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1、学习必备欢迎下载18.1.1 平行四边形及其性质（一）学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学习过程: 一、自主预习（10分钟）1. 由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 条边，_个角,四边形的内角和等于度；2. 如图AB与BC叫 边，AB与CD叫边；ZA与/B叫 角，ZD与/B叫角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，
2、它们是自学课本1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用An:”表示，平行四边形ABCD记作2. 如图6BCD中，对边有组，分别是，对角有 ，分别是，对角线有 ，它们是。你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论二、合作解疑（15分钟）1、如图，小明用一根36 m长的绳子围成了一个平行四边形的场地， 其中一条边AB长为8m , 其他三条边各长多少？2、一个平行四边形的一个外角是 38。，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： 3厂ABCD有一个内角等于40。，则另外三个内角分别为： 4、 平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2： 3,则两邻边分别为： 5、在ABCD中，/
3、A:zB:/C: zD的值可以是（）A.1 : 2: 3: 4B.3 : 4: 4: 3C.3 : 3: 4: 4D.3 : 4: 3: 45、匚ABCD 的周长为40cm，ABC的周长为27cm,AC的长为 （）A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm三、综合应用拓展（5分钟），-如图，AD BC，AE /CD，BD 平分ZABC，求证 AB=CE.四、当堂检测（10分钟）1. 在 ABCD 中，ZA= 50，贝UZB=度，ZC=度, ZD=度.2 .两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.它用符号“ 表示，平行四边形ABCD记作O3. 平行四边形的两组对边分别 且;平行四边
4、形的两组对角分别 ;两邻角;平行四边形的对角线 ;平行四边形的面积二底边长x .4 .在 CABCD 中，若ZA-zB = 40。，则Z =，/B =.5 .若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为 .6 .若CABCD的对角线AC平分/DAB，则对角线AC与BD的位置关系是.7 .如图，EABCD 中，CE 1AB，垂足为 E，如果ZA = 115。，贝U BCE =7题图8 .在 CABCD 中，DB = DC、ZA= 65，CE JBD 于 E，贝UZBCE =.9 .若在 EABCD 中，/A= 30 , AB = 7cm， AD = 6cm，贝U ScAB
5、C= .10 .如图，将EABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成.AF11 .如图，下列推理不正确的是().(A) -AB CD BC + /C = 180 (B) vl =/2 AD /BC(C) -AD /BC 3 =Z4 (D) v A +ZADC = 180 /AB /CD12 .平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为().(A)5(B)6(C)8(D)12(三)补充提高1. DKBCD中，两邻角之比为1 :，则它的四个内角的度数分别是 .2. CABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，贝U AC的长是.3.
6、如图，在CABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢?18.1.1平行四边形的性质（2）学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学习过程：一、自主预习（10分钟）想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？探一探按课本的“
7、探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线实验后思考：（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？（2）线段OA与OC，OB与0D有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角 线有什么性质?2.猜一猜平行四边形的对角线有什么性质？4. 结论平行四边形是中心对称图形.二、合作解疑（15分钟）1. 在CABCD 中，AC、BD 交于点 0,已知 AB=8cm，BC=6cm，KOB 的周长是 18cm，那么AAOD的周长是.2. CABCD 的对角线交于点 0，SAOBcm2，则 Sbcd=.3. CABCD的周长为60cm，对角线交于点0,0C的周
8、长比AA0B的周长小8cm，贝UAB=cm， BC = m .4. CABCD中，对角线AC和BD交于点0,若AC=8，AB=6，BD = m，那么m的取值范围是.5. CABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.6. 如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由综合应用拓展（5分钟）已知：如下图，ABCD的对角AC，BD交与点0.E，F分别是0A、0C的中点求证：OBE 也zODF.DA三、限时检测（10分钟）1
9、 平行四边形一条对角线为25 和35。，则4个内角分一个内角分别为2. CABCD中，对角线AC和BD交于0,若AC = 8,BD = 6,则边AB长的取值范围是3.平行四边形周长是40cm ,则每条对角线长不能超过cm.4 .如图，在CABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若ZEAF = 30 ,AB=6 , AD = 10，贝U CD =; AB与CD的距离为; AD与BC的距离为;ZD =.5. CABCD的周长为60cm，其对角线交于 0点，若AAOB的周长比ZB0C的周长多10cm ,贝U AB =, BC =.6. 在 CABCD 中，AC 与 BD 交于 0,
10、若 OA = 3x, AC = 4x + 12，则 0C 的长为.7 .在 CABCD 中，CA 1AB，/BAD = 120 ，若BC = 10cm，贝U AC =, AB =.8 .在 CABCD 中，AE JBC 于 E,若 AB = 10cm，BC = 15cm，BE = 6cm，则 CABCD 的面积为.9 .有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边 形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是 ().(A)(B)(C)(D)10 .平行四边形一边长12cm
11、，那么它的两条对角线的长度可能是().(A)8cm 和 16cm (B)10cm 和 16cm (C)8cm 和 14cm (D)8cm 和 12cm课后作业1. 在平行四边形中，周长等于 48，(1) 已知一边长12，求各边的长 (2)已知AB=2BC，求各边的长(3) 已知对角线 AC、BD交于点0,m0D与AOB的周长的差是10，求各边的长2 .如图，ABCD 中，AE JBD，ZEAD=60 ,AE=2cm，AC+BD=14cm，则 A0BC 的周长是cm .七、课后练习2 .在 ABCD 中，AC = 6、BD = 4,贝U AB 的范围是.3. 在平行四边形ABCD中，已知AB、B
12、C、CD三条边的长度分别为(x+3), (x-4)和16, 则这个四边形的周长是.5 .如图，在 ABCD中，AB=6cm , BC=11cm，对角线AC,BD相交于点0，求ABOC与厶18.1.2平行四边形的判定1学习目标：1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形 的方法.2 .会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.学习重点：平行四边形的判定方法及应用.学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.学习过程：一、自主预习（10分钟）【活动一】提出问题：1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2. 平行四边形具有哪些性质？3. 平行四边形的对边
13、相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等 或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？【活动二】探究：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框 架，你能帮他想出一些办法来吗？利用手中的学具一一硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1 ）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？、（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗?（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方
14、法2对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、合作解疑（15分钟）证一证平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证明：（画出图形）证明：（画出图形）例1已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O, E、F是AC上的两点，并且AE=CF . 求证：四边形BFDE是平行四边形. 综合应用拓展 已知：如图， ABC , BD 平分/ABC , DE /BC , EF /BC,求证：BE=CF三、限时检测（10分钟）. .BC1 .如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点0,（ 1）若AD=8cm ,AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形 ABCD为平行四边形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 A0=_ _cm，D0=_ _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边 形.2 .已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB 上, DF /BE，EF交BD于点0 .求 证：EO=OF.课后作业1. 已知：四边形 ABCD中，AD /BC,要使四边形 ABCD为平行四边形，需要增加条（只需填上一个你认为正确
