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1、找次品教学内容：人教版五年级下册数学教材134135页内容教学目标：1通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。2能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。教
2、学准备：硬币等操作实物、课件教学过程：一 创境引入 初步感知（1）谈话引入：大家爱吃口香糖吗？看！老师也给大家带来了一盒。（课件出示）它本来装了40粒，结果少装了3粒，我们可以称它为次品吗？他哪方面算次品？（数量、重量）这一瓶口香糖不小心混进了这3瓶里边，（课件出示）你能有什么办法把它找出来吗？（2）学生交流：打开瓶子数一数、用手掂一掂、用秤称一称（3）（课件出示天平）师：老师也给大家准备了一个工具天平，请大家思考一下：利用天平至少称几次能保证找处这瓶次品呢？（找学生重复要求）（4）学生讨论之后交流。方法一：一个一个地称，共称3次。方法二：同时称，天平左边放1瓶右边放1瓶下边放1瓶，如果天平平
3、衡，下边1瓶为次品;如果天平不平衡，翘起来的1瓶为次品。师记录：3（1，1，1） 1次（5）用身体演示：把我们的身体看作一架美丽的天平，双手就是天平的两个托盘，如果天平平衡（双臂伸平），下边1瓶为次品;(生边说指)如果天平不平衡（双臂倾斜），翘起来的1瓶为次品。（学生指）（6）找学生边演示边说如何1次找出次品的。（7）激发探究欲望：同学们真了不起！只称1次就从3瓶中找出了次品，如果是混进了2187瓶中（课件出示）用天平至少称几次能保证找处这瓶次品呢？（学生猜测2186次，1093次等）那到底称几次呢？学习了今天这节课，我们就能很快找出答案。（8）引出课题：在生活中我们常常遇到这样的情况，在一些
4、看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。（板书课题）二探究“找次品”的基本解决方法（1）师：著名的数学家华罗庚曾说过“善于“退”,足够的”退”。退到最原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。”(课件出示)一下子想从2187瓶中找出这瓶次品有点难，那我们就“退”一步，把数据改小来研究。（2）出示例1：有5瓶口香糖，其中1瓶少了3粒，设法把它找出来。（3）利用学具自主探究，有一定思维结果时组织小组交流。（4）汇报展示。方法一：先拿2瓶放在天平左右两
5、端，如果天平不平衡，翘起来的1瓶为次品;如果天平平衡，再拿2瓶放在天平左右两端，如果天平不平衡，翘起来的1瓶为次品;如果天平平衡，下边1瓶为次品。师记录：5（1，1，1，1，1） 2次方法二：天平左边2瓶右边2瓶下边1瓶，如果天平平衡，下边1瓶为次品;如果天平不平衡，把翘起来的2瓶再称1次，这时翘起来的那1瓶为次品。师记录：5（2，2，1）2（1，1） 2次方法三：天平左边1瓶右边1瓶下边3瓶，如果天平平衡，下边3瓶为次品，这3个要再称1次;如果天平不平衡，翘起来的1瓶为次品。师记录：5（1，1，3）3（1，1，1） 2次（5）梳理、比较几种方法：分成几份？每份是多少？至少称几次？三探究“找次
6、品”的最优方法（1）出示例2：从9瓶口香糖中，至少几次保证找出这瓶次品？ （2）猜测；（3）尝试：思考：你是分成几份来称的？这种分法至少要称几次才能保证找到次品？共有几种不同的方法来找次品？可以用简洁的记法表示出来，也可以用学具操作一下。交流：向小组介绍分几份？这种分法至少要几次才能保证找到次品？（4）汇报：师板书：9（3，3，3）3（1，1，1） 2次 9（2，2，2，2，1）2（1，1） 3次 9（4，4，1）4（2，2）2（1，1） 3次 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次（5）观察上表，发现规律：提问：同样是9瓶口香糖，要找出一个次品，因为分成的份数不一样，所以需要的次数也
7、不一样。观察这几种分法,你发现了什么？（6）小结：把9 个待测物品分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。（7）再次质疑：从12瓶中找出这瓶次品，有没有这个规律？学生独立思考。汇报展示。师板书：12（4，4，4）4（2，2）2（1，1） 3次验证规律：有更少的方法吗？让学生说一说发现的规律。师总结：利用天平找次品的时候，只要把待测物品分成3份，能够平均分的平均分成3份，因为我们能很快知道次品在这3份中的哪一份里，一次就淘汰掉了其它2份，这样分一定保证找出次品而且称的次数最少 。四、拓展练习，升华提高（1）尝试练习：有27瓶口香糖，其中有一个较轻的是次品，保证找到次品，最少称几次就一定能找到次品？学生汇报后师课件出示：27（9，9，9）9（3，3，3） 3（1,1,1） 共3次（2）如果是81瓶呢？学生汇报后，师课件出示：81（27，27，27）27 （共4次）（3）如果是243瓶呢？学生汇报后，课件出示：243（81，81，81） 81 （共5次）（4）那729瓶呢？（6次）（5）首尾呼应：2187瓶呢？（7次） 刚才猜测2186、1093次的同学还这么认为吗？ （6）总结：看来，数学是多么地神奇，能把这么复杂的问题变得如此简单，同学们可要努力学好数学呀！五回顾全课，总结梳理 这节课我们学习了什么？你知道了什么？还有什么问题？
