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1、济源市实验中学五环自主教案主备人郭金花年级学科八备课时间使用人课型新授课上课时间课题14.3.2平方差公式教学目标1.知识技能：.掌握平方差公式分解因式的方法. .掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用. 2.数学思考：通过平方差公式逆向的变形，发展学生逆向思维.通过将高次偶数指数向2次指数的转化，培养学生的化归思想. 3.解决问题：.发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得. a2-b2=（a+b）（a-b）. .通过小组讨论让学生发现问题，解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.4.情感态度：培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法.教学重难
2、点教学重点：运用平方差公式分解因式.教学难点: 平方差公式的逆用及高次指数的转化、两种因式分解方法的灵活运用板书设计14.3.2公式法1. a2-b2=（a+b）（a-b）； 例题分析： （学生板书） 例12.注意的问题； 例2教学反思教 学 设 计二次备课一 导入新课问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？问题3：你能说出平方差公式的符号表示和语言表示吗？问题4：你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？二 探索新知1.小组合作探究 观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？ （让学生分析、讨论、总结，最后得出下
3、列结论） （1）右侧是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反（2）左侧是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差 （3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式2.自主学习自学课本116页，完成以下自主学习的检测：（1.） 9921是100的整数倍吗？（2）下列分解因式是否正确： （1）x2y2=(xy)(xy) （2）925a2=(9+25a)(925a) （3）4a2+9b2=(2a3b)(2a3b) 3.例题解析： 例1分解因式 （1）4x2-9 （2）（x+p）2-（x+q）2 例2分解因式（1）x4-y4 （2）a3b-a
4、b三、巩固提升把下列多项式分解因式（1)2x272 (2)a225 (3)a2b2-m2 (4) x29y2 (5) 4y2 + 25x2 (6) a2b2 四、课堂小结五、课后作业 1.必做题：课本119页复习巩固22.选做题： 将a2-b2-a-b因式分解. 已知x,y,z均为正整数，且满足x2+z2=10, y2+z2=13,求（x-y）z的值.设计意图：使学生更好地理解多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解初步检测学生自学效果，以便进一步的重点讲解。设计意图：通过教师展示和学生的演示讲解，使学生初步了解换元的思想方法和会运用平方差公式分解因式.分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。通过练习，进一步巩固平方差公式分解因式的应用，培养学生符号运用的能力，进一步培养学生逆向思维和勤于观察的习惯，体现了本节课的重点 教 学 设 计二次备课明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展
