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1、第一部分消费者选择理论1 .有两种商品，x1和x2,价格分别为pl和p2,收入为mt当x1x1时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2 .消费者消费两种商品（x1 , x2）,如果花同样多的钱可以买（4, 6）或（12, 2）,写出预算线的表达式。3 .重新描述中国粮价改革（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。4元，每人收入为100元。把粮食消费量计为 x,在其它商品上的开支为 y,写出预算线，并画图。（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以 0。2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。（3）假设取消粮票，补贴每人 6元钱，写预算约束并画图。4 .证两条无差异曲线不能相交5 . 一
2、元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少？6 .若商品1为中性商品，则它对商品 2的边际替代率？7 .写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p1, p2）和收入（mD的情形下求最优解。（1） x1=一元纸币,2二五元纸币。（2） x产一杯咖啡,x2=一勺糖，消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。8 .解最优选择(1)u(x1,x2)9 .对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线,收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。(1) u2x1 x2 u min x1,2x2a b
3、xXz(4) u In x1x2,10 .当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）11 .给定效用函数 （x, y） xy , px=3, py=4, m=6Q求当py降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。12 .用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky替代效应为负。13 .设 w=9元/小时，R 18 小时，m=16元，u(R，c) cR求 1)R ?,c?,L?2) w 12兀，求R和L14 . u 91,02) c1 c2, m1 2000, m2 1000,两期的价格都是 p=1,利息率 r=10%。1)求c1,02,有无储蓄？2 )当r 20%
4、时，求c1，c2。15 . 一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二期将有25%勺损耗。他的效用函数为：u(c1,c2) c1 c21)如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费c1?,c2 ?2)如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1,利息率r=10%,问最佳消费G?,c2 ?16 .有一个永久债券(consol ),每年支付5万，永久支付，利率为 r,它在市场出售时价格应是多少？17 .假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%你会何时卖掉你的红酒？18 . 课
5、本 p173 第四题(review questions )。19 . 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为u(c) Jc。他的初始财富为35,000元，假如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为 1%,火险的保费率为 问他买多少钱的保险(K=?),在两种状态下的财 富各为多少？20 . 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为u(c) R 他的初始财富为 10, 000元，有人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2。问以下情况下他是否同意参加？赢时净挣多少时愿意参加？(1)赢时净挣10,000 ,输时丢10,000(2)赢时净挣 20,000,输时丢10,00021 .某消费者的效用函数为u
6、(x,y) x y,x和y的价格都是1,他的收入为200。当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。22 .证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。第二部分生产者理论23 .给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减。13(1) y x14x241/ y(xix2)已知p，w1.w2 ,则1/2 1/224.给定生产函数f(x1, x2)x1 x225.26.1）当x216时，求使利润最大化的1/2 1/4给定生产函数f (x1, x2)x1 x2求条件要素需求和成本函数*x12 ）当x1,x2都可变时，求使利
7、润最大化的x1,x24, w1w21,求使利润最大化的 x1,x2min( x1,2x2)(2)x1 2x2a bxix227.对于生产函数yk1/4L1/4,资本的租赁价格为i元，劳动的工资为i元，固定投入为io。元。1）写出成本曲线2)计算 AC, AVC, AFC, MC28.(2)29.3）计算minAC和minAVC时的对以下成本函数求供给曲线C(y) y33C(y) y消费者对商品AC,AVC,y,_ 2 一8y 30 y28y 30 yC(0)=0第三部分市场结构理论x和在其它商品上的开支 y的效用函数为u(x,y) x1）市场上有完全同样的消费者 100人，写出市场需求函数。2
