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1、用反比例解决问题 （人教版六年级数学下册） 学习目标1. 能正确判断数量之间的比例关系，能正确利用比例知识解决实际问题。2. 经历用比例知识解决问题的过程，感受知识间的内在联系。3. 培养分析、判断和推理能力，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。学习内容教科书第 62 页例 6 及做一做，练习十一第 812题。 教材解读 教材解读A、初读教材，了解背景。1教材内容从字面上看可能有哪些不明白的地方？ （略）2教材中呈现的现实情景感到熟悉和理解吗？理解3 能补充填写教材中预留空白处的内容吗？若有困难可到 B 项时填补。B. 研读教材，理解内容。一、看整个学习内容（一）教材中需要学习的新知识是什么？ 用
2、反比例解决问题。（二）教材内容可以分为几部分？各部分的意义是什么？1. 可以分为两部分：第 62 页的例 6 是第一部分，第 62 页的做一做是第二部分。2. 各部分的意义：第一部分是用反比例解决问题，第二部分是做一做巩固练习。二、看各个部分（一）分析第一部分1. 第一部分是什么？ （如前所述）是用反比例解决问题。2. 第一部分包含几个环节？1）可以分为五个环节（2）各环节的意义：第一环节是信息与问题 。第二环节是阅读与理解。第三环节是分析与解答。第四环 节是回顾与反思。第五环节是应用举例。3. 看第一环节。（1）第一环节是什么？ （如前所述）是信息与问题。（2）信息：一个办公楼原来平均每天照
3、明用电 100 千瓦时，改用节能灯后，平均每天只用 电 25 千瓦时。（3）问题：原来 5 天的用电量现在可以用多少天？4. 看第二环节。（1）第二环节是什么？（如前所述）是阅读与理解。（2）理解：根据“原来 5 天的用电量现在可以用多少天？”可知总用电量是一定的，而且 现在每天的用电量是知道的。也知道原来每天用电量以及原来天数。5. 看第三环节。（1）第三环节是什么？（如前所述）是分析与解答。（2）方法一：算术法。 解题思路：根据原来每天的用电量可以先求出5天的总用电量，再根据现在每天的用电量求现在的用电天数。 列式解答：100 X 5-25=500- 25=20（天）（3）方法二：用比例知
4、识解答。 确定数量之间存在的比例关系：因为总用电量是一定的，每天用电量和天数成反比例关 系，所以可以用反比例关系解答。 根据反比例的意义列方程。当总用电量是一定时。用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，即每天的用电量与用电天数的乘积相等。即：每天的用电量X用电天数=总用电量(一定) 列方程解答。解：设原来5天的用电量现在可以用x天25x=100X 5x=100X 525x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。6. 看第四环节。(1) 第四环节是什么？(如前所述)是回顾与反思。(2) 解决这个问题的关键是找到哪两个量得乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以 用反比例关系解答。7. 看第
5、五环节。(1) 第五环节是什么？(如前所述)是应用举例。(2) 提出问题“现在30天的用电量原来只够用多少天？”(3) 分析解答：明确例6的条件和问题改变后，题目中每天用电量与用电天数的反比例 关系没变，只是未知量变了。想：因为每天的用电量与用电天数的乘积相等，所以每天的用电量与用电天数成反比例。 解：设现在30天的用电量原来只够用y天。100y=25X 3025 X 30y= 100y=7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天8. 回顾整个第一部分内容，进一步弄清楚是什么、什么方法步骤，应关注的重要问题有哪 些？（1）第一部分是用反比例解决问题。通过生活中常见的每天的用电量与用电天数问
6、题, 来进一步理解反比例。用反比例解决实际问题时：首先要根据不变量判断题中两种相关的 量是否成反比例关系，若成反比例关系，则根据反比例的意义列出比例（即方程），然后 解比例，检验并做答。（2）应根据不变量判断题中两种相关的量是否成反比例关系。（二）分析第二部分1. 第二部分是什么？（如前所述）是做一做。用比例解决问题。2. “做一做”练习是如何设计的？第一题是用正比例解决冋题。第二题是用反比例解决问题。1 小明买4支圆珠笔用了 6元.小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？分析：因为每支铅笔的价钱一定，所以总价与数量成正比例关系。也就是说两人用的钱 数与买的支数比值相等。解：要用x元。6 x4
7、=36X 3x=x=4.5答：要用4.5元2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？分析：因为小明带的钱是一定的，所以所买圆珠笔的单价与数量成反比例。也就是说， 单价与数量的乘积相等。解：设可以买x支。2x=1.5 X 41.5 X 42x=3答：可以买3支。、再回到整个学习内容x=（一）教材的内容结构图是怎样的？图示如下:1. 信息与问题2. 阅读与理解厂一、例6 3. 分析与解答 I 4.回顾与反思用反比例解决问题 V、做一做（二）需注意的相关联的部分与部分、问题与问题之间的联系是什么？（1） 是按照：“提出问题一一阅读理解
8、一一分析解答一一回顾反思-巩固练习”这样一步 一步进行解决问题的。（2）第二部分是对第一部分所学的巩固练习。（三）需要关注的重要问题有哪些？正确判断题中两种相关的量是否成反比例关系。C. 把握重点，突破难点。1. 哪些部分、哪些内容是比较重要的？如何理解？第一部分是比较重要的，首先要根据不变量判断题中两种相关的量是否成反比例关系， 若成反比例关系，则根据反比例的意义列出比例（即方程），然后解比例，检验并做答。2 哪些问题是难点、关键点？难点：正确判数量之间的比例关系，能根据反比例的意义列出方程。关键点：正确判数量之间成什么比例关系。3 哪些问题是易混点？易混点：两种相关联的量，判断它们成反比例
9、或正比例容易混。D. 新旧联系，结合实际。1 教材内容与过去学过的哪些知识有直接联系？反比例的意义、解方程有直接联系。2 .教材中的知识有哪些应用？可以解决有关比例方面的实际问题。3还发现了其他的问题吗？练习设计一巩固练习1. 判断。（1）如果积不变，一个因数和另一个因数成反比例。（）（2）路程一定，速度和时间成反比例。（）（3）菜籽千克数一定，出油率与菜油的千克数成反比例。 （ ）（4）公顷数一定，总产量与每公顷产量成反比例。（ ）2街东村修一条水渠，原计划每天修 32米， 65 天能完成；但是实际 50 天就完成了任务， 实际平均每天修多少米？二课堂检测练习十一第 8 12 题。三探究练习1. 有一间客厅，用边长 5 分米的方砖铺地，需要 80 块，如果改用边长 40厘米的方砖 铺地，需要多少块？2. 一根木料，锯 3 段需要 9分钟，照这样计算，如果锯 6段，需要多少分钟？
