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1、运筹学（1）课程期末考试模拟卷一、填空题（共7小题，每小题2分，满分14分）1线性规划原问题中的变量个数与其对偶问题中的个数相等。因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个,从而对偶可行域将可能变（大还是小），对偶问题的目标值将可能变 （好还是坏）。2. Bel Iman 最优性原理可 以 阐述为。3. 用标号法求解最大流问题，当求得最大流的同时，也得到了最小割集，它是由点集和点集构成的点集切割中的 （正还是反）向弧组成。4. PERT与CPM的主要区别是PERT的工序时间和完工期均是 （随机还是确定）的，求出的期望完工期实现的概率只有。5. 确定型存贮问题中，记C为订货费，C为存贮费，
2、C为缺货费，R为需求率。设C、C、C123123和R均为常数，不需要提前订货，且一订货即可全部供货，则不允许缺货时最佳批量相应的单位 时间总费用为C=,允许缺货（缺货要补）时最佳批量相应的单位时间总费用为C，=；二者的大小关系为C（三还是）C6. 动态规划的研究对象是决策问题，其递推求解的理论基础是Bellman提出的o7. 在系统容量为N的M/M/1排队系统中，设顾客到达率为入，服务率为口，则系统的有效到达率 入 =, 由统计平衡，它的另一种表示形式e为。二、（满分30分）某电视机工厂生产4种型号的特用电视机：I型一一轻便黑白，II型一一正 规黑白，III型一一轻便彩色，IV型一一正规彩色。
3、各型号每台所需组装时间、调试时间、销售收 入以及该厂组装调试能力如下表所示：IIIIIIIV工厂能力（h）组装时间（h） 调试时间（h）810121522452000500售价（百元）46810但现在显像管紧缺，每月最多只能进货180只，其中彩色显像管不超过100只。另勺、勺、q依次表示各型号每月计划产量。现工厂需拟定使目标总销售收入Z为最大的生产计划。1）写出该问题的数学模型，对于约束条件依下列次序：组装时间、调试时间、显像管数、彩色显像管数，并引入松弛变量使之为等式。2）用单纯形法求解得终表如下：CBXBBib4xi6x?8x?10X40X500X70Xr0X850-0. 200.200.
4、 10-0. 50016X21250. 51000. 25-0. 75000X750. 300.20-0. 150. 251010X4500. 200.81-0. 100. 50000j-1000-0. 50-0. 5000 最优生产计划是什么？是否还有其他最优生产计划？为什么？ 组装时间的影子价格是多少？ 若外厂可调剂增加80h的调试时间，但每小时需付0.4 （百元），这样的调剂值得吗？能 增加多少收入？ 设I型机售价由4 （百元）增加到4. 5 （百元），最优计划要改变吗？如果增加到5. 5 （百 元）呢？说明理由。 写出本问题的对偶模型，并指出其最优解。三、（满分18分）已知一运输问题由
5、表1给出，现有一调运方案由表2给出。请分别回答：1） 所给方案是否可行？为什么？ 2）所给方案是否最优？若从x空格进行调整，最大调整量是多少? 可使总运费下降多少？ 3）若表中给出的单位运价换成单位岐入，要求收入最大的运输方案，如 何利用原表上作业法求解。4）列出此运输问题的数学模型。表1BBrjBoB产量A5厶10o20731A72016zAo103347销量652316A1A2A3四、（满分12分）有9个城市VI、V2、V9,其公路网如下图所示。弧旁数字是该段公路 的长度，有一批货物要从VI运到V9,问走哪条路最短。五、（满分14分）已知某工程有关资料如下表所示。要求：1）绘制网络图；2）
6、计算各项时间参数，求出完工期；3）确定关键路线。工序紧由工序工序时间工序紧由工序工序时间工序紧由工序工序时间A/60GB, C7MJ,K5BA14HE,F12NI,L15CA20IF600N2DA30JD, G10PM7EA21KH25QO,P5FA10LJ,K10六、（满分12分）某公司有50 000元多余的资金，如用于某项开发事业估计成功率为96%,成 功时一年可获利12%,但一旦失败，有丧失全部资金的危险。如把资金存入银行，则可稳得年利 6%o为获取更多情报，该公司求助于咨询服务，咨询费用为500元，但咨询意见只是提供参考， 帮助下决心。根据过去咨询公司类似200例咨询意见实施结果，情况如下表所示。请用决策树法 分析：1）该公司是否值得求助于咨询服务；2）该公司多余资金应如何合理使用？施结果咨询意犷投资成功（E）1投资失败（E）2合计可以投资（T ）154次2次156次不宜投资（*）038次6次44次合计192次8次200次（本答案共1页）
