六年级第五单元圆的教案

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1、第五单元：圆第一课时：圆的认识教学目标：1使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。 3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。 教学过程 ： 一、导入新课一：演示操作，揭示课题 师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。 1教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆） 2小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆。圆也是一种平面图形，这节课

2、我们就来学习圆的认识。（板书课题：圆的认识） 二、探究新知（一）画圆中感受“圆”你能想办法在纸上画一个圆吗？介绍各种画圆方法，并实践（二）认识半径、直径的特点及关系。1、用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？2、反馈：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。（三）认识圆心、半径作用1、圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？圆心确定了圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。三、练习中深化认识圆四、运用圆设计图案 请你试着用圆规和直尺画一画

3、下面的图形。五、实践与应用（一）判断 1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（ ） 2两端都在圆上的线段，叫做直径。（ ） 3圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ） 4半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（ ） 5所有圆的半径都相等。（ ） 6在同一个圆里，半径是直径的 。（ ） 7在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（ ） 8两条半径可以组成一条直径。（ ） （二）按下面的要求，用圆规画圆。 1半径2厘米。 2半径2.5厘米。 3直径8厘米。 （三）怎样测量没有圆心的圆的直径？六、全课小结 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？七、布置作业作业：第58页，做一做。第60页练习十

4、三，第5题、第10题。二、动手操作，探究新知 （一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。 （二）认识圆的各部分名称和圆的特征。 1学生拿出圆的学具。 2教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的） 教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。 3通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次。 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母o表示。教师板书：圆心 （2）用尺子量一量圆心到圆上任意

5、一点的距离，看一看，可以发现什么？ （圆心到圆上任意一点的距离都相等） 教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ） 教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？ 在同一个圆里可以画多少条半径？ 所有半径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。 （3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径 ） 教师提问：根据

6、直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？ 在同一个圆里可以画出多少条直径？ 自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。 （4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。 （5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？ 教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。 （三）反馈练习。1、P58 12、填表半径（cm） 0.241.4

7、2直径(cm)0.841.04（四）圆的画法。 1、学生自学,看书57页。 2、学生试画。 3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。4、教师归纳板书：1定半径；2定圆心；3旋转一周。 教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。 5、学生练习 （五）教师提问 ：为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 （六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？ 三、实践与应用（一）判断 1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（ ） 2两端

8、都在圆上的线段，叫做直径。（ ） 3圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ） 4半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（ ） 5所有圆的半径都相等。（ ） 6在同一个圆里，半径是直径的 。（ ） 7在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（ ） 8两条半径可以组成一条直径。（ ） （二）按下面的要求，用圆规画圆。 1半径2厘米。 2半径2.5厘米。 3直径8厘米。 （三）怎样测量没有圆心的圆的直径？四、全课小结 ：这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？第二课时：圆的周长教学目标： 1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手

9、操作能力。3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程： 一、问题引入圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？二、探究新知（一）测量圆周长1、课件演示2、像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径（二）探究圆周长与直径的关系。1、让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出

10、周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。通过计算发现：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。2、认识圆周率。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14。如果用C表示圆的周长，就有： （三）学习例1 三、知识应用 四、介绍数学史 五、布置作业作业：第65页练习十四，第1题第6题。一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长 （一）激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获

11、胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2.认识圆的周长：那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体，找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。（三）讨论正方形周长与其边长的关系。 1我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ 2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？ 3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？ （

12、四）讨论圆周长的测量方法 1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？ 2.反馈：（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法。 4.创设冲突，体会测量的局限性，刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？ 5.明确课题： 今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板

13、书课题）（五）合理猜想，强化主体：1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。 3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图， 猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？ （正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并继续设疑: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直

14、径的24倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。（一）分组合作测算1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务：测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关。2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3.集体反馈数据（选取34组实验结果，大屏幕展示）（二）发现规律，初步认识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。三：认识圆周率、介绍祖冲之1我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示 2介绍祖冲之 3.理解误差