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1、仅限内部使用姓名第四章 相似三角形单元测试卷、填空题：（36 分）1、 已知三个数2、4、8,请再添一个数，使它们构成一个比例式，则这个数可以是 2、 已知a = 4, b = 9, c是a、b的比例中项，贝U c =.3、若 a 2 ,则 口 ；b 3 b 3b4、 在厶ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点，AE=2, 在AC上取一点F,使以 A E、F为顶点的 三角形与 ABC相似，那么AF=.5、 一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm,则它的宽是 cm （保留根号）6、如图 1,在 ABC 中, DE / BC ,且 AD : BD = 1 : 2,则 S ade :S
2、四边形dbce #.（只要写出一种）7、如图2,要使 AB3A ACD,需补充的条件是8. 如图3，若两个多边形相似，则x =2 29、一公园占地面积约为800000 m，若按比例尺1 : 2000缩小后，其面积约为 m .10、如图4，点P是Rt ABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点 P作一条直线, 使截得的三角形与 Rt ABC相似，这样的直线可以作 条.11、如图5，四边形BDEF是Rt ABC的内接正方形，若AB = 6, BC = 4,贝U DE =12、如图6, ABC与 DEF是位似三角形，且 AC = 2DF，贝U OE : OB =、选择题：（30 分）13、下列
3、各组数中，成比例的是（）A6, - 8, 3, 4 B7, 5, 14, 5 C. 3, 5, 9, 12 D. 2, 3, 6, 1214、若匕工k，则k的值为（）cab2 或-1DA、2B、-1C、不存在15、如图乙F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF： FD=1 : 3BE： EC=()1121A、B、C、D、 233416、的长为（）图8图9A、8cmB、6cmC、46 cm D 、62 cmBC,且DE卩6将厶ABC的面积三等分，若 BC=12cm贝U FG17、下列说法中不正确的是（）A .有一个角是30的两个等腰三角形相似;C.有一个角是90的两个等腰三角形相似;B .有
4、一个角是60的两个等腰三角形相似;D .有一个角是120的两个等腰三角形相似18、如图9,已知 ABC和 ABD都是O O的内接三角形，AC和BD相交于点 E,则与 ADE相似的三角形是（）D. ABEA . BCE B . ABCC. ABDC19、如图 10, Rt ABC中，/ C = 90 D 是 AC 边上一点，AB = 5, AC = 4，若 AB8 BDC,贝U CD=().B. 3220、两个相似多边形的面积之比为1 : 3,则它们周长之比为（B. 1 : 9D. 2 : 321、如图11，若PABC的边的有（）AB上一点（ABAC ,则下列条件不一定能保证ACPA ABCA、
5、/ ACP玄 B B、/ APC=Z ACB C、AC AP DAB ACPCBCACAB22、下列3个图形中是位似图形的有（BB)BAC、3个A、0个三、作图题：(4分)23、已知：如图，Rt AB：中，/C= 90 / A = 30 Rt DEF中，/ F = 90 DF = EF，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使 ABC所分成的每个三角形与 DEF分成的每个三角形分别对应相似.若能，请设计出一种分割方案；若不能，请说明理由.仅限内部使用四、解答题（30分）24、如图，已知 AD BE是厶ABC的两条高，试说明 AD- BC=BE AC#25、如图判断4X 4方格中的两个三角形
6、是否相似，并说明理由26、如图所示,在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面，影长为2m,此 时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为 2m,那么这棵树高约有多少米 ？27、如图所示，小华在晚上由路灯 A走向路灯B,当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好 接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触 到路灯B的底部，已知小华的身高是 1.6m,两个路灯的高度都是 9.6m,且AP=QB.(1) 求两个路灯之间的距离；(2) 当小华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？28、如图所示，梯形ABCD
7、中，AD / BC, / A=90AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点 P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似参考答案一、填空题：(1)、1 或 4 或 16; (2)、 6; ( 3)、- 4 ; (4)、1.6 或 2.5 ; ( 5)、10/5 1)；9(6)、1 : 8; ( 7)、/ ACD2 B 或/ ADC2 ACB或 AD AC=AC AB; ( 8)、31.5 ;(9)、0.2 ; (10)、3; ( 11)、2.4 ; (12)、1: 2二、选择题：13141516171819202122ACACAADCDC三、作图题：23、(
8、略)四、解答题：24、证明：T AD、BE是厶ABC的高/ ADC2 BEC/ C=Z C ADSA BEC AD: BE=AC BC ADX BC=BE AC25、解：由图得， AB= 5 , AC=2 5 , BC=5, EF=、2 , ED=2.2 , DF= 10 , AB: EF=AC ED=BC DF=/5 迈 ABC DEF26、 解：过点 C 作 CE/ AD交 AB于点 E,贝U CD=AE=2m BCEB/BA/ A/ B/: B/B=BE : BC 即, 1.2： 2= BE : 4 BE=2.4 AB=2.4+2=4.4答：这棵树高4.4m。27、1.(1)18m.(2
9、)3.6m.28、解：(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即厶APD BCP, AD APBP BC , 2 AP7 AP 3 , AP2-7AP+6=0, AP=1 或 AP=6,检测：当 AP=1 时，由 BC=3,AD=2,BP=6, AP ADBC BP,又/ A= / B= 90, APDBCP.当 AP=6 时，由 BC=3,AD=2,BP=1,又/ A= / B=90 , APD BCP.若点A,P,D分别与点B,P,C对应，即 APDBPC.AP AD AP 214,-, - AP=BP BC 7 AP 351421检验：当 AP= 时，由 BP= ,AD=2,BC=3,55 AP AD BP BC ,又/ A= / B=90,.A APDBPC.因此，点P的位置有三处，即在线段AB距离点A1、145
