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1、初二数学培优卷勾股定理二一判断题 ( )1.三边长为m2+n2,mn,m2-n2(mn0)的三角形是直角三角形.( )2.三边比为11的三角形，有一个内角是60.( )3.ABC的三边为a,b,c若a2-b2=c2,则ABC为直角三角形.( )4.三边为a、b、c，且满足a3-a2b+ab2-ac2-b2+bc2=0的三角形一定是直角三角形.( )5.两边比为21且一个角为30的三角形是直角三角形.( )6.不等边三角形三边为整数，最长边为5，一边为3，则三角形必为直角三角形.二.选择题1.下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的有( )5,12,13 7,24,25 8,15,16 3
2、2,42,52 +1,-1, +1,-1,2.A.3组 B.4组 C.5组 D.6组2.ABC的三边为a、b、c且(a+b)(a-b)=c2，则( )A.a边的对角是直角 B.b边的对角是直角C.c边的对角是直角 D.是斜三角形3.等腰三角形ABC底边上的高AD=BC，AB=，则ABC面积为( )A. B.1 C.2 D.44.CD为ABC的高且ABC=123,AB=m,则CD等于( A. B.m C. D.m5.若一个三角形三边长均为奇数，则此三角形( )A.一定是直角三角形 B.一定是等腰三角形C.一定不是直角三角形 C.一定不是等腰三角形三、填空题1.勾股定理逆定理可用来判定一个三角形是
3、否 .2.三角形三边比为12,则三内角比为 .3.等边ABC内一点P与三顶点距离为PA=5，PB=3，PC=4，则BPC= .4.D为ABC边AB上一点，BC=AC=AD. ACD=ACB，则ABAC= .5.D为ABC边BC上一点，AB=20，AC=13，AD=12，DC=5，则SABC= .6.边长为7，24，25的ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为 .四、解答题1.ABC中，AC+BC=4，ACBC=1，AB=，CDAB于D.AB中点为E，求DE.2.CD为ABC的边AB上的高，且CD2=ADBD A=60(图3.17-5)，求证AD=AC=AB.五.拓展训练1.四边形ABCD
4、中，AB=7，BC=24，CD=20，对角线AC=25，E为AC的中点且EB=ED.求边AD及四边形ABCD面积.2.ABC中，ABACBC=2,直线l过A且平行于BC，D为l上一点，且BD=BC，BD交AC于E，求证：CD=CE.【生活实际运用】有一块四边形地ABCD(如图3.17-7)B=90,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求该四边形地ABCD的面积？【知识探究学习】1.直角三角形边角关系定理为证明线段倍分关系、线段平方关系提供了理论依据；勾股定理及逆定理在几何证明与计算中应用非常广泛，熟悉常用的勾股数常能挖掘隐含条件.2.一些复杂的几何问题常常要分解为下述的基本图形及其基本结论来解决.(如图3.17-8)
