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1、复习思考题1、有限元法的基本思想是什么？结合 Ansys 软件的使用，举例说明求解有限元问题的一般过 程。2、弹性力学的基本方程有哪些，各有何物理意义？3、线弹性体系的基本特点有哪些？成立的前提条件是什么？4、求解线弹性问题需要哪些物理参数和边界条件？5、何谓虚功原理（方程）？虚功原理有哪两种表现形式，其物理意义是什么？6、何谓最小势能原理？最小势能原理的物理意义是什么？7、有限元解的误差主要来自何方？怎样解决？8、有限元解的收敛性、收敛速度和稳定性对工程应用有何影响？9、下图中的 4 条实线分别表示有限元方程的数值计算轨迹。说明相对于真实解（虚线），这 4 条实线的含义。11、求解稳态热传导
2、问题需要哪些物理参数和边界条件？12、求解物体内部由于温度变化而引发的热应力需要哪些物理参数？13、怎样求解瞬态物理场问题？怎样确定瞬态物理场问题是否有解？14、试推导求解一维稳态温度场的有限元通式。15、在ANSYS的计算流体动力学案例中（见下图），给出的空气Air是粘性流体，还是非粘 性流体？怎样判断？有何特征？Upper WallF?TransitionInletRegionOutEetFlow DirectionLflwer Wall题 15 图16、材料非线性的共同特征是什么？主要体现在材料的哪几个性质上？请分别举例说明。17、试比较线弹性、弹塑性、粘塑性材料的本构方程特点（数学表达
3、式及其代表的物理意义）。18、分析比较用直接迭代法、NewtonRaphson法、修正NewtonRaphson法和增量法求解 非线性方程组的算法特点。19、说明利用增量法和迭代法混合求解场变量a时，公式an+1 = an + Aanm+1m+1m+1中各项的含义（包括上、下标）。20、试推导弹塑性材料的本构方程（假设材料各向同性）。21、温度对材料非线性本构方程的影响主要体现在哪些方面？22、怎样求解非线性问题？弹塑性非线性和粘塑性非线性在求解上有何异同。23、请总结用增量法求解弹塑性有限元问题和粘塑性有限元问题的异同。24、非线性边界条件主要体现在哪些方面？请举例说明。25、试说明求解几何
4、非线性问题时，全Lagrange增量计算格式与更新Lagrange增量计算格式的基本特点和应用范围？26、何谓单元形函数？单元形函数对求解对象而言是几何近似还是物理近似？为什么？27、选择有限元单元的依据是什么？最简单的平面单元和空间单元有哪些？28、提高有限元求解精度的主要途径有哪些？29、怎样提高有限元的求解精度和求解效率？30、选择单元有哪些基本原则？为什么？请举例说明。31、自适应网格划分的含义是什么？请举例说明。32、请利用结构对称性为下列工件建立有限元模型，并用符号表示其边界条件。P33、求解金属砂型铸件的凝固问题，需要哪些材料参数和初边值条件？34、求解工件的淬火热处理问题，需要哪些材料参数和初边值条件？35、求解图 32 所示两问题，需要哪些材料参数和初边值条件？36、线弹性有限元、弹塑性有限元、刚（粘）塑性有限元和传热问题有限元、流体力学问题 有限元可分辨用于材料成形的哪些领域或对象？37、通过查阅文献资料，列举 12 个有限元法在本专业或本研究领域的应用实例，并给与简 要说明。38、怎样使有限元分析结果更接近工程实际？
