《2020高考数学-全国各地模拟试题分类汇编13-选考内容-》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高考数学-全国各地模拟试题分类汇编13-选考内容-(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020全国各地模拟分类汇编(文):选考内容【宁夏银川一中2020届高三年级第一次月考文】选修41:几何证明选讲如图所示,已知PA与O相切,A为切点,PBC为割线,弦CDAP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EFEC.(1)求证:P=EDF;(2)求证:CEEB=EFEP【答案】证明(1)DE2=EFEC, DE : CE=EF: ED DEF是公共角, DEFCED EDF=C CDAP, C= P P=EDF-5分(2)P=EDF, DEF=PEA, DEFPEADE : PE=EF : EA即EFEP=DEEA弦AD、BC相交于点E,DEEA=CEEBCEEB=EFEP
2、10分【宁夏银川一中2020届高三年级第一次月考文】选修44:坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(2)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值【答案】解() 由题意知,直线的直角坐标方程为:,2分曲线的直角坐标方程为:,曲线的参数方程为:5分() 设点P的坐标,则点P到直线的距离为:,7分当sin(600)=-1时,点P(),此时10分【宁夏银川一中20
3、20届高三年级第一次月考文】选修45:不等式选讲设函数(1)解不等式; (2)求函数的最小值【答案】解:(1)令,则3分 作出函数的图象,它与直线的交点为和所以的解集为5分(2)由函数的图像可知,当时,取得最小值 10分【湖北省部分重点中学2020届高三起点考试】选修4-1(几何证明选讲)已知AD为圆O的直径,直线与圆相切与点A,直线OB与弦AC垂直并相交于点G,与弧AC相交于M,连接DC,AB=10,AC=12。()求证:BADC=GCAD;()求BM。【答案】()证明:因为,所以 又是圆O的直径,所以 又因为(弦切角等于同弧所对圆周角) 所以所以 又因为,所以 所以,即6分 ()解:因为,
4、所以, 因为,所以 由(1)知:,所以 所以,即圆的直径 又因为,即 解得12分【湖北省部分重点中学2020届高三起点考试】选修4-4(坐标系与参数方程)求直线(t为参数)被曲线所截的弦长。【答案】解:由 得直线的普通方程为, ,即由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离,所求的弦长为12分【湖北省部分重点中学2020届高三起点考试】选修4-5(不等式选讲)()求函数的最大值;()已知,求证:.【答案】解:(1)函数定义域为,.当且仅当时,即当时,.6分 (2) 由此可知原命题成立。12分【江苏省南通市2020届高三第一次调研测试】选修42(矩阵与变换)将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45,求所
5、得曲线的方程【答案】解:由题意,得旋转变换矩阵, 3分设上的任意点在变换矩阵M作用下为, 7分得将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45,所得曲线的方程为10分【江苏省南通市2020届高三第一次调研测试】选修44(坐标系与参数方程)求直线(t为参数)被圆(为参数)截得的弦长【答案】解:把直线方程化为普通方程为3分将圆化为普通方程为6分圆心O到直线的距离,弦长所以直线被圆截得的弦长为10分【江苏省南通市2020届高三第一次调研测试】选修45(不等式选讲)已知x,y均为正数,且xy,求证:【答案】解:因为x0,y0,xy0,3分=6分, 9分所以10分【江苏省南通市2020届高三第一次调研测试】选修4
6、1(几何证明选讲)如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DEAB,垂足为E,且E是OB的中点,求BC的长【答案】解:连接OD,则ODDC在RtOED中,OE=OB=OD,ODE=30 3分在RtODC中,DCO=30, 5分由DC=2,则OB=OD=DCtan30=,9分所以BC=OCOB= 10分【上海市南汇中学2020届高三第一次考试(月考)】若,则x= 。【答案】【四川省成都外国语学校2020届高三12月月考】若不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是 。【答案】【安徽省六校教育研究会2020届高三联考】已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为,则此两
7、圆的圆心距为( )(A)(B)(C)(D)1【答案】D【北京市西城区 2020学年度第一学期期末】已知圆的直角坐标方程为在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,该圆的方程为( )(A)(B)(C)(D)【答案】B【湖北省武昌区2020届高三年级元月调研】(1)在极坐标系中,点P的极坐标为(,4),点Q是曲线C上的动点,曲线C的极坐标方程为+1 =0,则P、Q两点之间的距离的最小值为 。(2)已知PA是圆O的切线,切点为4,PA =2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=l,则圆D的半径R= 。【答案】,【广东省执信中学2020学年度第一学期期末】将参数方程(为参数,)化成普通方程为 _ 【答案】【广东省执信中学2020学年度第一学期期末】如图,圆是的外接圆,过点的切线交的延长线于点,则的长为 【答案】【西安市第一中学2020学年度第一学期期中】(选修44坐标系与参数方程)极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为 ;【答案】【西安市第一中学2020学年度第一学期期中】(选修45 不等式选讲)如果关于x的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是 ;【答案】a-1【西安市第一中学2020学年度第一学期期中】(选修41 几何证明选讲)如图,AD是O的切线,AC是O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与O相交于点E,AE平分,且AE=2,则AC= ; 【答案】