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1、2013高二数学暑假作业（八）一、 选择题1设集合则（A） （B） （C） （D） 2已知幂函数，当时，恒有，则的取值范围是A B C D3在数列an中，a160，an1an3，则|a1|a2|a30|等于()A445 B765 C1 080 D3 1054“”是“”的 （ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件5公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则log2a10()A4 B5 C6 D76已知，则=（ ）(A) (B) (C) (D) 7. 已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是 （ ） 8已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲
2、线的离心率等于，则该双曲线的方程为 A B C D9某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用 (万元)4235销售额 (万元)49263954根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为( )(A) 万元 (B) 万元 (C) 万元 (D) 万元10. 函数在区间内的图像是A、 B、 C、 D、 11. 将函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与的图象相同，那么的解析式为 A B C D12. 使函数为奇函数，且在区间上为减函数的的一个值为 A.B.C.D.二、填空题13设向量，且则 .14
3、.在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为 .15若F1，F2是椭圆C：1的焦点，则在C上满足PF1PF2的点P的个数为_16.设，定义为的导数，即，若的内角满足，则的值是 .三、解答题17已知（1）化简；（2）当时，求的最大值，并求此时的值18设所对的边分别为，已知.（）求； （）求.19在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积20个正数排成行列，如下所示： . . . . . . . .
4、. 其中表示第i行第j列的数. 已知每一行中的数依次都成等差数列，每一列中的数依次都成等比数列，且公比均为q,.（）求；（）设数列的和为，求.21.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.（）求抛物线的标准方程；（）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.2013高二数学暑假作业（八）参考答案一、 选择题1-5DBBCB 6-10CBDBC 11-12 DC二、填空题135 14 152 16. 三、解答题17解答：方法一：（1）方法二：=代入上式得： （2）当时， 所以，即的最大值为， 此时，所以18.解：（） （）在ABC中， 且为钝角. 又 19. 解
5、：（1）平面平面，且平面平面 平面 平面. 平面 ， 又 且，平面ECBF （2）设的中点为，连接， 平面平面，且平面平面，平面 (法二：由（1）可知平面，平面 ， 又 平面 ，平面，所以点到平面的距离就等于点到平面的距离，即点到平面的距离为的长 即三棱锥的体积为 20解：（）由题意知成等差数列，其公差为 又成等比数列，且公比 又也成等比数列，且公比为， （）由（）知第成等差数列，首项公差 当时，. 当时， 综上可知， 21.解() 设抛物线方程为， 由已知得： 所以 所以抛物线的标准方程为 () 因为直线与圆相切， 所以 把直线方程代入抛物线方程并整理得： 由 得 或 设， 则 由 得 因为点在抛物线上， 所以， 因为或， 所以 或 所以 的取值范围为 1
