 4cm.由勾股定理得AB5cm.2),【解答】解：解法1 ：利用公式法y= ax+bx+c的顶点坐标公式为（ 代入数值求得顶点坐标为（2,- 8）;解法 2:利用配方法 y= x2 - 4x - 4 = x2 - 4x+4 - 8 =（ x - 2） 2 - 8,所以顶点的坐标是（2, - 8）.故答案为：（2, - 8）.& （ 2分）圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的底面半径=-cm.【解答】解：圆柱的侧面展开图是边长为
12、4cm的正方形，则圆柱的底面周长就是4cm,所以半径测.9. （2分）矩形的面积为 2, 条边的长为x,另一条边的长为 y,则用x表示y的函数解析式为 y _ （其中x 0）.【解答】解：由题意得：x与y的函数关系式是y -.故答案为：y -.10. （2分）如图，已知在厶ABC中，/ ACB = 90,/ B= 35，点 C为圆心、CA为半径AD为 70 度./ ACB= 90 ，/ B = 35/ A= 90-/ B= 55/ CA= CD / A=/ CDA = 55 / ACD = 180- 2/ A= 70弧AD的度数是70二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. （3分）若分式方程 无解，则 m值为（）A . 1B . 0C.- 1D. - 2【解答】解：方程去分母得，x= mx+1 = 0即x=- 1时方程无解所以m=- 1时方程无解.故选：C.12. （3分）若Ov av 1，则下列四个不等式中正确的是（）A . av 1 v B . a0, c0B . abv 0, c0C. ab 0, cv 0 D. abv0, cv 0【解答】解：一次函数的图象经过第一三四象限，a0, bv0,二次函数图象与与 y轴交点在x轴的下方， cv 0,则 abv 0, cv 0.故选：D.16.
