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1、.串、并联电路中的等效电阻串、并联电路中的等效电阻学习目标要求：1知道串、并联电路中电流、电压特点。2理解串、并联电路的等效电阻。3会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。4理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。5会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。中考常考内容：1串、并联电路的特点。2串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。3串、并联电路的计算。知识要点：1串联电路的特点1串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。2由
2、于各处的电流都相等，根据公式，可以得到，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即。3导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。如果用个阻值均为的导体串联，则总电阻。2并联电路的特点1并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中一样的两点之间，所以各支路两端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压一样这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
3、2由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即。3导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。如果用个阻值均为的导体并联，则总电阻。4并联电路各支路互不影响，即当一条支路中的电阻发生改变时，只会导致本支路中的电流发生改变，而对其他支路中的各物理量均无影响因为其他支路两端的电压和电阻均未改变，但是干路中的电流会随可变支路中电流的增大而增大，随着可变支路中电流的减小而
4、减小，而且增大和减小的数值一样。3总电阻和等效电阻电路中任何一局部的几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不影响这一局部两端电路原来的电压和电路中这局部的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说，将这一个电阻代替原来的几个电阻后，整个电路的效果与原来几个电阻的效果一样，所以这一个电阻叫做这个电阻的等效电阻。4并联电路一条支路的电阻变大，总电阻将变大根据并联电路的电阻特点得到。当增大时，变小，也变小，而变大，也就是变大。典型例题：例1如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，：电阻；当开关闭合，断开时，电阻和两端的电压为和；当开关闭合，断开时，电阻、两端的电压分别为、，：，。求：
5、1当开关闭合，断开时，电阻两端的电压为多少伏特；2电阻与之比。解析：该题分为两种状态，第一次电路，当开关闭合，断开时，电阻和串联，设此时电路中的电流为，电阻两端的电压当开关断开，闭合时，电压、串联，此时电路中的电流设为，电阻两端的电压为将式和式相比，便可以求出两次电路的电流之比，因为：，即，约去得。又，式与式相比：，得这样就把题目中的第二问求出，电阻。下面只要将电阻和的关系找出，或电阻和的关系找出，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻两端的电压。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。：，第一次电路，当开关闭合，断开时，电路中电流第二次电路，当开关断开，闭合时，电
6、路中电流：将式和式相比：，整理得：。对于第二次电路：，所以，因为电源电压伏特，所以电阻两端电压。答：1当闭合开关，断开时，电阻两端的电压；2电阻和的比为。例2有一个看不清楚的电阻大约几欧姆，为了测出它的阻值，设计了如下列图电路，电源电压不变。电路中定值电阻的阻值为12欧姆，滑动变阻器的最大阻值是10欧姆。当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在端时，电路中电流表的示数为0.5安培。当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片在变阻器的端时，电路中电流表的示数为2安培。求：电路中定值电阻的阻值是多少欧姆。解析：此题可以根据两种状态列方程，利用电源电压不变解方程组。当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在变阻器端时，
7、滑动变阻器和电阻串联，此时电路中电流表的示数设为，列出方程：当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电阻和并联，此时干路中电流表的示数设为，又可以列出一个方程：式等于式，又：，代入数据得，整理得，解得，舍去。答：因为题目中已给出大约是几欧的，所以20欧姆舍去，为6欧姆。例3如图3所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的阻值为为5欧姆时，电路中电压表的示数为10伏特，设此时电路中的电流为。然后再调节滑动变阻器的滑片，使变阻器连入电路的阻值为15欧姆时，电压表示数为5伏，此时设电路中的电流强度为。求：1两次电路的电流强度之比；2电源电压是多少伏特。3定值电
