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1、-2018年单项式和多项式综合 一单项式概念1.单项式: 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或_也是单项式。2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式 (1) *3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3.单项式系数: 单项式中的_因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如*3，,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为_4、单项式次数：一个单项式中，_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如*3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为_分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
2、5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn a+3 b - a *+ y 5*+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母*、y； （2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习1、单项式-a2b3c（）A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是62判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3， a2b， ， a2-b2 ， 2*2+3*+5 R23.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)
3、2 C.a(1+5%)(15%) D.a(15%)24.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_. （2）若*班有男生*人，每人捐款21元，则一共捐款_元.（3）*次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_元. 5.*公司职员，月工资a元，增加10%后达到_元. 6.如果一个两位数，十位上数字为*，个位上数字为y，则这个两位数为_.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高_米_三、多项式 1、_叫做多项式2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式_多项式的次数5
4、、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、_统称整式随堂测试：1、判断（1）多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；（ ）（2）多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。（ ）2、指出下列多项式的项和次数（1）3*13*2； （2）4*32*2y2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式4、多项式 如果的次数为4次，则m为_,如果多项式只有二项，则m为_.5、一个关于字母*的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为8 已知n是自然数，多项式 y n+1+3*3-2*是三次
5、三项式，则n可以是哪些数7、多项式共有_项，多项式的次数是_第三项是_它的系数是_次数是_ 8、温度由tc0下降5 c0后是c09、买一个篮球需要*元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。二 同类项 一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数 ， ， ，2， ， ， ，2下面各项式中，哪些项可以归为一类？3*y ， 4*y， 3 ， 5*y， 2*y， 53同类顶定义：（1）所含字母_。(2) 相同的字母的_也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3*y与3* (
6、) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) *3与53 ( )5说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)4*y、4*y (2)ab、ab (3)3.5abc、0.5acb(4)4、a (5)a、a (6)2*、4*鸿翔培训学校 初二数学秋季同步辅导学案 咨询：8702130 二、典型例题： 例1、已知： *3my3 与-1 *6yn+1 是同类项，求 m、n的值 . 练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，求 m、n的值 .2若单项式与是同类项，求的值。3已知*y与3*y是同类项，则m=，n= 三、合并同类项：1、合并同类项法则：合并
7、同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母部分_。2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_ ； （2）多项式中只有_项才能合并，不是_不能合并。（3）通常我们把一个多项式的各项按照*个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4*2+5*+5或写5+5*-4*2。例2：合并同类项4*2+2*+7+3*-8*2-2 (找出多项式中的同类项) = (交换律) = (结合律) = (分配律)=练习、1.若5*y2+a*y2=-2*y2,则a=_;2.在6*y-3*2-4 *2y-5y *2+ *2中没有同类项的项是_;3、合并下列各式的
8、同类项：(1)3*3+ *3; (2)*y2 -*y2。 (3) 6*y-10*2-5y*+7*2 +5*(4) 3*-8*-9*(5) 5a2+2ab-4a2-4ab(6) 2*-7y-5*+11y-1例4：（1）求多项式2*2-5*+ *2+4*-3 *2-2的值，其中*= 5.（2）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2*5*+*+4*3*-2的值，其中*=； 三、单项式与多项式基础巩固练习，一、填空题1“的平方与2的差”用代数式表示为2单项式的系数是 _,次数是 _；当时，这个代数式的是.3多项式是次项式，常数项是4单项式
9、、的和为5若与是同类项，则=6已知单项式3与的和是单项式，则，8已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.9一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是10若，则二、选择 1、下列说确的是 （ ）A . *的指数是0 B. *的系数是0 C . 3 是一次单项式 D. ab的系数是 2、代数式a2、*yz、*、0、a2b2、0.2中单项式的个数是（ ）A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是
10、4次，则这个多项式的任何一项的次数（ ）A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是（ ）A. 3*2y与3*y2 B. 3*y与2y* C. 2*与2*2 D. 5*y与5yz6、与代数式1yy2y3相等的式子是（ ）A . 1（yy2y3） B . 1（yy2y3） C . 1（yy2y3） D. 1（yy2y3）7、下列各对不是同类项的是( ) A -3*2y与2*2y B -2*y2与 3*2y C -5*2y与3y*2 D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6*y2-6y2*=0 C 6*2-4
11、*2=2 D 3*2+2*3=5*5四单项式与多项式测试卷一、选择题 1在下列代数式：ab， ，ab2+b+1， +， *3+ *23中， 多项式有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2多项式23m2n2是（ ）A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D五次二项式3下列说确的是（ ）A3 *22*+5的项是3*2，2*，5B与2 *22*y5都是多项式C多项式2*2+4*y的次数是 D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64下列说确的是（ ）A整式abc没有系数 B+不是整式 C2不是整式 D整式2*+1是一次二项式5下列代数式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、D、200
12、56下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A、B、C、3*y1 D、7*减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、8*同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A、B、C、D、9下列单项式次数为3的是( ) A.3abcB.234 C.*3yD.52*10下列代数式中整式有( ) ， 2*+y， a2b， ， ， 0.5 ， aA.4个 B.5个 C.6个D.7个 11下列整式中，单项式是( ) A.3a+1B.2*y C.0.1D.12下列各项式中，次数不是3的是( )A*yz1B*2y1 C*2y*y2D*3*2*113下列说确的是( )A*(*a)是单项式 B不是整式 C0是单项式 D单项式*2y的系数是14在多项式*3*y225中，最高次项是( )A*3B*3，*y2C*3，*y2D2515在代数式中，多项式的个数是( )A1B2 C3D416单项式的系数与次数分别是( )A3，3B，3C，2D，317已知：与是同类项，则代数式的值是( ) A、 B、
