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1、2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题41（2017贵州六盘水）计算1491625的前29项的和是【答案】8555，【解析】由题意可知1491625的前29项的和即为：1222324252292有规律：，85552（2017贵州毕节）观察下列运算过程：计算：1222210.解：设S1222210,2得2S22223211,得S2111. 所以，12222102111. 运用上面的计算方法计算：133232017_.【答案】，【解析】设S133232017,3得3S3323332018,得2S320181. 所以，133232017.3（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P（x，y）
2、经过某种变换后得到点P（y1，x2），我们把点P（y1，x2）叫做点P（x，y）的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为【答案】（2，0），【解析】根据新定义，得P1（2，0）的终结点为P2（1，4），P2（1，4）的终结点为P3（3，3），P3（3，3）的终结点为P4（2，1），P4（2，1）的终结点为P5（2，0），P5（2，0）的终结点为P4（1，4），观察发现，4次变换为一循环，20174504余1.故点P2017的坐标为（2，0）.4（2017广西百色）
3、阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法（1）二次项系数；（2）常数项，验算：“交叉相乘之和”；（3）发现第个“交叉相乘之和”的结果，等于一次项系数1，即：，则，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：_【答案】（x3）（3x4）.【解析】如图5（2017湖北黄石）观察下列各式：按以上规律，写出第n个式子的计算结果n为正整数）（写出最简计算结果即可）【答案】，【解析】先看分子,左边是一个数,分子为1;左边两个数(相加),则为2;左边三个数(相加),则为3, 左边n个数(相加),则分子为n.而分母,就是分子加1,故答案:.6（2017年湖南
4、省郴州市）已知a1，a2，a3，a4，a5， ，则a8【答案】，【解析】由前5项可得an(1)n，当n8时，a8(1)87（2017江苏淮安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第二行234第三行98765第四行10111213141516第五行252423222120191817则2017在第_行【答案】45，【解析】观察发现，前5行中最大的数分别为1、4，9、16、25，即为12、22、32、42、52，于是可知第行中最大的数是当44时，1936；当45时，2025；因为193620172025，所以2017在第45行8（2017山东滨州）观察下列各式：，请利用你所得结论，化简代
5、数式（n3且为整数），其结果为_【答案】，【解析】由这些式子可得规律：因此，原式9（2017甘肃武威）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为，第2017个图形的周长为.【答案】8，6053，【解析】根据图形变化规律可知：图形个数是奇数个梯形时，构成的图形是梯形；当图形的个数时偶数个时，正好构成平行四边形，这个平行四边形的水平边是3，两斜边长是1，则周长是8第2017个图形构成的图形是梯形，这个梯形的上底是3025，下底是3026，两腰长是1，故周长是6053.10（2017年贵州省黔东南州）把多块大小不同的30直角三角板如图所示，摆放在
6、平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），ABO30；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3；按此规律继续下去，则点B2017的坐标为【答案】（0，31009），【解析】由“含30角的直角三角形三边关系”可得B的坐标为（，0），则依次可得出B1（0，3），B2（，0），B3（0，9），B4（，0），B5（0，27），观察这组数据，不难发现坐标以4个为一周期，B2017位于周期中
7、的第一个位置，这个位置的坐标规律为Bn（0,），所以B2017（0，31009）11（2017贵州安顺）如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为_【答案】2n12，【解析】由题意得OAOA12，OB1OA12，B1B2B1A24，B2A3B2B38，B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0），2222，6232，14242，Bn的横坐标为2n1212（201
8、7黑龙江齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在y的正半轴上，且，以为直角边作第二个等腰直角三角形，以为直角边作第三个等腰直角三角形，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标为.【答案】（0，）或（0，）或（0，）【解析】，同理，.13（2017黑龙江绥化）如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为。【答案】，【解析】规律探究题，求出前面有限个面积，找出规律，根据规律，直接写出结果腰长为2的等腰直角三角形各边中点的小三角形的两条直角边均为1，所以第一个小三角形的
9、面积为；第2个小三角形的两条直角边长均为，所以第2个小三角形的面积为；第3个小三角形的两条直角边长均为，所以第3个小三角形的面积为；依次类推，第n个小三角形的面积为，故填14（2017年广西北部湾经济区四市）如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为.【答案】（4040,1）【解析】据题意可得，以此类推，可得旋转2017次后，点P的坐标为（4040,1）15（2017湖北天门）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(1，1
10、)，B(0，2)，C(1，0)点P(0，2)绕点A旋转180得到点P1，点P1绕点B旋转180得到点P2，点P2绕点C旋转180得到点P3，点P3绕点A旋转180得到点P4，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为【答案】（2，0），【解析】根据旋转可得：P1(2，0)，P2(2，4)，P3(0，4)，P3(0，4)，P4(2，2)，P5(2，2)，P6(0，2)，故6个循环，201763361，故P2017(2，0)16（2017湖南衡阳）正方形，按如图的方式放置，点，和点，分别在直线和轴上，则点的纵坐标是【答案】22017，【解析】由图知，点B1的坐标为（1，1）；点A2的坐标为（1，2）
11、；点B2的坐标为（3，2）；点A3的坐标为（3，4）；点B3的坐标为（7，4）；A4的坐标为（7，8），寻找规律知B2018的纵坐标为22017，故填2201717(2017湖南永州)一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下(1)小球第3次着地时，经过的总路程为_m；(2)小球第n次着地时，经过的总路程为_m【答案】(1)； (2)，【解析】小球第1次着地时，经过的总路程为1m；小球第2次着地时，经过的总路程为122(m)；小球第3次着地时，经过的总路程为22(m)；小球第n次着地时，经过的总路程为12222(m)18（2017湖南常德）如图，有一条折线,它是由过，
12、组成的折线依次平移4，8，12，个单位得到的，直线ykx2与此折线恰有2n（，且为整数）个交点，则k的值为_.【答案】0或（），【解析】当k0时，即直线为y2，满足题意；当直线经过点（0,2）与（4,0）时，满足题意，此时；当直线经过点（0,2）与（8,0）时，满足题意，此时；以此类推，即答案为0或（）.19（2017江苏徐州）如图，已知，以为直角边作等腰直角三角形.再以为直角边作等腰直角三角形，如此下去，则线段的长度为【答案】（、算对）【解析】在RtAOB中，OA1，OA2，OAn.20（2017山东菏泽）如图ABy轴，再将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点落在直线yx
13、上，再将AB1O1绕点逆时针旋转到AB1O2的位置，使点O1对应点O2落在直线yx上，依次进行下去若点B的坐标是（0,1），则O12的纵坐标为【答案】（99，93）【解析】过点O2作O2Cx轴于点C，ABy轴，点B的坐标是（0,1），且点B在直线yx，点A的坐标为（），即OB1,AB,OA2，由题意知，AB1AB，AO1OA2，O2B1OB1，OO23，tanO2OC，O2OC30，OCO2OcosO2OC（3），O2CO2OsinO2OC（3），O2（，），O4（，），O6（，），O12（，），即（99，93）.21（2017山东东营）如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点A2017的横坐标是_【答案】【解析】把y0代入yx，得x0解得x1B1(1,0)，OB11A1B1OB11.把x0代入yx，得yM(0, ),OM.