8、阻的阻值是多少欧姆？解析：此题分为两次电路，第一次电路设电压表的示数为，则，第二次电路，设电压表示数为，将式和式相比：，约去电阻得，利用电源电压相等的关系列方程，可以求出电阻的电阻值。第一次电路的电流：，第二次电路的电流：将式与式相比，代入数据得，解得在第一次电路中，因为，电阻比为：，所以电阻两端的电压与变阻器两端的电压比，又，故此，电源电压。答：1两次电路的电流比；2电阻的阻值为5欧姆；3电源电压为20伏特。例4如图4所示电路，电源电压不变，电阻的阻值为30欧姆，当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，电路中电压表的示数为7.2伏特。当滑动变阻器连入电路的电阻时，电路中电压表的示数为。当滑动变
9、阻器的滑片位于变阻器的端时，电路中电压表的示数为。求：1滑动变阻器的最大阻值；2电源电压。解析：该题分为三种状态，也就是三个电路，当滑动变阻器的滑片位于处时，此时它两端的电压为，设此时电路中的电流为，则当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，此时它两端的电压为，设此时电路中的电流为，则：，将式和式相比得：约去，得。然后利用电源电压不变的关系列方程，便可以求出滑动变阻器的最大阻值。当滑动变阻器的滑片位于变阻器处时，电路中的电流当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电路中的电流将式与式相比得：，解得，。当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，电路中电压表的示数，滑动变阻器的阻值此时为，即，设此时电阻两端的
10、电压为，利用串联电路正比分压公式，可以求出电阻两端的电压，继而可以求出电源电压。，解得：，电源电压。答：1滑动变阻器的最大阻值为90欧姆；2电源电压为12伏特。测试选择题1如图1所示电路，电源电压保持不变，当开关断开与闭合时，电路中电流表的示数比是13，则可知电阻和的阻值之比是A、13B、12C、21D、312如图2所示电路，电源电压保持不变。定值电阻的阻值为4欧姆，定值电阻的阻值为20欧姆，电路中电压表和电压表的示数分别为5伏特和9伏特，则电阻是A、4欧姆B、8欧姆C、12欧姆D、16欧姆3如图3所示电路，电源电压保持不变。当开关闭合后，电路中电压表的示数为4伏特，电压表的示数为6伏特；电路
11、中电流表的示数为1安培，且当电阻与对换位置后，电压表、电压表、电流表三表的示数均不发生改变，则A、通过三个电阻、的电流之和是1安培B、电阻=1欧姆C、电源电压为10伏特D、电阻两端的电压4伏特4如图4所示电路，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片在变阻器端，且只闭合开关时，电路中电压表、的示数比为1：1。当开关和都闭合时，电路中电流表、的示数之比为2：1。假设将滑动变阻器的滑片固定在变阻器中央时，则以下说法中错误的选项是A、只闭合开关时，电压表、的示数之比为2：1B、只闭合开关时，电压表、的示数之比为4：1C、开关和都闭合时，电流表、的示数比为2：1D、开关和都闭合时，电流表、的示数比为1：2
12、。5有两个定值电阻和，它们的阻值之比为，将它们串联在电压恒定的电源上，假设电阻两端的电压是3伏特，则电源电压是A、3伏特B、9伏特C、6伏特D、12伏特6如图5所示电路，电源电压为6伏特且保持不变，电阻的阻值为200欧姆，电阻的阻值为300欧姆。当滑动变阻器的滑片从端移到端时，电压表示数的变化情况是7如图6所示电路，电源电压保持不变，电路中电流表的示数是0.3安培。假设在电路中A、B两点之间再接入电阻时，且：=2。则此时电路中电流表的示数为8三个电阻，当把它们并联时总电阻为，则它们的大小关系是A、B、C、D、答案与解析答案：1、B2、D3、B4、D5、D6、C7、C8、D解析：1解析：当开关断
13、开时，电阻和串联，根据欧姆定律公式可以列出方程：设此时电路中电流表的示数为，当开关闭合时，电阻被短路，电路中只有电阻，设此时电路中电流表的示数为，则，又，将两式相比得：，+=3，=2，。2解析：该电路是电阻、和三个电阻串联，电路中电压表是测量电阻和两端电压的，示数为伏特；电路中电压表是测量和两端电压的，其示数为伏特，根据串联电路中电流相等的特点，分别列出方程，便可求出电阻的电阻值。，代入数据后解得欧姆。3解析：此电路是电阻、串联，电路中电压表是测量电阻、两端电压，设为伏特，电压表是测量电阻和两端电压，设为伏特，设电路中电流表的示数为安培，此电路既然是一个串联电路，则通过电阻、的电流应该是相等的
14、，所以A选项是错误的。因为将电阻和对换位置后，三个表的示数不变，由于三个电阻组成的是串联电路，电路的总电阻就一定了，所以电流表的示数不变是很自然的事了，但电压表是测量电阻和两端电压的，电压表是测量电阻和两端电压的，电压的分配也是固定不变的，如果将电阻和对换位置后，两个电压表的示数也不变，说明电压的分配也没有发生改变，从而可以推断电阻和的电阻值是相等的。因为电压表的示数是6伏特，所以电阻和两端的电压是相等的，各为3伏特，故此选项D是错误的。又电压表的示数是4伏特，电压表是测量电阻和两端电压的，已经知道电阻两端电压是3伏特，所以电阻两端电压就为1伏特。通过以上分析，电阻两端电压为1伏特，电阻两端电
15、压为3伏特，电阻两端电压为3伏特，则电源电压就应该为7伏特，所以选项C也是错误的。由于电阻两端的电压是1伏特，通过电阻的电流为1安培，所以电阻的阻值就是1欧姆。4解析：根据条件可知，当滑动变阻器的滑片在端且只闭合时，电路中电阻和滑动变阻器串联，电阻没有接入电路中，此时电压表是测量电阻两端电压的，设为；电压表是测量滑动变阻器两端电压的，设为，因为，所以，则当滑动变阻器的滑片固定在变阻器中央时，：=2：1，设变阻器中点为，所以电压表和电压表的示数之比也应该是2：1，所以选项A是正确的。又当开关和闭合时，电阻和并联，电流表是测量通过中的电流强度的，电流强度设为；电流表是测量通过电阻中的电流强度的，电流强