8、）该如何定价使销售收入最大？此时价格弹性是多少?30.证明所有消费品的收入弹性的加权平均为1,权重为每个消费品的开支比例。31,给定需求和供给函数：D（p）=1000-60p, S（p）=40p1）求均衡p, q2）当加数量税$5时，求新的均衡价格和数量。3）消费者和厂商各分担税收的百分比?4) 税收带来的额外净损失是多少?32. 需求和供给函数分别为： D(p)=40-p, S(p)=10+p1) 求均衡 p,q2) 如果对该商品进行配额管理，配额定为20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少？3) )假如配给券可以买卖，问配给券的价格是多少？33 已知某个行业中有n 个技术相同的企
9、业，每个企业的成本函数为：C(y) y2 1C(0) 0产品市场需求函数为： D(p)=求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。34 .在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本( MC为5元，每天可以拉20趟活，对出租车的需求函数为 D(p)=1200-20.1 )求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数。2 )需求函数改变为： D(p)=1220-20p, 如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少？3)设一年出车365天，r=10%,牌照值多少钱？出租车所有者们愿出多少钱阻止多发一个牌照？35. 给定需求函数 p(y)=2000-100y, 成本
10、函数 c(y)=1000+4y1) 在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？2) 如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？36 一 个 垄 断 厂 商 面 临 学 生 s 的 需 求 函 数 为 Qs 220 40ps 非 学 生 N 的 需 求 函 数 为QN 140 20Pn。已知 AC=MC=0 则1)当不能差别定价时，如何定价？Qs=？ QN =？=？2) 当可以差别定价时，ps =？ pN =？ Qs =？ QN =？=？37某一厂商在要素市场为买方垄断，在产品市场为卖方垄断，求其要素需求。38. 一个市场的需求函数为： P(Y)=100-2Y, 企业的成本函数为：
11、 c(y)=4y1) 求完全竞争市场的均衡价格和产量2) 当市场上有2 个企业时，求Cournot 均衡的价格和产量。3)求Cartel均衡时的价格和产量,并说明违约动机。4)求Stackelberg 均衡时各个企业的产量和市场价格。第四部分对策论(博弈论)39 .给定如下支付矩阵Player BPlayer A(a,b)(c,d)(e,f)(g,h)LR.如(T,L)是超优策略，则a-h间应满足什么关系?(2)如(T,L)是纳什策略，则 a-h间应满足什么关系?(3)如(T,L)和(B,R)都是纳什策略，则 a-h间应满足什么关系?40 .在足球射门的例子中，混合策是什么？个人的支付( pa
12、yoff )为多少？第五部分一般均衡理论41 .在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A和B,两种商品，X和Y。交换初始，A拥有3个单位的X, 2个Y, B有1个X和6个Y。 他们的效用函数分别为：U(Xa, Y a)=XaYa, U(X b, Y b)=XbYb.求(1) 市场竞争均衡的(相对)价格和各人的消费量。(2) 表示帕累托最优分配的契约线的表达式。42 .其它条件相同，如果 A的效用函数为U(Xa, Y a尸Xa+Ya,求一般均衡价格和契约线。43 .其它条件相同，如果 A的效用函数为U(Xa, Ya尸Min (Xa,Ya),求一般均衡价格和契约线。44 .罗宾逊靠捕鱼为生
13、，他的生产函数为F JL,其中F是鱼的个数，L是工作时间。他一天有 10小时用于工作或者游泳。他对于鱼和游泳的效用函数为U (F, S) =FS,其中S是游泳时间。问(1) 最佳捕鱼量是多少，工作多少小时？(2) 有一天他自己玩家家，假装成立了一个追求利润最大化的企业来生产鱼，雇佣自己的劳动，然后再用工资从该企业买鱼，该市场被设为竞争型市场。问(相对)均衡价格是多少？此价格下的生产(消费)和工作量是多少？45.罗宾逊每小时可以抓 4条鱼(F),或者摘2个椰子(C),他一天工作8小时。礼拜五每小时可以抓 1条鱼，或者摘2个椰子，一天也工作 8小时。罗宾逊和礼拜五的效用函数都可以表示为U (F,
14、C) =FCo(1)如果两人完全自己自足，各人的消费为多少？(3) 如果两人进行贸易，各人的生产和消费为多少，交易价格是什么？第六部分公共品、外部性和信息2 _ _ 2 一一46. 养蜂人的成本函数为：Ch(H) H /100 ,果园的成本函数为Ca(A)A /100H。蜂蜜和苹果各自在完全竞争的市场上出售，蜂蜜的价格是2,苹果的价格是3。a.如果养蜂和果园独立经营，各自生产多少？b.如果合并，生产多少？c.社会最优的蜂蜜产量是多少？如果两个厂家不合并，那么如何补贴(数量补贴)养蜂人才能使其生产社会最优的产量？47. 一条捕龙虾船每月的经营成本为2000元，设x为船的数量，每月总产量为 f(x
15、)=1000(10x-x2)。d.如果自由捕捞，将有多少只船？e.最佳(总利润最大)的船只数量是多少？f.如何对每条船征税使船只数量为最佳？48. 一条马路旁住了 10户人家，每户的效用函数都可以表示为：U(x, y) = lnx + y, 其中x代表路灯的数量，y代表在其它商品上的开支.修路灯的成本函数为 c(x)=2x.求社会最优的路灯数量答案第一部分消费者理论1 .当Xi Xi时，加数量税t,画出预算集并写出预算线预算集：px1 P2x2 m(x1x1)(p1 t)x1 p2x2 m tx1(x1x1)过程：p1 x1x1 x1 p1 tp2x2 m化简，即可得到上式2 .如果同样多的钱可以买(4, 6)或(12, 2),写出预算线。px1P2x2m 则有4p1 6P2 m, 12p1 2P2m1 o
