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1、知能综合检测(十七)（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012德州中考)不一定在三角形内部的线段是( )(A)三角形的角平分线(B)三角形的中线(C)三角形的高(D)三角形的中位线2.(2011东营中考)一副三角板，如图所示叠放在一起,则图中的度数是( )(A)75 (B)60(C)65(D)553.(2011岳阳中考)小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖建材店老板告诉她，只用一种正八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是( )4.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1 620，则
2、原来多边形的边数是( )(A)10(B)11(C)12(D)以上都有可能二、填空题(每小题5分，共15分)5.已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是_(写出一个即可).6.如图，已知CD平分ACB，DEAC，130，则2_.7.(2012南京中考)如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的4个外角，若A=120，则1+2+3+4=_.三、解答题(共25分)8.(12分)在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小【探究创新】9.(13分)我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360时，就能够拼成一个平面图形.某校研究性学习小组研究平面镶嵌的问
3、题，其中在探究用两种边长相等的正多边形形成镶嵌时用了以下方法：如果用x个正三角形，y个正六边形进行镶嵌，可得60x120y360，化简得x2y6，因为x，y都是正整数，所以只有当x=2，y=2或x=4，y=1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以进行镶嵌，如图.请你仿照上面的方法研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行镶嵌，并按图中给出的正方形和正三角形的大小大致画出镶嵌后图形的示意图(只要画出一处图形即可).答案解析1.【解析】选C.锐角三角形的三条高都在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上；直角三角形直角边上的高分别与另一直角边重合，还有一条高在三角
4、形内部，垂足在直角的顶点或斜边上；钝角三角形中，夹钝角两边上的高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部，垂足在相应顶点对边的延长线上或在钝角的对边上2.【解析】选A.如图，根据三角板可知，1=30，3=45.3=1+2，2=15.=902=9015=75.3.【解析】选B.正八边形的内角度数为135，正三角形一个内角度数为60，设密铺时，一个接缝点周围有m块正八边形，n块正三角形，则有135m+60n360，通过试根，没有满足条件的正整数m，n的值使方程成立，因此A选项错误；依次类推，分别把60换成90、120，经过试根，只有90可以找到满足条件的正整数m，n的值使方程成立4.【解析】选D.由
5、多边形的内角和公式得，(n-2)180=1 620,解得n=11；所以原来的图形的边数为10或11或12.【知识拓展】多边形截去一个角的边数变化一个多边形(边数大于3)截去一个角后，不同的截法会出现三种不同的结果，如图：(1)边数增加1；(2)边数不变；(3)边数减少1.5.【解析】设第三边长为x，根据三角形三边关系得4x12，所以在4x12之间的数都可答案：5(答案不唯一，在4x12之间的数都可)6.【解析】因为CD平分ACB，所以1=DCE=30，又因为DEAC，所以1=EDC，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以2=DCE+CDE=60.答案：607.【解析】因为多边形的外角和为360，A=120，则它的外角是60，所以1+2+3+4=300.答案：3008.【解析】设A=x，则B=x+20,C=2x.根据四边形内角和定理得，x+(x+20)+2x+60=360，解得x=70，A=70,B=90,C=140.9.【解析】用x个正三角形、y个正方形进行镶嵌，可得：60x90y360，即2x3y12.因为x，y都是整数，所以只有当x3，y2时上式才成立，即用三个正三角形和两个正方形可以进行镶嵌，图略.4
