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1、最新精品数学资料 第十三课 第二章 四边形 2.1 多边形(1)-多边形的内角和 学习目标：、使学生理解多边形，多边形的顶点、边、内角和对角线等概念。、使学生理解多边形的内角和定理。学习重点：多边形内角和定理及其应用。学习难点：如何将多边形的角转化成一些三角形的角，即如何添加辅助线，把多边形化分成一些三角形。学习过程：一、复习：、三角形的内角和等于_度、 四边形的内角和等于_度. 二、探知、多边形定义。 在黑板上画一个多边形，类比四边形，边画图边讲解多边形定义。 再强调一下定义的几个要点。（）”在平面内“，即所有的顶点或边都在同一个平面内；（）”一些线段”，“一些”是个笼统数，可以是条、条、条
2、，这些数常用表示，即；（）多边形是个统称，等于几，就叫几边形。如：，就是三角形；，就是四边形等等。（）三角形、四边形都属于多边形，是“多边形”这个统称中的具体实例。 、多边形的顶点、边、角、对角线等概念仿照四边形，以图为例，指出： 多边形的顶点，并读出这个多边形（如图22，读成五边形。），同样要注意按顶点的顺序；再让学生指出多边形的边、多边形的 角；最后让学生画出多边形的对角线和外角 3、我们利用四边形的对角线把四边形划分成两个三角形的方法，证明了四边形内 角和定理，怎样求得多边形的内角和呢？提出这个问题，学生讨论。 探究操作：以五、六、七、八边形为例填写教P35的表格 可以作出推理：这个三角
3、形的内角和等于n，以为公共顶点的各角的和为360180边形的内角和等于180180（）180多边形内角和定理：边形的内角和等于_ . 三、达标练习：1、 已知：如图，直线OBAB，垂足为B，直线OCAC，垂足为C。 求证：（1）A1180；（2）A2 。 2.一个多边形的内角和等于1080度，求这个多边形的边数。 3.一个多边的每一个内角等于120度，求这个多边形的边数。 四、 课堂小结： 、 三角形、四边形都属于多边形，所以四边形的定义、边、角、内角、内角 和、周长等概念，只需将换成，意义都是相同的. 、边形的内角和等于（）180。 第十四课2.1多边形（2）多边形的外角和学习目标： 1、理
4、解多边形的外角和等于360的性质。 2、使学生了解四边形的不稳定性及其作用。 学习重点：四边形的外角概念及外角和性质。学习难点：四边形的不稳定性及其作用学习过程: 一、复习： 1、十边形的内角和等于_. 2、如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形是_边形 3、三角形共有_个外角，同一个顶点处的两个外角是一对_角，它 们是_的，并且每一个外角与公共顶点的内角互_等于_度. 二、探知： 1、四边形外角的概念： 2、 学生观察、讨论，注意四边形有几个外角，这些外角有什么关系。 总结： （1）四边形共有_个外角； （2）每一个外角都是与它公共顶点的四边形内角的_角； （3）四边形的8个外角是4对_
5、角。 3、四边形外角和的概念：在四边形的每个顶点处取它的_个外角，这 _的和就是四边形的外角和。例1 已知：如图，四边形ABCD的四个角分别为1、2、3、4，每个 顶点处有一个外角，设它们分别为、。 求：。 由例1可得：四边形的外角和等于_.4、 探求边形的外角和： 多边形的外角和定理：四边形的外角和等于360 5四边形的不稳定性 举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例 例2：已知一个多边形的每一个外角是它每个内角的一半，求这个多边形的边数 三、达标练习 1)填空：如果一个多边形内角和等它的外角和，那么它是( )边形. 2)一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，那么这个多边形是几边形。
6、 四、小结（1）研究四边形的问题，常添对角线，转化为三角形问题来解决；（2）四边形改变形状时，只改变某些角的大小，它的边长不变，周长不变， 因为它仍然是四边形，所以它的内角和不变 (3)多边形的内角和定理 (4)多边形的外角和定理 第十五课 2.2.1 平行四边形的性质（一）学习目标 1.理解平行四边形的边、顶点、内角、对角线等概念；2、理解平行四边形的定义、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、理解两条平行线的距离的概念4、培养学生综合运用知识的能力学习重点难点 重点：平行四边形的概念和性质1和性质2 难点：平行四边形的性质1和性质2的应用学习过程 一、复习提问:1、一个多边形的外角和是
7、它内角和的，求这个多边形的边数.2、 我们已经学过哪些图形是四边形？二、探知 在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？1、平行四边形的定义： （1）定义： _的四边形叫做平行四边形。 （2）几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 （3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”， 2、反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。 平行四边形的表示：用符号 表示，如 ABCD 3、平行四边形的性质 （1）共性：具有一般四边形的性质 （2）特性： 角：平行四边形的_
8、 边：平行四边形的_ 推论 夹在两条平行线间的_相等 4、两条平行线的距离的定义三、巩固练习： （1）在平行四边形ABCD中，A=B+，求B的度数。 （2）如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE 四、小结1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。3、两条平行线的距离五、作业： 第十六课 2.2.1 平行四边形的性质（二）学习目标： 1、掌握平行四边形的概念和性质，会用它们进行有关的论证和计算； 2、了解平行四边形不稳定性的应用。学习重点：平行四边形的性质定理3。学习难点：性质定理的证明方法及运用。学习过程 一、复习 1、四边形的内角和与外角和都等于_ 2、平行
9、四边形的性质定理1： 3、 平行四边形的性质定理2： 二、探知 1、 性质定理：平行四边形的对角线互相平分。 证明本定理： 例1：已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于OEF过点O与AB、 CD分别相交于点E、F，求证：OEOF。 例2：已知平行四边形ABCD，AB=8cm，BC=10cm,B=30, 求平行四边形ABCD的面积。 2、平行四边形的面积等_.小结：平行四边形的对边_ 且 _；对角_； 对角线互相_； 三、 达标练习： 1、 判断： (1) 在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD。（ ） (2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相
10、等。（ ） 2、填空：平行四边形的两组对边分别 。 3、选择 平行四边形的对角线和它的边，可以组成（ ）对全等三角形。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）6 四、作业 第十七课时 2.2.2 平行四边形的判定（一）学习目标1、掌握判定平行四边形的三种方法，即定义，判定定理（一），（二）2、初步学会运用所学判定平行四边形的方法解决相关的问题3、培养学生的实验、猜测、论证能力5、通4、培养观察、分析能力，逆向思维、自我批判能力，以及探索创新能力过分组讨论等方式，培养学生的协作学习习惯。学习重点、难点1、重点：平行四边形的判定定理1、2及其应用。2、难点：平行四边形判定方法的灵活运用。学习过程：一、复习
