《2017年山西省“晋商四校”（平遥中学祁县中学榆次一中太谷中学）高三11月联考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山西省“晋商四校”（平遥中学祁县中学榆次一中太谷中学）高三11月联考数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年度晋商四校”高三联考数学试题(文科) 本试卷满分150分 考试时间120分钟 命题单位：榆次一中 命题人：一、 选择题(本大题共12小题，共60分)1. 已知,则（）A BCD 2. 命题“x0，+），x3+x0”的否定是（） A.x（-，0），x3+x0B.x（-，0），x3+x0 C.x00，+），x03+x00D.x00，+），x03+x003.在，内角所对的边长分别为（ ）A B C D 4.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D. 5.如图，在ABC中，则=（ ）A. B . C D.6.已知等比数列an的各项均为正数，且满
2、足a3=a1+2a2，则等于（）A2+3B2+2C32D3+27.已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ab)c则()A. B. C1 D28.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（ ）A. B. C. D.9.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，若cosCsinC0，则的值是()A-1 B.+1 C.+1 D210.下列四个图中,函数y=错误！未找到引用源。的图象可能是()11.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围（）A B C D 12.已知|a|2|b|0，且关于x的函数f(
3、x)x3|a|x2a bx在R上有极值，则a与b的夹角范围为()A. B. C. D.二、 填空题(本大题共4小题，共20分) 13. 已知，向量与垂直，则实数的值为_14. 设等差数列的前项和为,则_15若函数y=sin（2x+）（0）的图象关于直线x=对称，则的值为_16.若直线l与曲线C满足下列两个条件：(i)直线l在点P(x0，y0)处与曲线C相切；(ii)曲线C在点P附近位于直线l的两侧则称直线l在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)直线l：y0在点P(0，0)处“切过”曲线C：yx3；直线l：x1在点P(1，0)处“切过”曲线C：y(x1)2；直线l：
4、yx在点P(0，0)处“切过”曲线C：ysin x；直线l：yx在点P(0，0)处“切过”曲线C：ytan x；直线l：yx1在点P(1，0)处“切过”曲线C：yln x.三、 解答题：(本大题共6小题，共70分)17.(本小题满分10分)已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn. 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)sinxcosx(0)的周期为4.(1)求f(x)的解析式；(2)将f(x)的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g(x)的图象，P，Q分别为函数g(x)图象的最高点和最低点(如图)，
5、求OQP的大小19.(本小题满分12分)已知向量与共线,设函数y=f(x).(1)求函数f(x)的最小正周期及最大值.(2)已知锐角ABC的三个内角分别为A,B,C,若有,边BC=,sinB=,求ABC的面积.20.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)ax2bx的图象过点(4n,0)，且f (0)2n，(nN*)(1)求f(x)的解析式；(2)设数列an满足，求数列an的前n项和21.(本小题满分12分)已知函数f(x)ln xax (aR) (1)求函数f(x)的单调区间 (2)当a0时，求函数f(x)在1,2上的最小值22.(本小题满分12分)已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、
6、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。2016-2017学年度晋商四校高三联考数学答题纸(文科) 一、选择题： 1-5 ACAAD 6-10 DBDBC 11-12 CC 二、填空题： 13、 14、5 15、 16、 三、解答题：17.解:(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.因为a37，a5a726，所以解得 . 4分所以an32(n1)2n1，Sn3n2n22n.5分(2)由(1)知an2n1，所以bn， 所以Tn(1).8分(1)，即数列bn的前n项和Tn.10分18.解(1)f(x)sinxcosxsin.T4，0，.f(x)sin.6分(2)将f(x)的图象沿x轴向右平移个单
7、位得到函数g(x)sin.P，Q分别为该图象的最高点和最低点，P(1，)，Q(3，)OP2，PQ4，OQ.cosOQP.OQP.12分19.解:(1)因为a与b共线,所以=0,则y=f(x)=2sin,所以f(x)的最小正周期T=2,当x=2k+,kZ时,f(x)max=2.6分(2)因为,所以sinA=.因为0A0)， .1分当a0时，f(x)a0，即函数f(x)的单调增区间为(0，).3分当a0时，令f(x)a0，可得x，当0x0；当x时，f(x)0，故函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为. . 5分(2)当1，即a1时，函数f(x)在区间1,2上是减函数，所以f(x)的最小值是f
8、(2)ln 22a.8分当2，即0a时，函数f(x)在区间1,2上是增函数，所以f(x)的最小值是f(1)a. .10分 当12，即a1时，函数f(x)在上是增函数，在上是减函数又f(2)f(1)ln 2a，所以当aln 2时，最小值是f(1)a；当ln 2a1时，最小值为f(2)ln 22a.12分综上可知，当0aln 2时，函数f(x)的最小值是a；当aln 2时，函数f(x)的最小值是ln 22a. .12分22 解：（）， 由于直线的斜率为，且过点， 故即解得，。.4分（）由（）知，所以。考虑函数，则。.6分(i)设，由知，当时，。而，故当时，可得；当x（1，+）时，h（x）0从而当x0,且x1时，f（x）-（+）0，即f（x）+.8分（ii）设0k0,故 (x）0,而h（1）=0，故当x（1，）时，h（x）0，可得h（x）0,而h（1）=0，故当x（1，+）时，h（x）0，可得 h（x）0,与题设矛盾。综合得，k的取值范围为（-，0.12分.4第页
