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1、有关平行、垂直问题常见判定方法一、 线线平行的判定1、 公理4:平行于同一直线的另两直线互相平行., = 2、 三角形中位线平行于底边;平行四边形对边平行;棱柱侧棱互相平行 3、 线面平行的性质:一条直线与一个平面平行,过该直线的平面与已知平面相交,该直线与交线平行,= = 4、 面面平行的性质:两个平面平行,同时与第三个平面相交,所得的两条交线互相平行,=,= = 5、 平行于同一平面的两直线互相平行, = 二、 线面平行的判定整理为word格式1、 线面平行的判定定理:若平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行, = 2、 若两平面平行,则一个平面内的任一直线与另一平
2、面平行, = 3、 , = 4、 , = 三、 面面平行的判定1、 面面平行的判定定理:若一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行,=, = 整理为word格式 2、 垂直于同一直线的两个平面互相平行, = (见上图)3、 平行于同一平面的两个平面互相平行, = 4、 柱体的上下底面互相平行四、 线线垂直1、线线垂直的定义:与所成的角为直角2、线面垂直的定义:若一条直线与一个平面垂直,则该直线与平面内的任一直线都垂直, = 3、, = 整理为word格式4、三垂直定理及其逆定理( H为垂足),HM是斜线PM在平面内的射影 三垂线定理(垂影则垂斜):HM = PM三垂线定理
3、的逆定理(垂斜则垂影):PM = HM5、, = 五、线面垂直的判定1、线面垂直的判定定理:若一直线和平面内的两相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直,,=, , = 整理为word格式2、, = 3、直棱柱的侧棱与底面垂直4、一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,也垂直于另一个平面, = 5、面面垂直性质:两平面垂直,一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,=, = 整理为word格式5、 两相交平面同时垂直于第三个平面,则它们的交线也与第三个平面垂直 =,, = 六、面面垂直的判定1、定义:两平面相交所成二面角为直二面角.2、判定定理:若一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直., = 2、, = 友情提示:本资料代表个人观点,如有帮助请下载,谢谢您的浏览! 整理为word格式