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1、5.2圆的对称性(一)一、复习:1、 叫做弦,经过圆心的弦叫 ,圆内的最大弦是 。2、圆弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧简称弧弧的符号“ ”的表示以A、B为端点的弧,记作 ,读作“圆弧AB”或“孤AB” 叫做弧, 叫优弧, 叫劣弧。二、清复习要点:1O的半径是3cm,点P是圆内一点,PO=1cm,,则点P到O上各点的最小距离 、最大距离是 ,2若A的半径为5,圆心A的坐标是(3,4),点P的坐标是(5,8),则点P在A 3下列命题是真命题的是( )A弧是半圆 B经过圆内一点可以作无数条直径 C同一条弦所对的两条弧是等弧 D. 半径相等的两个半圆是等弧三、导习:(一)自学要求:教学目标 :1经历
2、探索圆的对称性(中心对称)及有关性质的过程.2理解圆的对称性及有关性质.3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学重点 :中心对称性及相关性质教学难点 :运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题(二)知识要点:1、圆不仅是 图形,圆也是 图形2、 叫圆心角;3、在同圆等圆中,相等的圆心角所对的 相等,所对的 相等。4、在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中,有 组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别 。5、3的圆心角对着 度的弧,3的弧对着 度的圆心角?6、n的圆心角对着 度的弧?n的弧对着 度的圆心角?(三)例题展现:1、已知:如图,在O中,C、D是直径AB上的点,且AC=
3、BD,MCAB,NDAB,M、N在O上。求证:。2、如图,已知AB和CD是O的两条直径,弦CEAB, =40,求BOC的度数3、如图:弦EF将圆分成的两段弧的度数之比为5:4,求EOF的度数及EFO的度数。四、练习:1、如图,在O中,弦EF/直径AB,若的度数=50,则的度数为 ,的度数为 ,EOF= ,EFO= 。2、AB为O的直径,C、D为半圆上两点,且、的度数的比为3:2:5,则AOC= ,COD= ,DOB= 。3、如图,AB、CD为0的两条弦,AB=CD.求证:AOC=BOD.O4、已知O的半径为12cm,弦AB将圆分成的两段弧的度数之比为1:5,求AOB的度数及弦AB的长。五、清新
4、知难点:(一)、基础巩固:1. O中,直径ABCD弦,则BOD=_。2. 在O中,弦AB的长恰好等于半径,弦AB所对的圆心角为 3. 如图1,在O中,AC=BD,AOB=50,则COD= 4如图,在O中,AB=AC,A=40,则B= 5.如图,在ABC中, C=90, B=28,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E,弧AD、弧DE的度数分别为 、 . 图 1 图 2 图 3(二)、思维拓展:6如图,点A、B、C、D在O上,AB=DC,AC与BD相等吗?为什么?7如图,AB是O的直径,ADOC,弧AD的度数为80,求BOC的度数?8已知:如图,点O是EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆和EPF的两边分别交于点A、B和C、D。求证:OBA=OCD。(三)、自主探究:9.如图,在O中,弧AB等于弧2CD,试比较弦AB与弦2CD的数量关系,并说明理由?(四)、走近中考:10.(2012年四川省德阳市,第5题、3分)已知AB、CD是O的两条直径,ABC=30,那么BAD=( )A.45 B. 60C.90 D. 30