《高中数学第九课时3.2.3互斥事件二教案北师大版必修3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第九课时3.2.3互斥事件二教案北师大版必修3(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第九课时 3.2.3互斥事件(二)课题3.1.3 概率的基本性质三维教学目标知识与能力(1)正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念;(2)概率的几个基本性质:1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0P(A)1;2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(AB)= P(A)+ P(B);3)若事件A与B为对立事件,则AB为必然事件,所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1P(B)(AB层)正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系.过程与方法通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类化与归纳的数
2、学思想。情感、态度、价值观通过数学活动,了解教学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习 数学的情趣。教学内容分析教学重点概率的加法公式及其应用,教学难点事件的关系与运算。教 学 流 程 与 教 学 内 容1、 创设情境:(1)集合有相等、包含关系,如1,3=3,1,2,42,3,4,5等;(2)在掷骰子试验中,可以定义许多事件如:C1=出现1点,C2=出现2点,C3=出现1点或2点,C4=出现的点数为偶数师生共同讨论:观察上例,类比集合与集合的关系、运算,你能发现事件的关系与运算吗?2、 基本概念:(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115;(2
3、)若AB为不可能事件,即AB=,那么称事件A与事件B互斥;(3)若AB为不可能事件,AB为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件;(4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(AB)= P(A)+ P(B);若事件A与B为对立事件,则AB为必然事件,所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1P(B)3、 例题分析:例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A:命中环数大于7环; 事件B:命中环数为10环;事件C:命中环数小于6环; 事件D:命中环数为6、7、8、9、10环.分析:要判断所给事件是对立还是互斥,首先将两个概念的联系与区别弄
4、清楚,互斥事件是指不可能同时发生的两事件,而对立事件是建立在互斥事件的基础上,两个事件中一个不发生,另一个必发生。例2 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”,B为“出现偶数点”,已知P(A)=,P(B)=,求出“出现奇数点或偶数点”分析:抛掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的,可用运用概率的加法公式求解例3 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是,取到方块(事件B)的概率是,问:(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?分析:事件C是事件A与事件B的并,且A与B互斥,因此可用互斥事件
5、的概率和公式求解,事件C与事件D是对立事件,因此P(D)=1P(C)例4 袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?分析:利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解4、巩固练习:P145 练习1,2,4 P149习题3.1 A组1某射手在一次射击训练中,射中10环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算该射手在一次射击中:(1)射中10环或9环的概率;(2)少于7环的概率。5、课堂小结:概率的基本性质:(1)必然事件概率为1,
6、不可能事件概率为0,因此0P(A)1;(2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(AB)= P(A)+ P(B);(3)若事件A与B为对立事件,则P(A)=1P(B);(4)互斥事件与对立事件的区别与联系:对立事件互斥事件的特殊情形。课后学习1从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数与次品件数,判断下列每件事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件。(1)恰好有1件次品恰好有2件次品;(2)至少有1件次品和全是次品;(3)至少有1件正品和至少有1件次品;(4)至少有1件次品和全是正品;2抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数,事件B为出现2点,已知P(A)=,P(B)=,求出现奇数点或2点的概率之和。P150 B组1,2教学反思本课中概念多,学生易混淆。可多举生活上的实例,结合韦恩图,重点突出对立事件互斥事件的概念的理解、概率公式及其关系。1